中考易（佛山專用）中考數(shù)學(xué) 第六章 第24課 解直角三角形（二）課件

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1、能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題1（2011年第17題）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是 到A的l小路現(xiàn)新修一條路AC到公路l，小明測(cè)量出 請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度（參考數(shù)據(jù)： 結(jié)果精確到0.1m）2（2012年第18題）如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是 在與山腳C相距200m的D處測(cè)得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（參考數(shù)據(jù)： 結(jié)果取整數(shù)） 3（2014年第20題）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹的高度CD，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角

2、高度為60（A，B，D三點(diǎn)在同一直線上）請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹的高度CD（參考數(shù)據(jù)：1.414， 1.732結(jié)果精確到0.1m）中考試題簡(jiǎn)析：中考試題簡(jiǎn)析：廣東省中考每年都必定考查解直角三角形，有時(shí)是特殊角的三角函數(shù)計(jì)算、三角函數(shù)概念的理解，考查比較多的是三角函數(shù)的應(yīng)用，而且均以課本上船是否會(huì)觸礁的基本圖形為模型命題表：基本知識(shí)表：基本知識(shí)基本知識(shí)基本知識(shí)定義定義舉例舉例方位角指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的角度叫做方位角仰角、俯角當(dāng)從低處觀測(cè)高處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為仰角；當(dāng)從高處觀測(cè)低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角稱為俯角舉例舉例表：基本知識(shí)表：基本

3、知識(shí)基本知識(shí)基本知識(shí)內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例坡度、坡角坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或坡比） ，若用i表示坡度，則有 坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用表示，可知坡度與坡角的關(guān)系是 坡角越大，則坡度也越大，也就是說坡面就越陡舉例1如圖，坡角為30的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2m，則兩樹間的坡面距離AB為（）2如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i1 2的坡面向上前進(jìn)了10 m，此時(shí)小球距離地面的高度為（）BC3如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工，現(xiàn)在從AC上取一點(diǎn)B，使得ABD145，BD500m，D55，要使A，C，E在一條直線上，那么開挖點(diǎn)E到點(diǎn)D的距離是（ ）

4、B4小芳為了測(cè)量旗桿高度，在距旗桿底部6m處測(cè)得頂端的仰角是60，小芳的身高不計(jì)，則旗桿高_(dá)m5如圖，一輪船由南向北航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)與輪船相距40海里的A島在北偏東33方向已知A島周圍20海里水域有暗礁，如果不改變航向，輪船_（選填“有”或“沒有”）觸暗礁的危險(xiǎn)（參考數(shù)據(jù)：sin 330.545） 考點(diǎn)考點(diǎn)1：靈活運(yùn)用方位角與三角函數(shù)知識(shí)解決船靈活運(yùn)用方位角與三角函數(shù)知識(shí)解決船是否有觸礁危險(xiǎn)等問題是否有觸礁危險(xiǎn)等問題【例1】（2014南通市）如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上；航行40分鐘到達(dá)B處，測(cè)得燈塔P在

5、北偏東30方向上如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？考點(diǎn)考點(diǎn)2：靈活運(yùn)用仰角與俯角及三角函數(shù)知識(shí)解靈活運(yùn)用仰角與俯角及三角函數(shù)知識(shí)解決測(cè)量問題決測(cè)量問題【例2】（2015珠海市）如圖，某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn)已知點(diǎn)E離塔的中軸線AB的距離OE為10m，塔高AB為123m（AB垂直地面BC），在地面C處測(cè)得點(diǎn)E的仰角=45；從C沿CB方向前行40m到達(dá)D點(diǎn)，在D處測(cè)得塔尖A的仰角=60，求點(diǎn)E離地面的高度EF（參考數(shù)據(jù)： 結(jié)果精確到1m）變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練如圖，為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30，在A，C之間選擇一點(diǎn)B（A

6、，B，C三點(diǎn)在同一直線上），用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75，且AB間的距離為40m（1）求點(diǎn)B到AD的距離；（2）求塔高CD（結(jié)果用根號(hào)表示）分析：分析：遇到實(shí)際問題中有角度和線段的長(zhǎng)，要善于構(gòu)造直角三角形將其轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系，此題的關(guān)鍵是如何把非特殊角（75）想辦法轉(zhuǎn)化為特殊角30和45，再利用特殊角的三角函數(shù)解決問題考點(diǎn)考點(diǎn)3：綜合運(yùn)用解直角三角形的基本模型解決：綜合運(yùn)用解直角三角形的基本模型解決實(shí)際問題或幾何問題實(shí)際問題或幾何問題【例3】如圖，在地面A，B兩處測(cè)得地面上標(biāo)桿PQ的仰角分別為30，45，且測(cè)得AB=3m（1）求標(biāo)桿PQ的長(zhǎng).（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要注意基本模型的應(yīng)用，如圖是測(cè)量不可達(dá)物體高度的基本模型：在地面A，B兩處測(cè)得地面上標(biāo)桿PQ的仰角分別為，且測(cè)得AB=a m解： 可得關(guān)于h的方程：_，解得（3）請(qǐng)用上述基本模型解決下列問題：如圖，斜坡AP的傾斜角為15，在A處測(cè)得Q的仰角為45，要測(cè)量斜坡上標(biāo)桿PQ的高度，沿著斜坡向上走10m到達(dá)B，在B處測(cè)得Q的仰角為60，求標(biāo)桿PQ的高（結(jié)果可含三角函數(shù)）