郭巖磊《籃球行進間低手上籃》教案

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1、基本信息 課題 不等式的性質(人民教育出版社，義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊123頁至126頁) 作者及工作單位 ?易普春 袁州區(qū)新田中學 教材分析 這部分內容是讓學生會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；讓學生通過類比等式的性質，探索不等式的性質，體會不等式與等式的異同，認識到通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學結論，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；在初步掌握類比的思想方法獨立思考的基礎上理解不等式的性質，掌握不等式的解法。 學情分析 學生在學習本內容前要對一元一次不等式的定義、解集等概念要有一個明確的認識；并對等式的的基本性質能熟練掌握,并能利用等式

2、的基本性質解一元一次方程。讓學生理解不等式的性質，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；通過經歷不等式性質的得出過程，積累數(shù)學活動經驗，認識到通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學結論，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。 教學目標 ?1．知識技能：①理解不等式的性質； ?????????? ②會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集； 2．數(shù)學思考：通過類比等式的性質，探索不等式的性質，體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法； 3．解決問題：①通過經歷不等式性質的得出過程，積累數(shù)學活動經驗； ???????????②通過分組活動，探索不等式的性質，體會在

3、解決問題過程中與他人合作的重要性； 4．情感態(tài)度：①認識到通過觀察、實驗、類比可以獲得數(shù)學結論，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性； ?????????? ②在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，學會分享別人的想法和結果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益； 教學重點和難點 ?教學重點：不等式的性質 教學難點：不等式性質3的探索及運用? 教學過程 一、創(chuàng)設情境引入新課： 1、（教師活動）課件展示：（有聲音） ? ? ①弟弟說：“再過3年我比你大”??? ②哥哥說：“不對,3年前你比我大” 2、（教師活動） 提問：?你同意（弟弟）

4、哥哥的說話嗎? 若不同意請從不等式的角度分析錯的原因?????????? 例如： 因為4<6 所以____ 3、（學生活動）學生逐個分析兄弟倆出錯原因； （教師活動）記錄學生答案 提問：?? ①從兄弟倆出錯的原因中你認為研究不等式需要注意什么？??????? ??????? ②從⑴到⑵再到⑶不等式中的不等號方向有變化嗎？ ??????? ③綜合① ②的結論你認為不等式有何規(guī)律？ ??????? ④找出以上規(guī)律中不完善的地方，并想一想？如果要繼續(xù)探究不等式可以從那幾個方面思考？提出你的問題 。 ??????? ⑤學生提問， （教師活動） 口述：?? 下面我們就一起來探究這些

5、問題 【設計意圖】從學生親身經歷的生活經驗出發(fā)，通過分析兄弟倆出錯原因，為探究不等式的性質做好鋪墊，建立新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生梳理知識體系的習慣，同時讓學生明白生活中處處都有數(shù)學。 二、提出問題引導探究? 1、（教師活動） 發(fā)放學習菜單： 問題①自編一個不等式并在該不等式兩邊同時加上任意數(shù)字觀察此不等式符號的方向是否改變？說出你探究的結論，并簡要說明理由。 問題②自編一個不等式并在該不等式兩邊同時減去任意數(shù)字觀察此不等式符號的方向是否改變？說出你探究的結論，并簡要說明理由。 問題③自編一個不等式并在該不等式兩邊同時乘以任意正數(shù)觀察此不等式符號的方向是否改變？說出你探究的結論

6、，并簡要說明理由。（可以乘以0嗎？） 問題④自編一個不等式并在該不等式兩邊同時除以任意正數(shù)觀察此不等式符號的方向是否改變？說出你探究的結論，并簡要說明理由。 問題⑤自編一個不等式并在該不等式兩邊同時乘以任意負數(shù)觀察此不等式符號的方向是否改變？說出你探究的結論，并簡要說明理由。 問題⑥自編一個不等式并在該不等式兩邊同時除以任意負數(shù)觀察此不等式符號的方向是否改變？說出你探究的結論，并簡要說明理由。 2、（教師活動） ①深入學習小組引導探究； ②給出肯定的答案； ③課件展示不等式性質 3、（學生活動） ①按問題要求，分小組探究； ??????????????? ②各小組代表講解本組探

