物理第八章 浮力

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1、第八章浮力第八章浮力考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān)過(guò)關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 浮力的理解浮力的理解概念浸在液體或氣體中的物體受到液體或氣體向上的力，這個(gè)力叫做浮力施力物體 液體或氣體產(chǎn)生原因液體或氣體對(duì)浸入其中的物體向上和向下的壓力不相等，產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力差方向豎直向上決定因素物體所受浮力的大小跟它浸在液體或氣體中的體積有關(guān)，跟液體或氣體的密度有關(guān)辨一辨1.浸在液體中的物體一定都受到浮力()2一個(gè)盛有鹽水的容器中懸浮著一個(gè)雞蛋，容器放在斜面上，如右圖所示，雞蛋所受浮力的方向應(yīng)是F2.()考點(diǎn)考點(diǎn)2 阿基米德原理阿基米德原理實(shí)驗(yàn)如圖所示，石塊受到的浮力F浮F2F3，石塊排開水的重力G排F4F1，實(shí)驗(yàn)證明F浮G排內(nèi)容

2、浸在液體里的物體受到向上的浮力，浮力大小等于物體排開的液體所受的重力公式F浮G排m排g液gV排，V排表示物體排開液體的體積，液表示液體的密度，不是物體的密度浮力的單位是N，密度的單位是kg/m3，浸入液體的體積單位是m3 辨一辨辨一辨 1.浮力的大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積這兩個(gè)因素有關(guān)，而跟物體本身的體積、密度、形狀、在液體中的深度、在液體中是否運(yùn)動(dòng)、液體的多少等因素?zé)o關(guān)()2阿基米德原理能適用于氣體，即F浮氣gV排()考點(diǎn)考點(diǎn) 3 浮沉條件及其應(yīng)用1浮沉條件浮沉條件狀態(tài)F浮與G物的關(guān)系物與液的關(guān)系物體的狀態(tài)漂浮F浮G物液物靜止懸浮F浮G物液物靜止或勻速運(yùn)動(dòng)上浮F浮G物液物先向上加

3、速運(yùn)動(dòng)后減速直到靜止下沉F浮G物液物向下加速運(yùn)動(dòng)2.浮沉條件的應(yīng)用浮沉條件的應(yīng)用考點(diǎn)考點(diǎn) 4 浮力的計(jì)算方法公式備注稱重法F浮GFG表示物體的重力，F(xiàn)表示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)壓力差法F浮F向上F向下F向上表示物體下表面受到的向上的壓力，F(xiàn)向下表示物體上表面受到的向下的壓力阿基米德原理法F浮G排m排g液gV排G排、m排、V排分別表示排開液體的重力、質(zhì)量、體積平衡法F浮G(懸浮或漂浮)G表示物體的重力教材重點(diǎn)圖片教材重點(diǎn)圖片圖片圖片圖81圖82圖83命命題題點(diǎn)點(diǎn)1.如圖81所示，人之所以可以浮在“死?！彼嫔峡磿蓍e，是因?yàn)楹Ｋ拿芏却笥谌梭w的密度，人受到的浮力等于人的重力2完全相同的杯子盛有水和濃鹽

4、水，將同一個(gè)雞蛋先后放入其中，靜止后如圖82，水中雞蛋下沉，濃鹽水中雞蛋懸浮，則水濃鹽水；若雞蛋排開液體的質(zhì)量分別為m1、m2，則m1m2；若向乙杯中再加鹽，則雞蛋上浮.3如圖83所示，當(dāng)潛水艇浸沒在水中懸浮時(shí)所受的浮力不變；潛水艇是通過(guò)改變自身重力來(lái)實(shí)現(xiàn)上浮和下潛的；當(dāng)水艙充水，自身重力增大而下潛；當(dāng)水艙排水，自身重力減小而上浮.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)突破突破類型類型 1 浮力大小的判斷浮力大小的判斷【例例1】2016杭州中考三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與三個(gè)體積相同的實(shí)心球相連，向容器內(nèi)倒入某種液體，待液體和球都穩(wěn)定后，觀察到如圖所示的情況，乙球下方彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，這三個(gè)

