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1、第第3課時機械能守恒定律及其應用課時機械能守恒定律及其應用一、重力勢能一、重力勢能1.重力做功的特點重力做功的特點(1)重力做功與重力做功與_無關，只與始、末位置的無關，只與始、末位置的_有關。有關。(2)重力做功不引起物體重力做功不引起物體_的變化。的變化。 路徑路徑高度差高度差機械能機械能2.重力做功與重力勢能變化的關系重力做功與重力勢能變化的關系(1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就_；重力；重力對物體做負功，重力勢能就對物體做負功，重力勢能就_ 。(2)定量關系：重力對物體做的功定量關系：重力對物體做的功_物體重力勢能的物體重力勢能的_量。即
2、量。即WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2 _。(3)重力勢能的相對性和系統(tǒng)性重力勢能的相對性和系統(tǒng)性重力勢能的具體大小與零勢能面的選取是有關的，即具有相重力勢能的具體大小與零勢能面的選取是有關的，即具有相對性。對性。重力勢能是物體和地球共有的，即具有系統(tǒng)性。重力勢能是物體和地球共有的，即具有系統(tǒng)性。 減小減小增大增大等于等于減小減小Ep二、彈性勢能二、彈性勢能1.概念：概念：物體由于發(fā)生物體由于發(fā)生_而具有的能。而具有的能。2.大?。捍笮。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關，彈簧彈簧的彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關，彈簧的形變量的形變量_，勁度系數(shù)，勁度系數(shù)_，彈簧的彈性勢能越大。
3、，彈簧的彈性勢能越大。3.彈力做功與彈性勢能變化的關系彈力做功與彈性勢能變化的關系：類似于重力做功與重力勢能：類似于重力做功與重力勢能變化的關系，用公式表示：變化的關系，用公式表示：W_。彈性形變彈性形變越大越大越大越大Ep動能動能勢能勢能彈性勢能彈性勢能重力勢能重力勢能重力或彈力重力或彈力保持不變保持不變【思考判斷】【思考判斷】1.重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關( )2.重力勢能的變化量與零勢能參考面的選取無關重力勢能的變化量與零勢能參考面的選取無關( )3.被舉高的物體重力勢能一定不為零被舉高的物體重力勢能一定不為零( )4.物體所受合外力為零
4、，其機械能一定守恒物體所受合外力為零，其機械能一定守恒( )5.合外力做功為零，物體的機械能一定守恒合外力做功為零，物體的機械能一定守恒( )6.做勻速運動的物體其機械能一定守恒做勻速運動的物體其機械能一定守恒( )7.克服重力做功，物體的重力勢能一定增加克服重力做功，物體的重力勢能一定增加( )8.發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能( )考點一重力勢能考點一重力勢能(c/c)彈性勢能彈性勢能(b/b)要點突破要點突破1.對重力做功和重力勢能的幾點理解對重力做功和重力勢能的幾點理解(1)重力做功的大小與物體的運動狀態(tài)無關，與物體是否受其他重力做功的大小與物體的運動
5、狀態(tài)無關，與物體是否受其他力無關。力無關。(2)重力做功，一定會引起重力勢能的變化。重力做功，一定會引起重力勢能的變化。(3)重力勢能是標量，但有正負，其意義表示物體的重力勢能比重力勢能是標量，但有正負，其意義表示物體的重力勢能比它在參考平面的重力勢能大還是小。它在參考平面的重力勢能大還是小。(4)WGEP中的負號表示重力做的功與重力勢能變化的絕中的負號表示重力做的功與重力勢能變化的絕對值相等，符號相反。對值相等，符號相反。 2.對彈性勢能的理解對彈性勢能的理解(1)彈性勢能是由物體的相對位置決定的能。彈性勢能是由物體的相對位置決定的能。(2)當彈簧形變量的長度為零時，彈性勢能計為零，彈簧被拉
