《《平面與平面垂直的性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《平面與平面垂直的性質(zhì)》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新平面與平面垂直的性質(zhì)1、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的定義定義2、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的判定定理判定定理一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。符號(hào)表示：符號(hào)表示：b兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。bb提出問(wèn)題：提出問(wèn)題：該命題正確嗎？該命題正確嗎？最新平面與平面垂直的性質(zhì)b. 觀(guān)察實(shí)驗(yàn)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)觀(guān)察兩垂直平面中,一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面的有哪些位置關(guān)系?.概括結(jié)論概括結(jié)論lllb 平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平
2、面垂直的性質(zhì)定理bb兩個(gè)平面垂直兩個(gè)平面垂直, ,則一個(gè)平面則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直個(gè)平面垂直. .簡(jiǎn)述為：簡(jiǎn)述為：面面垂直面面垂直線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直bb該命題正確嗎？該命題正確嗎？符號(hào)表示：符號(hào)表示：最新平面與平面垂直的性質(zhì).知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用練習(xí)練習(xí)1 1：判斷正誤。：判斷正誤。已知已知平面平面平面平面, , l l下列命題下列命題(2)(2)垂直于交線(xiàn)垂直于交線(xiàn)l l的直線(xiàn)必垂直于平面的直線(xiàn)必垂直于平面 （ ）(3)(3)過(guò)平面過(guò)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則此內(nèi)任意一點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則此垂線(xiàn)必垂直于平面垂線(xiàn)必垂直于平面（ ）(1)(1)平面平面內(nèi)
3、的任意一條直線(xiàn)必垂直于平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)必垂直于平面（ ）最新平面與平面垂直的性質(zhì)例例1 1：如圖，：如圖，ABAB是是OO的直徑，的直徑，C C是圓周上不同是圓周上不同于于A A，B B的任意一點(diǎn)，平面的任意一點(diǎn)，平面PACPAC平面平面ABCABC，BOPAC(2)(2)判斷平面判斷平面PBCPBC與平面與平面PACPAC的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。(1)(1)判斷判斷BCBC與平面與平面PACPAC的位置關(guān)系，并證明。的位置關(guān)系，并證明。(1)證明：證明： AB是是 O的直徑，的直徑，C是圓周上不同于是圓周上不同于A，B的任的任意一點(diǎn)意一點(diǎn) ACB=90BCAC 又又平面平面PAC平面平面
4、ABC，平面平面PAC平面平面ABCAC, BC 平面平面ABC BC平面平面PAC(2)又又 BC 平面平面PBC ，平面平面PBC平面平面PAC 最新平面與平面垂直的性質(zhì)解題反思解題反思2、本題充分地體現(xiàn)了面面垂直與 線(xiàn)面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。1、面面垂直的性質(zhì)定理給我們提供了一種證明線(xiàn)面垂直的方法面面垂直面面垂直線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定定理判定定理最新平面與平面垂直的性質(zhì)例例 垂直于同一平面的兩平面的交線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。垂直于同一平面的兩平面的交線(xiàn)垂直于這個(gè)平面。已知：已知：， , = ,求證：求證： a.證法一：證法一：abcPMN設(shè)設(shè) =b, =c,在在 內(nèi)任取一點(diǎn)內(nèi)任
5、取一點(diǎn)P，作作PM b于于M，PN C于于N. 因?yàn)橐驗(yàn)?， ， 所以所以 PM ， PN . 因?yàn)橐驗(yàn)?= a， 所以所以 PM a， PN a， 所以所以 a.線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直最新平面與平面垂直的性質(zhì)a已知：已知：， , = ,求證：求證： a.證法二：證法二：Pb任取任取Pa，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作作b. 因?yàn)橐驗(yàn)?， 所以所以b ， 因?yàn)橐驗(yàn)?， 因此因此b ， 故故 = b. 由已知由已知 = a， 所以所以a與與 b重合，重合， 所以所以a .同一法最新平面與平面垂直的性質(zhì)a已知：已知：， , = ,求證：求證： a.證法三：證法三：bcbc設(shè)設(shè)于于b， 于于c.在在內(nèi)作內(nèi)
6、作 b b, 所以所以 b .同理在同理在內(nèi)作內(nèi)作c c,有有c ,所以所以 b c,又又b , c , 所以所以 b .又又 b , =a,所以所以 b a,故故 a .線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直最新平面與平面垂直的性質(zhì)練習(xí)練習(xí)2 2：如圖，已知如圖，已知PAPA平面平面ABCABC，平面平面PABPAB平面平面PBCPBC，求證：，求證：BCBC平面平面PABPABPABCE證明：過(guò)點(diǎn)證明：過(guò)點(diǎn)A作作AEPB，垂足，垂足為為E，平面平面PAB平面平面PBC， 平面平面PAB平面平面PBC=PB，AE平面平面PBCBC 平面平面PBC AEBCPA平面平面ABC，BC 平面平面ABCP
7、ABCPAAE=A，BC平面平面PAB最新平面與平面垂直的性質(zhì)練習(xí)練習(xí)3 3：如圖，以正方形如圖，以正方形ABCDABCD的對(duì)角線(xiàn)的對(duì)角線(xiàn)ACAC為折為折痕，使痕，使ADCADC和和ABCABC折成相垂直的兩個(gè)面，折成相垂直的兩個(gè)面，求求BDBD與平面與平面ABCABC所成的角。所成的角。ABCDDABCOO折成折成最新平面與平面垂直的性質(zhì)1、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直。2、證明線(xiàn)面垂直的兩種方法：、證明線(xiàn)面垂直的兩種方法：線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直；面面垂直線(xiàn)面垂直；面面垂直線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直3、線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面
8、面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解、線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解決空間圖形問(wèn)題的重要思想方法。決空間圖形問(wèn)題的重要思想方法。最新平面與平面垂直的性質(zhì)小結(jié)線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直面面垂直面面垂直aAB線(xiàn)線(xiàn)平行面面平行最新平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個(gè)平面垂直,則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.符號(hào)表示符號(hào)表示: :blllb bb簡(jiǎn)述為：簡(jiǎn)述為：面面垂直面面垂直線(xiàn)面垂直線(xiàn)面垂直最新平面與平面垂直的性質(zhì)練習(xí)：練習(xí)：1、下列命題中錯(cuò)誤的是（、下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A 如果平面如果平面 平面平面 ,那么平面那么平面 內(nèi)一定存在內(nèi)一定存在直線(xiàn)平
9、行于平面直線(xiàn)平行于平面 B如果平面如果平面 平面平面 ,那么平面那么平面 內(nèi)所有直內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面線(xiàn)都垂直于平面 C如果平面如果平面 不垂直于平面不垂直于平面 ，則平面，則平面 內(nèi)一內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面定不存在直線(xiàn)垂直于平面 D如果平面如果平面 、 都垂直于平面都垂直于平面M，且，且 與與 交于直線(xiàn)交于直線(xiàn) a，則，則 a 平面平面MB最新平面與平面垂直的性質(zhì)2、已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中正確的有（、已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中正確的有（ ）個(gè)）個(gè)一個(gè)平面內(nèi)已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一個(gè)平面內(nèi)已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意直線(xiàn)；直線(xiàn)；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)一個(gè)平面內(nèi)的已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；數(shù)條直線(xiàn)；一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面；一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)做交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則此垂線(xiàn)過(guò)一個(gè)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)做交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則此垂線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面。必垂直于另一個(gè)平面。 A 3 B 2 C 1 D 0B
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