江蘇省鹽都縣郭猛中學八年級數(shù)學下冊 《9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）》課件 蘇科版

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1、初中數(shù)學八年級下冊初中數(shù)學八年級下冊（蘇科版）（蘇科版）請觀察課本請觀察課本66頁練習上的頁練習上的6個反比例函數(shù)的圖象：個反比例函數(shù)的圖象：114433, , , , , .yyyyyyxxxxxx 請大家進行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象請大家進行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象的特征的特征.導學提綱導學提綱形狀形狀所在象限所在象限增減性（增減性（在每一在每一象限內(nèi)象限內(nèi)) )對稱性對稱性與與x x、y y軸軸是否相交是否相交(0)kykx 通過對上述圖象的觀察，完成下列表格：通過對上述圖象的觀察，完成下列表格：(0)kykx形狀形狀雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線所在象限所在象限一、三象限一、三象

2、限二、四象限二、四象限增減性（增減性（在每一在每一象限內(nèi)象限內(nèi)) )隨隨x x的的增增大大而減而減少少隨隨x x的的增增大大而增而增大大對稱性對稱性即是軸對稱，即是軸對稱，又是中心對稱又是中心對稱即是軸對稱，即是軸對稱，又是中心對稱又是中心對稱與與x x、y y軸軸是否相交是否相交不相交不相交不相交不相交(0)kykx 通過對上述圖象的觀察，完成下列表格：通過對上述圖象的觀察，完成下列表格：(0)kykx反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= (ky= (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)k0)的圖的圖象是象是雙曲線雙曲線kx當當k k0 0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個

3、象限內(nèi)，限，在每一個象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而減??；的增大而減??；當當k k0 0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，限，在每一個象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大1已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 A（2，4）.(1)k的值；的值； (2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨隨x的的 增大怎樣變化？增大怎樣變化？(3)畫出函數(shù)的圖象；畫出函數(shù)的圖象； (4)點點B（ ，16）、）、C（3，5）在這）在這個函數(shù)的圖象上嗎？個函數(shù)的圖象上嗎？ kx12展示交流展示交流如果將反比例函數(shù)

4、的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？度，你有什么發(fā)現(xiàn)？畫出函數(shù)圖象上的點畫出函數(shù)圖象上的點（，），（，），找出點關(guān)于原點找出點關(guān)于原點的對稱點的對稱點，點，點在這個圖象上嗎？在這個圖象上嗎？畫出函數(shù)圖象上的任意一點畫出函數(shù)圖象上的任意一點，找出點，找出點關(guān)于原點關(guān)于原點的對稱點的對稱點，點，點在在這個圖象上嗎？這個圖象上嗎？ 將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)后，能與原來的圖象將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)后，能與原來的圖象重合，因此反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，它的對重合，因此反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，它的對稱中心是坐標系的原點稱中心是坐標系的原點2 2已知反比例函

5、數(shù)已知反比例函數(shù)y= y= 的圖象上有兩點的圖象上有兩點 P(1,a), Q(b,2.5). P(1,a), Q(b,2.5).(1) (1) 求求a a、b b的值；的值；(2) (2) 過點過點P P作作y y軸的垂線交于點軸的垂線交于點M M，求，求PMOPMO的面積；的面積；(3) (3) 過點過點Q Q作作x x軸的垂線交于點軸的垂線交于點N N，求，求QNOQNO的面積；的面積；(4)(4)過雙曲線上任意一點過雙曲線上任意一點A A（m,nm,n）作）作x x軸軸( (或或y y軸軸) ) 的垂線，垂足為的垂線，垂足為B B，求，求ABOABO的面積；的面積；(5)(5)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？x5