七級數(shù)學(xué)上冊 11正數(shù)和負數(shù)教案 滬科版

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1、1.1 正數(shù)和負數(shù)（1） 教學(xué)目標 知識與技能 1、借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會和認識引入負數(shù)的必要性。整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念； 2、 能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)； 過程和方法 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 情感態(tài)度與價值觀 通過正數(shù)與負數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，訓(xùn)練學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力。 教學(xué)難點 正數(shù)、負數(shù)的意義以及對基準的理解。 知識重點 兩種相反意義的量與對基準的理解。 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念 設(shè)置情境

2、 引入課題 師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高，體重78.5千克，今年27歲．我們的班級是七(2)班，有46個同學(xué)，其中男同學(xué)有27個，約占全班總?cè)藬?shù)的58.7%… 問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？ 學(xué)生活動：思考，交流 師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）． 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0更小的數(shù)呢？ （學(xué)生在腦中產(chǎn)生疑問。） 請同學(xué)們看大屏幕（展示投影） 1、在冬日的某

3、一天，國家氣象中心天氣預(yù)報當(dāng)天溫度如圖所示，你能讀出北京、上海、哈爾濱三座城市的最低溫度各是多少嗎? 2、在中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰，圖上標著8844，在西部有一吐魯番盆地，地圖上標著-155，這兩個數(shù)表示的高度是相對于海平面來說的，你能說說8844、-155各表示什么嗎？ 學(xué)生思考，討論并嘗試回答。 學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴

4、密性，但對于學(xué)生來說，更多 地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際． 以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。 針對實例，教師不是自己一概陳述而是注意培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，要求學(xué)生觀察、思考、討論后得出答案，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。 分析問題 探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引入負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？ 為了表示具有相反意義的量， 在以上實例

5、中出現(xiàn)的-3、-14、-155這樣的新數(shù)叫做負數(shù)。過去學(xué)過的那些數(shù)（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正數(shù)。 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量． 交流與探究： 在書本的觀察中3，4兩題表中的數(shù)，各表示什么意思？ 通過以上兩個例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生對正數(shù)、負數(shù)的概念有了初步的認識，同時意識到正數(shù)與負數(shù)是相對的。 這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

6、 變式訓(xùn)練 培養(yǎng)能力 例1.（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴大了10公頃，小麥的種植面積減小了5公頃，油菜的種植面積不變，寫出這三種作物今年種植面積的增加量。 （2）某市“12315”中心2003年國慶節(jié)期間受理消費者申訴件數(shù)中，日用百貨類比上年同期增長了10％，家用電子電器類比上年下降了20％，寫出這兩類商品申訴件數(shù)的增長率。 問題4：你能再舉出一些用正數(shù)和負數(shù)表示數(shù)量的實例嗎？ 用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點。通過兩道例題的設(shè)置可讓學(xué)生更深刻的理解正、負數(shù)的意義。 能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性。也

7、可讓一個學(xué)生向前后任意走，規(guī)定向前為正，讓其他學(xué)生觀察，第一次他向哪個方向走？走了多少步？記為什么？第二次、第三次呢？讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中獲取知識。 課堂練習(xí) 1. 填空： （1） -50表示支出50元，那么+100元表示 （2） 某乒乓球比標準重量重記作 ，標準重量可記作 。 習(xí)第1，2題。 通過設(shè)計的練習(xí)讓學(xué)生鞏固新知，加深對正、負數(shù)的理解。 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 1， 由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了； 2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以

8、前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。 回顧本節(jié)課所學(xué)，對所學(xué)知識進行及時梳理和總結(jié)。 本課作業(yè) 教科書第7頁習(xí)題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)

9、的結(jié)構(gòu)進行整理． 負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子 或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實 存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例 子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了． 這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值， 體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見 的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生

10、自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。 1.1 正數(shù)和負數(shù)（2） 教學(xué)目標 知識與能力 能把給出的有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)的分類中的作用。 過程與方法 培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。 情感、態(tài)度與價值觀 通過正、負數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想。 教學(xué)難點 對分數(shù)的理解。 知識重點 有理數(shù)的分類 教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念 知識回顧與深化 問題1：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？分別是什么？ 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)。 +，-3.8，-6.2， 正數(shù)集合

11、：{ … } 負數(shù)集合：{ … } 5m記作-5m，那么上升8m記作 ，不升不降記作 。 學(xué)生回答后追問學(xué)生0是正數(shù)還是負數(shù)？使學(xué)生進一步理解正數(shù)、負數(shù)的概念及0的特殊意義。 分析問題 解決問題 師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢？ 生：自然數(shù)。 師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……

12、這些是什么數(shù)呢？ 生：負數(shù)。 師：具體叫什么負數(shù)呢？ 師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。 1．分類數(shù)的名稱 1，2，3，4……叫做正整數(shù)； －1，－2，－3，－4……叫做負整數(shù)。 0叫做零。 ，，（即）……叫做正分數(shù)； ，，（即）……叫做負分數(shù)； 正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。 正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。 正整數(shù) 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即 分數(shù) ì í ? 整數(shù) 有理數(shù) 0 負整數(shù) 負分數(shù) 正分數(shù) 2.我們知道正數(shù)和負數(shù)可以表示相反意義的量，你認為有理數(shù)還可以怎樣分類?請與同伴交流。 通過教師由淺入深層層設(shè)問，

13、使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認識問題的一般規(guī)律。 由特殊到一般，由具體到抽象，循循誘導(dǎo)，師生共同參與，使學(xué)生掌握有理數(shù)的分類以及由特殊到一般的認識規(guī)律。 激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)展學(xué)生思維。 鞏固練習(xí) （1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （2）－5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ （3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？ 檢查學(xué)生對概念的理解。授課過程中應(yīng)該隨時進行設(shè)計。幫助學(xué)生理解概念。 閱讀思考科|網(wǎng)Z|X|X|K] 下列有理數(shù)-7，10.1，-

14、，89，0，-0.67，中，哪些是整數(shù)，哪些是分數(shù)，哪些是負數(shù)？ 學(xué)生思考，然后找學(xué)生回答，其他同學(xué)補充或糾正。 通過此題檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。 小結(jié)與作業(yè) 課堂小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你有哪些收獲？有哪些地方不太明白嗎？和同學(xué)交流一下。 由學(xué)生小結(jié)，歸納本節(jié)課所學(xué)知識再由教師歸納總結(jié)。幫助全體學(xué)生進一步明確本節(jié)課的重點及應(yīng)達到的目標。 本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題 2， 選做題：教師自行安排 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 1，本課主要目

15、的是加深對正負數(shù)概念的理解和有理數(shù)的兩種不同的分類。 2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分．在引人負數(shù)后，。除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課． 3，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．