6、當彈簧形變量的長度為零時，彈性勢能計為零，彈簧被拉長或壓縮后，都具有彈性勢能。長或壓縮后，都具有彈性勢能。(3)表達式適用范圍：在彈簧的彈性限度之內(nèi)，該式成立，與表達式適用范圍：在彈簧的彈性限度之內(nèi)，該式成立，與其他受力無關，與運動狀態(tài)無關。其他受力無關，與運動狀態(tài)無關。 典例剖析典例剖析【例【例1】 關于重力勢能，下列說法中正確的是關于重力勢能，下列說法中正確的是()A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從一個物體的重
7、力勢能從5 J變化到變化到3 J，重力勢能減少了，重力勢能減少了D.重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關重力勢能的變化量與零勢能面的選取無關 解析物體的重力勢能與零勢能面的選取有關解析物體的重力勢能與零勢能面的選取有關，同一物體在同同一物體在同一位置相對不同的零勢能面的重力勢能不同一位置相對不同的零勢能面的重力勢能不同，選項選項A錯誤；物體錯誤；物體在零勢能面以上在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大距零勢能面的距離越大，重力勢能越大；物重力勢能越大；物體在零勢能面以下體在零勢能面以下，距零勢面的距離越大距零勢面的距離越大，重力勢能越小重力勢能越小，選選項項B錯誤；重力勢能中的正、負號表示大小錯
8、誤；重力勢能中的正、負號表示大小，5 J的重力勢能小的重力勢能小于于3 J的重力勢能的重力勢能，選項選項C錯誤；重力做的功量度了重力勢能錯誤；重力做的功量度了重力勢能的變化的變化，選項選項D正確。正確。答案答案D 【例【例2】 如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去態(tài)，當撤去F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是下列說法正確的是()A.彈簧的彈性勢能逐漸減
9、少彈簧的彈性勢能逐漸減少B.彈簧的彈性勢能逐漸增加彈簧的彈性勢能逐漸增加C.彈簧的彈性勢能先增加再減少彈簧的彈性勢能先增加再減少D.彈簧的彈性勢能先減少再增加彈簧的彈性勢能先減少再增加 解析當力解析當力F作用在物體上時作用在物體上時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，具有彈性勢，彈簧處于壓縮狀態(tài)，具有彈性勢能，當撤去力能，當撤去力F后后，物體向右運動。隨著物體向右運動物體向右運動。隨著物體向右運動，彈簧的彈簧的壓縮量逐漸減小壓縮量逐漸減小，彈性勢能減少彈性勢能減少，當彈簧恢復原長時當彈簧恢復原長時，彈性勢能彈性勢能為零為零，但物體的運動速度仍然向右但物體的運動速度仍然向右，繼續(xù)向右運動繼續(xù)向右運動，彈簧被拉長
10、彈簧被拉長，彈性勢能增加彈性勢能增加，所以選項所以選項D正確。正確。答案答案D【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】(1)物體的重力勢能大小與參考面的選擇有關。物體的重力勢能大小與參考面的選擇有關。(2)重力做功過程是重力勢能改變的過程重力做功過程是重力勢能改變的過程，重力勢能的改變只重力勢能的改變只與重力做功有關與重力做功有關，與其他力做功無關。與其他力做功無關。針對訓練針對訓練1.籃球場上，運動員練習投籃，籃球劃過一條漂亮的弧線落入籃籃球場上，運動員練習投籃，籃球劃過一條漂亮的弧線落入籃筐，球的軌跡如圖中虛線所示。從籃球出手到落入籃筐的過程筐，球的軌跡如圖中虛線所示。從籃球出手到落入籃筐的過程中，籃球的
11、重力勢能中，籃球的重力勢能()A.一直增大一直增大B.一直減小一直減小C.先減小后增大先減小后增大D.先增大后減小先增大后減小解析籃球出手后先上升后下降解析籃球出手后先上升后下降，故重力勢能先增大后減小故重力勢能先增大后減小，D正確。正確。答案答案D 2.如圖所示，小明玩蹦蹦桿，在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮如圖所示，小明玩蹦蹦桿，在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中，小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化是的過程中，小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化是()A.重力勢能減少，彈性勢能增大重力勢能減少，彈性勢能增大B.重力勢能增大，彈性勢能減少重力勢能增大，彈性勢能減少C.重力勢能減少，彈性勢