5、球受到浮力的大小關(guān)系是C(選填字母)；A.F甲F乙F丙BF甲F乙F丙CF甲F乙F丙浮力的求法：平衡法：物體懸浮在液體中或漂浮在液面上時(shí)，由于物體靜止不動(dòng)，根據(jù)二力平衡可知，F(xiàn)浮G物(G物為物體的重力)公式法(根據(jù)阿基米德原理)：F浮G排液V排g.稱重法：如果在空氣中測(cè)得某物體的重力為G空，將該物體浸在某種液體中，測(cè)得讀數(shù)為G液(物體在液體中的視重)，則物體在液體中所受的浮力F浮G空G液.思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 已知三個(gè)實(shí)心球體積相同，由于三個(gè)球浸沒在同種液體中，則排開液體的體積相同，根據(jù)F浮液V排g可知，它們受到的浮力F浮甲F浮乙F浮丙；根據(jù)題意可知，乙球下方彈簧長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，則彈簧對(duì)乙球沒有作用力

6、；觀察如圖情況可知，甲球下方彈簧長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)，則彈簧對(duì)甲球有向下的拉力F拉；丙球下方彈簧長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)，則彈簧對(duì)丙球有向上的支持力F支；由題知，三個(gè)球處于靜止，所以F浮甲G甲F拉，F(xiàn)浮乙G乙，F(xiàn)浮丙G丙F支，比較可知，F(xiàn)浮甲G甲，F(xiàn)浮乙G乙，F(xiàn)浮丙G丙，由于它們所受浮力相等，所以三個(gè)球的重力關(guān)系為G甲G乙G丙；根據(jù)重力公式可知，三個(gè)球的質(zhì)量關(guān)系為m甲m乙m丙；又因三個(gè)球的體積相同，可知甲乙丙根據(jù)前面分析可知，彈簧對(duì)乙球沒有作用力，浮力與重力平衡，乙球處于懸浮狀態(tài)，所以乙液.這三個(gè)球的密度大小關(guān)系是A(選填字母)；A.甲乙丙B甲乙丙 C甲乙丙其中球乙(選填“甲”、“乙”或“丙”)的密度與液體密度相

7、同.變式運(yùn)用變式運(yùn)用 1.2017常州中考“漂浮的花盆”獲紅點(diǎn)設(shè)計(jì)大獎(jiǎng)：用底部密封的花盆養(yǎng)綠植，花盆外側(cè)面作記號(hào)線、，如圖所示，當(dāng)花盆放置于水中漂浮時(shí)，盆內(nèi)土壤不同干濕狀態(tài)，會(huì)導(dǎo)致不同的記號(hào)線與水面重疊下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中正確的是()A.偏干，正常，偏濕B.偏干，偏濕，正常C.偏濕，偏干，正常D.偏濕，正常，偏干D D花盆放置于水中漂浮時(shí)，由圖可知，如果記號(hào)線與水面重疊，則花盆排開水的體積最大，即所受的浮力最大，即F浮大G大G盆G土G水，如果記號(hào)線與水面重疊，則花盆排開水的體積最小，即所受的浮力最小，即F浮G小G盆G土G水，由于F浮大F浮小，即G水G水，可得，記號(hào)線與水面重疊時(shí)，表示盆中含水最大，記