7、究結論，并簡要說明理由； ③小組之間互相評論對方結論的正確與否； 4、（教師活動） 課件展式不等式性質：?? 5、（學生活動）讀不等式性質再找出 (2)與(3)的區(qū)別： （1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變 （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 （3） 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 6、（教師活動） （1）課件展示不等式性質 （2）提問：?你能想到學過的一個和它類似的性質嗎？ 7、（學生活動） 找出不等式的性質與等式性質的異同點： （1）等式兩邊加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),結果仍相等 （2）

8、等式兩邊乘以同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),結果仍相等 ?8、（教師活動） 課件展示類比思想 類比思想介紹：所謂類比，就是由兩個對象的某些相同或相似的性質，推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。類比是一種主觀的不充分的似真推理，因此，要確認其猜想的正確性，還須經過嚴格的邏輯論證． 【設計意圖】先讓學生通過觀察教師精心準備的探究卡，歸納總結出有限個不等式的變化，初步發(fā)現(xiàn)不等式的整體性質，再經歷自己的進一步探究更能培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理能力；通過類比等式性質，探究不等式的性質，體會不等式性質與等式性質的異同，體會類比的學習方法，積累數(shù)學活動經驗，讓學生用自己的語言清

9、楚地表達解決問題的過程，有利于提高語言表達能力。 三、強化鞏固 1、（教師活動）課件展示?? 口算下列各題并說明理由： 設a>b,用<“或”>”填空 (1)?a+8???? b+8?????????? (2) a-8___b-8???????? (3) -2a___-2b??? (4) 2a___2b????????????? （5）a÷2___b÷2????? （6） a÷(-2)___b÷ (-2) （學生活動）學生獨立完成，舉手回答問題．教師填寫答案，對學生出現(xiàn)的問題給予指導，進一步鞏固不等式的性質．此次活動中重點關注：學生能否正確填空：（1）＞（2）＞（3）＜（4）＞

10、（5）＞(6)< 尤其是第（3）題和第（6）題； 【設計意圖】由淺入深的練習，進一步幫助學生理解不等式的性質，為下面利用不等式性質解不等式做準備. 2、（教師活動） 課件展示：???? （學生活動） 用不等式的性質填空。 當b>a?????????? b±c>a±c????? 成立?則:c 滿足的條件是_____________ 當b>a?????????? bc>ac????????? 成立?則:c 滿足的條件是_____________ 當b>a?????????? bc

11、們就把這三個式子定為不等式的性質公式 3、（教師活動）? ?提問：(1)這些面的公式與我們探究的哪一條文字語言對應呢？? (2)為了得到這些公式，我們先由具體數(shù)字經過反復試驗推理，在得出它普片存在的一般性，這是研究數(shù)學時常用的歸納推理叫由特殊倒一般。 4、（學生活動）完成練習 5、（教師活動） 學生完成后，向學生介紹數(shù)學中由特殊到一般的研究問題地方法； 課件展示由特殊到一般：由特殊到一般的歸納推理，就是從許多個別的事物中概括出一般性概念、原則或結論，即從特殊到一般。它是由普遍性的前提推出特殊性結論和推理。 四、課堂練習?? 1、利用不等式的性質解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解

12、集 （本題選自課本127業(yè)練習1選作一題，不會做得可以參考課本例1） ????? (1)x+5>-1???????????????????????? (2)?4x< 3x-5 ????? (3) -8x>10???????????????????????? (4)?x