12、能減少重力勢能減少，彈性勢能減少D.重力勢能不變，彈性勢能增大重力勢能不變，彈性勢能增大 解析彈簧向下壓縮的過程中解析彈簧向下壓縮的過程中，彈簧壓縮量增大彈簧壓縮量增大，彈性勢能彈性勢能增大；重力做正功增大；重力做正功，重力勢能減少重力勢能減少，故，故A正確。正確。答案答案A考點二機械能守恒定律及應用考點二機械能守恒定律及應用(d/d)要點突破要點突破1.機械能守恒的判斷機械能守恒的判斷(1)物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。如自物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。如自由落體運動、拋體運動等。由落體運動、拋體運動等。 (2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)
13、化。只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化。如在光滑水平面上運動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作如在光滑水平面上運動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒。用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒。 (3)物體既受重力，又受彈力，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只物體既受重力，又受彈力，只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。如自由下落的物發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化。如自由下落的物體落到豎直的彈簧上，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈體落到豎直的彈簧上，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的
14、系統(tǒng)來說，機械能守恒?；山M成的系統(tǒng)來說，機械能守恒。 (4)除受重力除受重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈力或系統(tǒng)內(nèi)彈力)外，還受其他力，但其他力不做功，外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零。如物體在沿斜面向下的拉力或其他力做功的代數(shù)和為零。如物體在沿斜面向下的拉力F的作的作用下沿斜面向下運動，其拉力的大小與摩擦力的大小相等，在用下沿斜面向下運動，其拉力的大小與摩擦力的大小相等，在此運動過程中，其機械能守恒。此運動過程中，其機械能守恒。 2.用機械能守恒定律解題的基本思路用機械能守恒定律解題的基本思路典例剖析典例剖析【例【例1】 如圖所示，一輕彈簧一端固定在如圖所示，一輕彈簧一端固定在O點，
15、另一端系一小球，點，另一端系一小球，將小球從與懸點將小球從與懸點O在同一水平面且使彈簧保持原長的在同一水平面且使彈簧保持原長的A點無初點無初速度地釋放，讓小球自由擺下，不計空氣阻力，在小球由速度地釋放，讓小球自由擺下，不計空氣阻力，在小球由A點點擺向最低點擺向最低點B的過程中，下列說法中正確的是的過程中，下列說法中正確的是()A.小球的機械能守恒小球的機械能守恒B.小球的機械能增加小球的機械能增加C.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒 解析小球由解析小球由A點下擺到點下擺到B點的過程中點的