8、號(hào)線與水面重疊時(shí)，表示盆中含水最少，記號(hào)線與水面重疊時(shí)，表示盆中含水正常，故A、B、C不正確類型類型 2 浮沉條件的應(yīng)用浮沉條件的應(yīng)用應(yīng)用原理輪船把密度大于水的鋼鐵制成空心的輪船，使它排開更多的水而浮在水面上潛水艇靠充、放水艙內(nèi)的水來(lái)改變自身的重力而實(shí)現(xiàn)上浮和下潛的氣球、飛艇靠改變氣球中空氣的密度來(lái)改變自身的重力，從而實(shí)現(xiàn)其升降密度計(jì)用來(lái)測(cè)量液體密度的儀器利用物體漂浮在液面上受力平衡及阿基米德原理制成的鹽水選種飽滿的種子密度大，干癟、蟲蛀的種子密度小，都放在鹽水中時(shí)，干癟、蟲蛀的種子會(huì)上浮，而飽滿的種子會(huì)下沉【例例2】2016銅仁中考在平靜的湖面上，有一空塑料盆和一個(gè)空鐵盆(塑料水鐵)，塑料盆

9、和鐵盆均靜止于湖面上，兩盆上方均有小水滴緩慢滴入盆中請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的物理知識(shí)預(yù)測(cè)兩盆最終所處的狀態(tài)，并簡(jiǎn)述形成各自狀態(tài)的原因.(1)塑料盆最終所處的穩(wěn)定狀態(tài)是：漂浮漂浮(選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”)；原因是由于塑料盆的密度小于水的密度，如果是懸浮狀態(tài)，則塑料盆部分的浮力等于這部分排水的重力，它大于塑料盆這部分的重力而無(wú)法平衡，最終塑料盆只能上升漂浮才能達(dá)到平衡狀態(tài).(2)鐵盆最終所處的穩(wěn)定狀態(tài)是：沉底(選填“漂浮”、“懸浮”或“沉底”)；原因是由于鐵盆的密度大于水的密度，如果是懸浮狀態(tài)，則鐵盆部分的浮力等于這部分排水的重力，它小于鐵盆這部分的重力而無(wú)法平衡，鐵盆只能下沉湖底才能處于平衡狀態(tài)

10、.思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 (1)狀態(tài)：漂??；原因：由于塑料盆的密度小于水的密度，如果是懸浮狀態(tài)，則塑料盆部分的浮力等于這部分排水的重力，它大于塑料盆這部分的重力而無(wú)法平衡，最終塑料盆只能上升漂浮才能達(dá)到平衡狀態(tài)(2)狀態(tài)：沉底；原因：由于鐵盆的密度大于水的密度，如果是懸浮狀態(tài)，則鐵盆部分的浮力等于這部分排水的重力，它小于鐵盆這部分的重力而無(wú)法平衡，鐵盆只能下沉湖底才能處于平衡狀態(tài).變式運(yùn)用變式運(yùn)用 2.2017安慶模擬“遠(yuǎn)征號(hào)”潛水艇從長(zhǎng)江某基地赴東海執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，潛水艇在海水中潛行時(shí)所受的浮力大于在江水中潛行時(shí)所受的浮力，潛水艇在海水中潛行時(shí)所受的重力大于在江水中潛行時(shí)所受的重力(兩空均選填“大

11、于”、“等于”或“小于”)潛水艇在江水中和海水中潛行時(shí)都處于懸浮狀態(tài)，浮力等于重力；潛水艇浸沒在水中，排開水的體積不變，海水的密度大，由F浮液gV排可知，潛水艇在海水中潛行時(shí)所受的浮力大于在江水中潛行時(shí)所受的浮力；由二力平衡條件可知，潛水艇在海水中潛行時(shí)所受的重力大于在江水中潛行時(shí)所受的重力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn) 聚焦聚焦實(shí)驗(yàn)14：探究浮力的大小跟排開液體所受重力的關(guān)系【實(shí)驗(yàn)裝置及結(jié)論】八下P54圖10.22(1)裝置說(shuō)明：浸在液體中的物體所受浮力的大小可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出；物體排開液體所受的重力可用溢水杯和彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出(2)分析論證：比較物體所受的浮力跟它排開的液體所受的重力的大小關(guān)系，得出結(jié)論(