13、? 解不等式：3x< 2x+ 1 ?????????????????????? ?????????????????????? ??????????????????? 3x-2x< 1 教師提問：??? ①你同意小紅的發(fā)現(xiàn)嗎？ ??????????? ②這里運用什么數(shù)學思想？ ??????????? ③又小紅的發(fā)現(xiàn)你能想到什么？ 【設計意圖】 通過類比學習，讓學生發(fā)現(xiàn)解不等式在方法步驟上與解一元一次方程類似， 進一步發(fā)現(xiàn)類比思想的優(yōu)越性。 3、拓展應用 （教師活動）課件展示 填上適當?shù)姆?,<,= ab﹥cb?? (b≠0) 那么 a____c 【設計意圖】《了解學習效

14、果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，激發(fā)學習的積極性，建立學好數(shù)學的自信心，積累數(shù)學活動經驗?！? 五、課堂小結:?? 教師請學生談本節(jié)課學習體會： ⑴本節(jié)課你學到了什么新知識？ ⑵你認為解不等式最容易出錯的地方是什么？ ⑶你學到了那些數(shù)學思想？ 【設計意圖】 讓學生歸納總結本節(jié)課的主要內容——不等式的性質，交流在探索不等式性質的過程中的心得和體會，不斷積累數(shù)學活動經驗。 六、教師快板表演：??? 不等式歌 解不等、找技巧， 何時變號要記好； 計算步驟方程樣， 乘除負數(shù)變方向。 (教師用快板讀一遍，再讓學生打著節(jié)拍讀一遍) 【設計意圖

15、】 老師通過生動活潑快板的表演，既是老師才藝的展示，又是老師對不等式性質的綜合小結，朗朗上口的快板再次激起了學生對本節(jié)課學習的熱情，增強了學生學習數(shù)學的濃厚興趣。 七、布置作業(yè) ： ①課本128頁：3題、5題、6題、7題 ②生活中那些方面可以用不等的性質解答？ 【設計意圖】 設計課內、外練習，教師及時了解學生對本節(jié)知識的掌握情況，以利于對自己教學情況的掌控，并對學困生給予個別輔導，并讓學生對自己所學到的知識能得到較好的利用。 教學環(huán)節(jié) 教師活動 預設學生行為 設計意圖 一、創(chuàng)設情境引入新課 二、提出問題引導探究 三、強化鞏固 四、課堂練習 五、課堂小結?? 1

16、、出示引例讓學生討論? 2、教師進行提問? 3、出示習題? 4、讓學生做課本練習題? 5、歸納本節(jié)課內容? 1、學生根據(jù)引例進行討論? 2、學生根據(jù)問題討論回答? 3、學生進行解答? 4、叫學生板演? 5、讓學生回答本節(jié)課學過什么內容 1、激發(fā)學生學習本課的興趣 2、進行探究? 3、會運用不等式性質解題 4、?進一下理解不等式的性質 5、總結歸納? 板書設計（需要一直留在黑板上主板書） 不等式的性質 ???????????????（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變 （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變 ?（

17、3） 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 ? ? 學生學習活動評價設計 ? 一、對基本概念的掌握性況：讓學生不看書背一下不等式的性質； 二、所學知識應用的評價：通過學生做題的準備率來評價本堂課自已掌握知識的情況； 三、對知識熟練程度和高一個層次的評價：出示有難度的題目讓學練習，進行評價。 教學反思 （1）不等式的基本性質的教學，我采用對比的方法。學生已學過等式和等式的性質，為了便于和加深對不等式基本性質的理解，在教學過程中，將不等式的性質與等式的性質加以比較：強調等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式，這個數(shù)可以是正數(shù)、

18、負數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，當這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或零時，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復習已學過的等式有關知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質。 ?（3）在應用不等式的基本性質對不等式進行變形時，學生對不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關系比較容易。因為這實際上是有理數(shù)大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時，根據(jù)題給的條件，運用不等式基本性質判別大小關系或不等號方向，就比較困難。在教學過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因為在討論時，學生可以充分發(fā)表各種見解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質的認識。