16、過程中，彈簧被拉長彈簧被拉長，彈簧的彈彈簧的彈力對小球做了負功力對小球做了負功，所以小球的機械能減少所以小球的機械能減少，故選項故選項A、B錯誤；錯誤；在此過程中在此過程中，由于有重力和彈簧的彈力做功由于有重力和彈簧的彈力做功，所以小球與彈簧所以小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒組成的系統(tǒng)機械能守恒，即小球減少的重力勢能即小球減少的重力勢能，等于小球獲等于小球獲得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和，故選項故選項C錯誤錯誤，D正確。正確。答案答案D 【例【例2】 (2015浙江浙江9月選考測試月選考測試)如圖所示是跳臺滑雪的示意圖，如圖所示是跳臺滑雪的示意圖，雪道由傾斜的
17、助滑雪道雪道由傾斜的助滑雪道AB、水平平臺、水平平臺BC、著陸雪道、著陸雪道CD及減速及減速區(qū)區(qū)DE組成，各雪道間均平滑連接，組成，各雪道間均平滑連接，A處與水平平臺間的高度差處與水平平臺間的高度差h45 m，CD的傾角為的傾角為30。運動員自。運動員自A處由靜止滑下，不計處由靜止滑下，不計其在雪道其在雪道ABC滑行和空中飛行時所受的阻力。運動員可視為質(zhì)滑行和空中飛行時所受的阻力。運動員可視為質(zhì)點。點。(g取取10 m/s2)(1)求運動員滑離平臺求運動員滑離平臺BC時的速度；時的速度；(2)為保證運動員落在著陸雪道為保證運動員落在著陸雪道CD上，雪道上，雪道CD長度至少為多少？長度至少為多少
18、？(3)若實際的著陸雪道若實際的著陸雪道CD長為長為150 m，運動員著陸后滑到，運動員著陸后滑到D點時點時具有的動能是著陸瞬間動能的具有的動能是著陸瞬間動能的80%。在減速區(qū)。在減速區(qū)DE，滑行，滑行s100 m后停下，運動員在減速區(qū)所受平均阻力是其重力的多少后停下，運動員在減速區(qū)所受平均阻力是其重力的多少倍？倍？ 答案答案(1)30 m/s(2)120 m(3)0.84倍倍 針對訓練針對訓練1.(2016浙江浙江10月學考月學考)如圖所示，無人機在空中勻速上升時，不如圖所示，無人機在空中勻速上升時，不斷增加的能量是斷增加的能量是()A.動能動能B.動能、重力勢能動能、重力勢能C.重力勢能、
19、機械能重力勢能、機械能D.動能、重力勢能、機械能動能、重力勢能、機械能解析無人機勻速上升解析無人機勻速上升，所以動能保持不變所以動能保持不變，所以選項所以選項A、B、D均錯；高度不斷增加均錯；高度不斷增加，所以重力勢能不斷增加所以重力勢能不斷增加，在上升過程在上升過程中升力對無人機做正功中升力對無人機做正功，所以無人機機械能不斷增加所以無人機機械能不斷增加，所以選所以選項項C正確。正確。答案答案C 2.下列運動過程中，機械能一定守恒的是下列運動過程中，機械能一定守恒的是()A.做自由落體運動的小球做自由落體運動的小球B.在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動的物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動的物體C.在粗糙
20、斜面上勻加速下滑的物塊在粗糙斜面上勻加速下滑的物塊D.勻速下落的跳傘運動員勻速下落的跳傘運動員解析判斷機械能是否守恒有兩種方法解析判斷機械能是否守恒有兩種方法，一是根據(jù)條件判斷；二一是根據(jù)條件判斷；二是直接判斷動能和勢能的總和是否保持不變。做自由落體運動的是直接判斷動能和勢能的總和是否保持不變。做自由落體運動的小球小球，只有重力做功只有重力做功，機械能守恒機械能守恒，選項選項A正確；做豎直面上的正確；做豎直面上的勻速圓周運動的物體勻速圓周運動的物體，在運動中重力勢能改變在運動中重力勢能改變，而動能不變而動能不變，機機械能不守恒械能不守恒，故選項故選項B錯誤；沿粗糙斜面加速下滑的物塊錯誤；沿粗糙
21、斜面加速下滑的物塊，由于由于摩擦力做功摩擦力做功，所以機械能一定不守恒所以機械能一定不守恒，選項選項C錯誤；跳傘運動員錯誤；跳傘運動員帶著張開的降落傘勻速下降帶著張開的降落傘勻速下降，動能不變動能不變，重力勢能減小，所以機，重力勢能減小，所以機械能減小，故選項械能減小，故選項D錯誤。錯誤。答案答案A (1)小球初速度小球初速度v0的大小；的大小；(2)小球滑過小球滑過C點時的速率點時的速率vC；(3)要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑要使小球不離開軌道，則豎直圓弧軌道的半徑R應該滿足什么應該滿足什么條件。條件。1.關于重力勢能的幾種理解，正確的是關于重力勢能的幾種理解，正確的是()A.重