12、3)結(jié)論：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體所受的重力【命題點(diǎn)全梳理】1實(shí)驗(yàn)時(shí)，要保證溢水杯中盛滿水，否則將不能得出正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)論2實(shí)驗(yàn)時(shí)不能先將物體浸沒在水中，再將物體拿出讀出物體的重力，這是因?yàn)槲矬w上面會(huì)沾有水，使物體的重力變大3在測(cè)量排開液體的重力時(shí)，不能先測(cè)盛滿水后小桶的重力，再倒出水測(cè)出空桶的重力，因?yàn)樾⊥皟?nèi)壁上會(huì)沾有水，使G排偏小【例】2016煙臺(tái)中考在探究“浮力的大小與什么因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)和他的同伴們進(jìn)行了如圖所示的一系列實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中的銅塊與鋁塊體積相同，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖中已列出(1)圖三次實(shí)驗(yàn)是為了探究浮力的大小與哪個(gè)因素的關(guān)系？(2)分析四次實(shí)

13、驗(yàn)得到的結(jié)論是什么？(3)為探究浮力大小跟物體浸沒在液體中深度的關(guān)系，應(yīng)選哪幾次實(shí)驗(yàn)分析比較？(4)根據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你得到的鹽水的密度是多少？(1)物體排開液體的體積(2)物體受到的浮力大小與物重?zé)o關(guān)(3)(4)1.1103kg/m3思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 (1)由比較知：液體密度一定時(shí)，物體排開液體的體積越大，受到的浮力越大，所以這三步是探究浮力大小與排開液體的體積的關(guān)系(2)銅塊受到的重力為G銅9N，鋁塊受到的重力為G鋁2.8N，重力不相等；銅塊受到的浮力為F銅浮9N8N1N，鋁塊受到的浮力為F鋁浮2.8N1.8N1N，浮力相等所以物體受到的浮力大小與物重?zé)o關(guān)(3)要探究浮力大小與物體浸入深度

14、的關(guān)系，需要保持液體密度和物體排開液體體積相同，所以選擇.(4)據(jù)圖和圖可得，銅塊浸沒在水中受到的浮力F浮19N8N1N；據(jù)圖和圖可得銅塊浸沒在鹽水中受到的浮力F浮29N7.9N1.1N；根據(jù)公式F浮液gV排可得，銅塊在鹽水中受到的浮力是銅塊在水中受到浮力的1.1倍，則鹽水的密度是水的密度的1.1倍，所以鹽水的密度鹽水1.1103kg/m3.命題挖掘(5)為了驗(yàn)證浮力大小與物體形狀的關(guān)系，小明將同一橡皮泥做成不同形狀，先后放入水中，發(fā)現(xiàn)有的漂浮在水面上，有的下沉由此得出結(jié)論：浮力的大小與物體的形狀有關(guān)，請(qǐng)指出他的實(shí)驗(yàn)方法的錯(cuò)誤：沒有控制排開液體的體積相同.(6)通過(guò)比較，得出兩個(gè)結(jié)論：A.浮力

15、的大小與液體密度有關(guān)；B.浮力的大小與物體密度有關(guān)這兩個(gè)結(jié)論哪個(gè)不對(duì)？B，理由是沒有控制液體的密度相同. 命題點(diǎn)命題點(diǎn) 1 1 浮力公式的推導(dǎo)浮力公式的推導(dǎo) 主要考查根據(jù)液體壓強(qiáng)公式推導(dǎo)壓力的表達(dá)式和浮力的表達(dá)式六年真題六年真題 全練全練(1)F合10(2)F合2液gSh(3)由(1)可知，長(zhǎng)方體物體浸沒在液體中時(shí)，它的側(cè)面受到的各個(gè)方向液體的壓力相互平衡，即可以相互抵消掉；由(2)可知，VV排，m排液V排，則F浮液gV液gV排m排gG排，即浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開液體的重力，這與阿基米德原理的表述是一致的12016安徽中考理論上分析：浸在液體中的物體受到的浮力就

