九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似復(fù)習(xí)課件 （新版）華東師大版

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1、復(fù)習(xí)和小結(jié)第23章 圖形的相似知識構(gòu)架復(fù)習(xí)歸納隨堂練習(xí)課堂小結(jié)相似圖形位似圖形相似多邊形相似三角形對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等周長比等于相似比面積比等于相似比平方應(yīng)用相似三角形的判定知識構(gòu)架知識構(gòu)架1. 類似于全等，相似也是圖形之間的一種特殊關(guān)系，與平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)一樣，位似也是圖形的一種基本變換在本章，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)相似圖形、相似多邊形、相似三角形、位似的一些知識復(fù)習(xí)歸納復(fù)習(xí)歸納相似圖形一2. 相似多邊形有哪些性質(zhì)？相似多邊形對應(yīng)對角線的比和周長的比都等于相似比，相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等兩個多邊形的對應(yīng)頂點的連線交于一點，對應(yīng)邊平行或在一條直線上，位似圖形是特殊的相似圖形位似圖形呢

2、？面積的比等于相似比的平方，以相似多邊形三個對應(yīng)頂點為頂點的對應(yīng)三角形相似OABCDEABCDE例如，把圖中的多邊形ABCDE放大1.8倍.4. 連接AB、BC、 ，得多邊形ABCDE1. 任取一個點O2. 以點O為端點作射線OA、OB、OC、 3. 分別在射線OA、OB、OC、 上取點A、B、C、，使OA：OA=OB: OB = OC: OC = =1.8利用位似將圖形放大或縮小二判定兩個三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定義；（2）平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊（或兩邊的 延長線）相交構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（3）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；（5）三邊對應(yīng)成比例，兩

3、三角形相似（4）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；判定兩個三角形相似三（6）斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形兩個三角形相似的判定與性質(zhì)與三角形全等的判定與性質(zhì)相類似，后者是前者的特例，判定兩個三角形相似和研究相似三角形時，同樣要注意角，邊的對應(yīng)關(guān)系除上面方法外，還有下面的方法例如用相似測物體的高度ABCED1.6m8.4m1.2m測山高測樓高相似三角形的應(yīng)用四測內(nèi)孔直徑ABDEFGH求最大值與最小值 到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似等變換，你能說出它們之間的異同嗎？舉出一些它們的實際應(yīng)用的例子，并結(jié)合以上內(nèi)容，體會從運動的角度研究

4、圖形的方法1. ABC的三邊長分別為5、12、13，與它相似的DEF的最小邊長為15，求DEF的其他兩條邊長和周長解： ABC DEF，51.153相似比為設(shè)DEF另兩邊分別為x, y，則1213x，x = 36，1313y，y = 39，隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)周長為15+36+39=90.2. 根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個三角形是否相似，并求出x和y的值FGHJI3568yx121=2解： （1）1=2HGF = JIH=90FGHJIH則有368xx = 4356yy = 103. 如圖，AB、CD相交于點O，AC/BD，求證OAODOBOC.ABCDO證明：AC/BDDOBCOAODO

5、COBOAOAODOB OC4. 如圖，王芳同學(xué)跳起來把一個排球打在離地2m遠的地上，然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時的高度是1.8m，排球落地點離墻的距離是6m，假設(shè)球反彈后沿直線運動，球能碰到墻面離地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：ABO=CDO=90AOB=CODAOBCODABBOCDDO1.826CD CD=5.4m答：球能碰到墻面離地5.4m高的地方相似三角形：如果兩個三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，那么這兩個三角形叫做相似三角形. 相似比：三角形對應(yīng)邊的比為k，叫做相似比（或叫做相似系數(shù)）.（5）斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似判定兩個三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定義；（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似；（4）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似;（3）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；課堂小結(jié)課堂小結(jié)相似多邊形的性質(zhì)：2）相似多邊形對應(yīng)對角線的比和周長的比都等于相似比，1）相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等3）面積的比等于相似比的平方，4）以相似多邊形三個對應(yīng)頂點為頂點的對應(yīng)三角形相似相似多邊形應(yīng)用構(gòu)建兩個圖形相似模型，尋找對應(yīng)邊成比例（或?qū)?yīng)角相等），解決實際問題重點是構(gòu)建兩個三角形相似 兩個多邊形的對應(yīng)頂點的連線交于一點，對應(yīng)邊平行是位似圖形，位似圖形是相似圖形