22、力勢能的值與參考平面的選擇有關重力勢能的值與參考平面的選擇有關B.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于零C.不同質(zhì)量的物體，由于在同一地點，所以重力勢能相等不同質(zhì)量的物體，由于在同一地點，所以重力勢能相等D.因為重力勢能是標量，所以只能取正值因為重力勢能是標量，所以只能取正值解析重力勢能的值與參考平面有關解析重力勢能的值與參考平面有關，選定了參考平面后選定了參考平面后，物物體處于參考平面以下體處于參考平面以下，重力勢能為負值重力勢能為負值，A正確。正確。答案答案A 2.將質(zhì)量為將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到的物體從地面提升到10 m高處，在這個
23、過程中，高處，在這個過程中，下列說法中正確的是下列說法中正確的是(取取g10 m/s2)()A.重力做正功，重力勢能增加重力做正功，重力勢能增加1.0104 JB.重力做正功，重力勢能減少重力做正功，重力勢能減少1.0104 JC.重力做負功，重力勢能增加重力做負功，重力勢能增加1.0104 JD.重力做負功，重力勢能減少重力做負功，重力勢能減少1.0104 J解析解析WGmgh1.0104 J，EpWG1.0104 J，C項正確。項正確。答案答案C 3.如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈
24、簧的另一端連接在墻上，環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)椋瑘A環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限未超過彈性限度度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()答案答案B4.總質(zhì)量約為總質(zhì)量約為3.8噸噸“嫦娥三號嫦娥三號”探測器在距月面探測器在距月面3 m 處關閉反推處關閉反推發(fā)動機，讓其以自由落體方式降落在月球表面。發(fā)動機，讓其以自由落體方式降落在月球表面。4條著陸腿觸條著陸腿觸月信號顯示
25、，月信號顯示，“嫦娥三號嫦娥三號”完美著陸月球虹灣地區(qū)。月球表面完美著陸月球虹灣地區(qū)。月球表面附近重力加速度約為附近重力加速度約為1.6 m/s2，4條著陸腿可視作完全相同的四條著陸腿可視作完全相同的四個輕彈簧，在軟著陸后，每個輕彈簧獲得的彈性勢能大約是個輕彈簧，在軟著陸后，每個輕彈簧獲得的彈性勢能大約是()A.28 500 J B.4 560 JC.18 240 J D.9 120 J 答案答案B5.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R0.50 m的光滑圓弧槽的光滑圓弧槽BCD，B點與圓心點與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于等高，一水平面與圓弧槽相接于D點，質(zhì)量點，質(zhì)
26、量m0.10 kg的小球從的小球從B點正上方點正上方H0.95 m高處的高處的A點自由下落，由點自由下落，由B點進入圓弧軌道，從點進入圓弧軌道，從D點飛出后落在水平面上的點飛出后落在水平面上的Q點，點，D、Q間的距離間的距離x2.4 m，小球從，小球從D點飛出后的運動過程中相對水平點飛出后的運動過程中相對水平面上升的最大高度面上升的最大高度h0.80 m，g取取10 m/s2，不計空氣阻力，求：，不計空氣阻力，求：(1)小球經(jīng)過小球經(jīng)過C點時軌道對它的支持力大小點時軌道對它的支持力大小FN；(2)小球經(jīng)過最高點小球經(jīng)過最高點P的速度大小的速度大小vP；(3)D點與圓心點與圓心O的高度差的高度差hOD。 答案答案(1)6.8 N(2)3.0 m/s(3)0.30 m
物理第五章 機械能守恒定律 第3課時 機械能守恒定律及其應用