16、是液體對(duì)物體表面壓力的合力如圖所示，一個(gè)底面積為S，高為h的長(zhǎng)方體浸沒在密度為的液體中(1)分析該物體側(cè)面所受液體壓力的合力F合1；(2)求出該物體底面所受液體壓力的合力F合2；(3)結(jié)合以上結(jié)果，說(shuō)明該理論分析與阿基米德原理的表述是一致的(1)如圖，以長(zhǎng)方體物體的左右側(cè)面為例，兩側(cè)面所處液體中的深度相等，液體的密度相等，根據(jù)pgh可知，左右兩側(cè)面受到液體的壓強(qiáng)相等，即p左p右，又知兩側(cè)面面積相等，根據(jù)pS(F)可得FpS，則兩側(cè)面受到的液體的壓力相等，即F左F右，所以，物體側(cè)面所受液體壓力的合力F合1F左F右0；同理，其前后兩個(gè)側(cè)面受到的合力也為0.(2)已知液體壓強(qiáng)公式pgh，由壓強(qiáng)公式p

17、S(F)得，F(xiàn)pS，所以：F下p下S液(h1h)gS，F(xiàn)上液h1gS，物體底面所受液體壓力的合力F合2F下F上液(h1h)gS液h1gS液gSh液gV.(3)由(1)可知，長(zhǎng)方體物體浸沒在液體中時(shí)，它的側(cè)面受到的各個(gè)方向液體的壓力相互平衡，即可以相互抵消掉；由(2)可知，VV排，m排液V排，則F浮液gV液gV排m排gG排，即浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開液體的重力，這與阿基米德原理的表述是一致的由液體壓強(qiáng)公式pgh及壓強(qiáng)公式的變形公式FpS得：F1p1S液gh1S；F2p2S液gh2S，F(xiàn)浮F2F1液gh2S液gh1S液g(h2h1)S.22014安徽中考一均勻的長(zhǎng)方體

18、浸沒在液體中，如圖所示已知它的底面積為S，上表面所處深度為h1，下表面所處深度為h2，則長(zhǎng)方體下表面所受到液體的壓力表達(dá)式為液gh2S，浮力表達(dá)式為液g(h2h1)S.(液體密度液和g為已知量)猜押預(yù)測(cè) 1.2017松江一模物塊浸沒在液體中，受到液體對(duì)它向上、向下的壓力分別為15N、5N，其受到浮力的大小為()A5N B10N C15N D20NB因?yàn)楦×Φ膶?shí)質(zhì)就是浸在液體中的物體受到的向上和向下的壓力差，因此，物體受到的浮力F浮F向上F向下15N5N10N.2.2017安徽一模如圖所示，一邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊漂浮在水面上，木塊浸入水中的深度為6cm.試求：(1)木塊受到的浮力F??；(2

19、)木塊下表面受到的水的壓強(qiáng)p；(3)若正方體木塊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，木塊浸入水中深度為h，請(qǐng)通過(guò)推導(dǎo)證明：木塊受到的浮力F浮等于木塊下表面受到的水對(duì)木塊向上的壓力F.解：(1)由阿基米德原理得，木塊受到的浮力F浮水gV排水gSh浸1.0103kg/m310N/kg10106106m36N(2)木塊下表面所受的壓強(qiáng)p水gh1.0103kg/m310N/kg6102m600Pa(3)木塊下表面所受的壓強(qiáng)p水gh；下表面所受的向上壓力FpSpL2水ghL2水gV排F浮，即得證命題點(diǎn)命題點(diǎn) 2 2 阿基米德原理測(cè)密度阿基米德原理測(cè)密度 根據(jù)浮力測(cè)密度是中考的一個(gè)難點(diǎn)，安徽中考一般都是根據(jù)重力和物體在液體中的示數(shù)

