江蘇省鹽都縣郭猛中學八年級數(shù)學下冊 《8.5分式方程（1）》課件 蘇科版

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1、8.5 分式方程為了幫助災區(qū)人民重建家園為了幫助災區(qū)人民重建家園, ,同學們發(fā)動了同學們發(fā)動了自愿捐款活動自愿捐款活動. .(1)(1)第一批第一批480480人參加捐款人參加捐款, ,第二批比第一批多第二批比第一批多2020人人, ,結果第二批比第一批多捐了結果第二批比第一批多捐了200200元元, ,且兩次人且兩次人均捐款額相等均捐款額相等. .設第一批捐款總額為設第一批捐款總額為x x元元, ,則可列則可列出方程出方程: : (2)(2)已知第一批捐款總額為已知第一批捐款總額為48004800元元, ,第二批捐款比第二批捐款比第一批多捐了第一批多捐了200200元元, ,第二批捐款人數(shù)比

2、第一批多第二批捐款人數(shù)比第一批多2020人人, ,且兩次人均捐款額相等且兩次人均捐款額相等. .設第一批捐款人數(shù)設第一批捐款人數(shù)為為y y人人, ,則可列出方程則可列出方程: : 一個兩位數(shù)個位數(shù)字是一個兩位數(shù)個位數(shù)字是4,4,如果把個位數(shù)字和如果把個位數(shù)字和十位數(shù)字對調十位數(shù)字對調, ,那么所得的兩位數(shù)與原來的兩那么所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的比值為位數(shù)的比值為 . .若設原兩位數(shù)的十位若設原兩位數(shù)的十位數(shù)字為數(shù)字為 x, x, 則可得方程則可得方程: :471.1.分式方程分式方程: :分母中含有未知數(shù)分母中含有未知數(shù)的方程的方程. . 判斷以下式子是否是分式方程:， 3412xx(1)(

3、1)0223xx(2)(2)9425xx(3)(3)11) 1(xxx(4)(4)2.解分式方程，20480200480 xx如何解如何解 ?2020048004800yy你又如何解你又如何解 ?類比類比解一元一次方程解一元一次方程, ,我們可以將分式方程中我們可以將分式方程中的分母去掉的分母去掉, ,轉化轉化成整式方程來解成整式方程來解, ,只要只要在方程在方程兩邊同時乘以最簡公分母兩邊同時乘以最簡公分母. .例1：解分式方程:解解: :方程兩邊同時乘以方程兩邊同時乘以x(xx(x2),2), 得得 3(x3(x2) 2) 2x=02x=0解之得解之得: X=6: X=6檢驗檢驗: :將將x

4、=6x=6代入原方程的左、右兩邊代入原方程的左、右兩邊左邊左邊=026263右邊右邊=0=0左邊左邊=右邊右邊所以所以,x=6,x=6是原方程的解是原方程的解. .0223xx（1 1）47410104xx（2）（3 3）23132xxx步驟：步驟：（1 1）方程兩邊）方程兩邊同乘最簡同乘最簡公分母公分母；若分母為多項；若分母為多項式先分解因式后才能確式先分解因式后才能確定最簡公分母。定最簡公分母。（2 2）解整式方程）解整式方程（3 3）檢驗：檢驗：整式方程的整式方程的根是否為原方程的根。根是否為原方程的根。3、產生增根的原因23132xxx解解: :方程兩邊同時乘以方程兩邊同時乘以x x3

5、,3, 得得 2 2x =x =12（ x3）解之得解之得: X=3: X=3隱含條件：隱含條件：分式方程的解不能分式方程的解不能取那些使分母值為取那些使分母值為零的零的x的值。的值。這里這里“x3”轉化成整式方程后，轉化成整式方程后，限制條件取消了限制條件取消了！x的的取值范圍擴大了！取值范圍擴大了！若解出的若解出的整式方程的解整式方程的解恰好是原方程未知數(shù)取恰好是原方程未知數(shù)取值范圍之外的值（值范圍之外的值（即使即使得分式方程中的某個分得分式方程中的某個分母為母為0），就出現(xiàn)了），就出現(xiàn)了增增根根。增根：增根：變形后的變形后的整式方程的根整式方程的根使得使得分式方程中的分式方程中的最簡公分母等于零最簡公分母等于零，這，這種根為種根為分式方程的增根分式方程的增根解分式方程：41622222xxxxx例例2 2：當：當A A為何值時，方程為何值時，方程 有有增根增根？xaxx3232課堂小結： 1、分式方程、分式方程 2、分式方程的解法：、分式方程的解法： 通過在方程兩邊同乘最簡公分母通過在方程兩邊同乘最簡公分母 轉化成整式方程來解。轉化成整式方程來解。 3、變形過程擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能出現(xiàn)增根；、變形過程擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能出現(xiàn)增根；所以解分式方程一定要檢驗！所以解分式方程一定要檢驗！