高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 第7講 函數(shù)的圖象課件 理 新人教A版

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 第7講 函數(shù)的圖象課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1 第7講 函數(shù)的圖象課件 理 新人教A版（26頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第7講講函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象考試要求考試要求1.點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系，A級要求；2.圖象的平移、對稱、伸縮變換及應(yīng)用，B級要求；3.函數(shù)圖象的應(yīng)用研究函數(shù)的性質(zhì)、解決方程解的個數(shù)、不等式的解等，B級要求.知 識 梳 理1.利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象 其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線. 首先：(1)確定函數(shù)的定義域，(2)化簡函數(shù)解析式，(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等). 其次：列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)，描點(diǎn)，連線.2.函數(shù)圖象間的變換 (1)平移變換對于平移，往往容易出錯，在實(shí)際判斷中可熟記口訣：左加右減，上加下減.yf(x)-k(

2、2)對稱變換y-f(-x)(3)伸縮變換診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)當(dāng)x(0，)時(shí)，函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相同.( ) (2)函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.( ) (3)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱.( ) (4)若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(x1)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱.( ) (5)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)yf(x1)的圖象.( )2.(2015揚(yáng)州一檢)把函數(shù)y(x2)22的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)

3、解析式是_.解析把函數(shù)yf(x)的圖象向左平移1個單位，即把其中x換成x1，于是得y(x1)222(x1)22，再向上平移1個單位，即得到y(tǒng)(x1)221(x1)23.答案y(x1)233.已知0a1，給出下列圖象：則函數(shù)f(x)ax與函數(shù)g(x)logax的圖象在同一坐標(biāo)系中可以是_(填序號).答案4.點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的 函 數(shù) 關(guān) 系 如 圖 ， 那 么 點(diǎn) P 所 走 的 圖 形 是_(填序號).答案解析當(dāng)x0時(shí)，02x1，所以由圖象可知要使方程f(x)a0有兩個實(shí)根，即函數(shù)yf(x)與ya的圖象有兩個交點(diǎn)，所

4、以由圖象可知0a1.答案(0，1考點(diǎn)一函數(shù)圖象的作法【例1】 分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lg(x1)|；(2)y2x11；(3)yx2|x|2.解(1)首先作出ylg x的圖象C1，然后將C1向右平移1個單位，得到y(tǒng)lg(x1)的圖象C2，再把C2在x軸下方的圖象作關(guān)于x軸對稱的圖象，即為所求圖象C3：y|lg(x1)|.如圖1所示(實(shí)線部分).規(guī)律方法畫函數(shù)圖象的一般方法：(1)直接法，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的基本函數(shù)或解析幾何中熟悉的曲線時(shí)，可根據(jù)這些函數(shù)或曲線的特征直接作出.(2)圖象變換法，若函數(shù)圖象可由某個基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換

5、作出，但要注意變換順序，對不能直接找到熟悉函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響.(3)描點(diǎn)法，當(dāng)上面兩種方法都失效時(shí)，則可采用描點(diǎn)法.為了通過描少量點(diǎn)，就能得到比較準(zhǔn)確的圖象，常常需要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)討論.考點(diǎn)二函數(shù)圖象的應(yīng)用微題型1求解不可解方程根的個數(shù)問題【例21】 已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1，1時(shí)，f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lg x|的圖象的交點(diǎn)共有_個.解析根據(jù)f(x)的性質(zhì)及f(x)在1，1上的解析式可作圖如下：可驗(yàn)證當(dāng)x10時(shí)，y|lg 10|1；當(dāng)x10時(shí)，|lg x|1.因此結(jié)合圖象及數(shù)據(jù)特點(diǎn)知y

6、f(x)與y|lg x|的圖象交點(diǎn)共有10個.答案10規(guī)律方法當(dāng)某些方程求解很復(fù)雜時(shí)，可以考慮利用函數(shù)的圖象判斷解的個數(shù)，即將方程解的個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，對應(yīng)圖象有幾個交點(diǎn)，則方程有幾個解.微題型2求解參數(shù)的取值范圍問題【例22】 (2015福建卷)若函數(shù)f(x)2|xa|(aR)滿足f(1x)f(1x)，且f(x)在m，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最小值等于_.解析因?yàn)閒(1x)f(1x)，所以函數(shù)f(x)關(guān)于直線x1對稱，所以a1，所以函數(shù)f(x)2|x1|的圖象如圖所示，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在m，)上單調(diào)遞增，所以m1，所以實(shí)數(shù)m的最小值為1.答案1規(guī)律方法對于含有參數(shù)的函數(shù)求

7、參數(shù)范圍時(shí)，一般是將含參數(shù)部分分離出來，轉(zhuǎn)化為一個已知函數(shù)和一個含有參數(shù)的函數(shù)的問題，再借助圖象處理.微題型3求不等式的解集【例23】 (2015北京卷改編)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是_.解析借助函數(shù)的圖象求解該不等式.令g(x)ylog2(x1)，作出函數(shù)g(x)圖象如圖.答案x|1x1規(guī)律方法對于形如f(x)g(x)或可化為f(x)g(x)的不等式，可以分別作出函數(shù)f(x)，g(x)的圖象，找到f(x)的圖象位于g(x)的圖象上方部分所對應(yīng)的x的取值范圍，即為不等式f(x)g(x)的解集.【訓(xùn)練2】 (1)函數(shù)f(x)2ln x的圖象與函

8、數(shù)g(x)x24x5的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為_.解析(1)在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f(x)2ln x與函數(shù)g(x)x24x5(x2)21的圖象，如圖所示.f(2)2ln 2g(2)1，f(x)與g(x)的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為2.答案(1)2(2)(0，1)(1，4)思想方法1.識圖對于給定函數(shù)的圖象，要從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系.2.用圖要用函數(shù)的思想指導(dǎo)解題，即方程的問題函數(shù)解(方程的根即相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，或是方程變形后，等式兩端相對應(yīng)的兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo))，不等式的問題函數(shù)解(不等式的解集即一個函數(shù)圖象在另一個函數(shù)圖象的上方或下方時(shí)的相應(yīng)x的范圍).易錯防范2.當(dāng)圖形不能準(zhǔn)確地說明問題時(shí)，可借助“數(shù)”的精確，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.3.要注意一個函數(shù)的圖象自身對稱和兩個不同的函數(shù)圖象對稱的區(qū)別.