20、，求解物體的密度或者液體的密度32012安徽中考如圖，某物塊用細(xì)線系在彈簧測(cè)力計(jì)下，在空氣中稱時(shí)示數(shù)是15N，浸沒在水中稱時(shí)示數(shù)是5N，則此時(shí)物塊受到水的浮力為10N，物塊的密度為1.5103kg/m3.(水的密度為1.0103kg/m3 )猜押預(yù)測(cè) 3.2016達(dá)州中考質(zhì)量相同的兩個(gè)實(shí)心物體甲和乙，體積之比V甲V乙23，將它們輕輕放入水中，靜止時(shí)所受的浮力之比F甲F乙89，水1103kg/m3，下列說(shuō)法中正確的是() A甲、乙兩物體都漂浮在水面上B甲物體漂浮在水面上，乙物體浸沒于水中C乙物體的密度乙0.75103kg/m3 D乙物體的密度乙0.85103kg/m3命題點(diǎn)命題點(diǎn) 3 3 浮沉條

21、件的應(yīng)用浮沉條件的應(yīng)用 浮沉條件的應(yīng)用主要考查利用物體的浮沉條件判斷浮力和重力的關(guān)系，從而求出浮力，物體的密度，浮力大小的變化等42017安徽中考如圖a所示，一長(zhǎng)方體木塊質(zhì)量為0.12kg，高為4.0cm；將木塊平穩(wěn)地放在水面上，靜止時(shí)木塊露出水面的高度為2.0cm.如圖b所示，利用金屬塊和細(xì)線，使木塊浸沒水中且保持靜止?fàn)顟B(tài)已知水的密度水1.0103kg/m3，g取10N/kg，求：(1)木塊的密度木；(2)細(xì)線對(duì)木塊的拉力F.5.2013安徽中考2013年5月，象征“和平、友愛和快樂”的巨型大黃鴨在香港與游客見面，圖為大黃鴨漂浮在海上的情景它的質(zhì)量約為600kg，海水的密度取1.0103kg

22、/m3，它浸在水中的體積約為0.6m3.漂浮時(shí)浮力等于物體的重力，由此可知，排開水的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理可知，它排開水的質(zhì)量也是m600kg，海水的密度取1.0103kg/m3，所以它浸在水中的體積約為猜押預(yù)測(cè) 4.2016雅安中考如圖甲所示，燒杯里盛有6的水，小球在水中恰好懸浮經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，水的密度隨溫度的變化如圖乙所示現(xiàn)在燒杯四周放上大量的冰塊，在燒杯內(nèi)水的溫度下降到0的過(guò)程中，假設(shè)小球的體積始終不變，關(guān)于小球的浮沉情況判斷正確的是( )A先下沉然后上浮B浮力變小，一直下沉C先上浮然后下沉D浮力變大，一直上浮C C由于燒杯里盛有6的水，小球在水中恰好懸浮，則小球的密度與水的密

23、度相等；由圖象可知：4的水的密度最大，6的水的密度比0時(shí)水的密度大；所以當(dāng)水的溫度從6降到4時(shí)，因水熱脹冷縮，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、最后漂??；當(dāng)水的溫度從4降到0時(shí)，因水熱縮冷脹，水的密度減小，最后小于小球的密度，使物體下沉、懸浮、最后下沉5.2016沈陽(yáng)中考“彩球溫度計(jì)”是一種家居裝飾品如圖所示，在圓柱形玻璃容器內(nèi)裝有對(duì)溫度敏感的液體，將一些體積相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液體中，球上標(biāo)有設(shè)定好的溫度用來(lái)讀數(shù)當(dāng)外界氣溫降低時(shí)，容器內(nèi)液體的體積變小、密度變大(選填“變大”、“變小”或“不變”)，小球受到的浮力變大，使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我們就用最后浮起的小球上標(biāo)記的溫度來(lái)表示外界的氣溫根據(jù)圖中小球的位置可以判斷，浮起的三個(gè)小球中(填字母)C球的密度最大當(dāng)外界氣溫降低時(shí)，容器內(nèi)的液體質(zhì)量不變，體積變小，密度變大；當(dāng)液體的密度大于小球的密度時(shí)，小球就上浮，按小球上浮的先后順序，先上浮的小球的密度較小，后上浮的小球密度較大，所以浮起的三個(gè)小球中C球的密度最大