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1、運動的描述勻變速直線運動的研究運動的描述勻變速直線運動的研究第 一 章第第3講運動圖象追及相遇問題講運動圖象追及相遇問題1 1知 識 梳 理 自 測知 識 梳 理 自 測2 2核 心 考 點 突 破核 心 考 點 突 破3 3階段培優(yōu)微專題階段培優(yōu)微專題4 42 2 年 高 考 模 擬年 高 考 模 擬知識梳理自測知識梳理自測 1直線運動的xt圖象 (1)意義：反映了直線運動的物體_隨_變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點切線的斜率的意義 斜率大?。罕硎疚矬w速度的_。 斜率的正負：表示物體速度的_。運動圖象位移位移 時間時間 大小大小 方向方向 (3)兩種特殊的xt圖象 若xt圖象是一條平行于時間軸
2、的直線，說明物體處于_狀態(tài)。(如圖甲所示) 若xt圖象是一條傾斜的直線，說明物體在做_運動。(如圖乙所示)靜止靜止 勻速直線勻速直線 2直線運動的vt圖象 (1)意義：反映了直線運動的物體_隨_變化的規(guī)律。 (2)圖線上某點切線的斜率的意義 斜率的大小：表示物體_的大小。 斜率的正負：表示物體_的方向。速度速度時間時間 加速度加速度 加速度加速度 (3)兩種特殊的vt圖象 勻速直線運動的vt圖象是與橫軸_的直線。(如圖甲所示) 勻變速直線運動的vt圖象是一條_的直線。(如圖乙所示) (4)圖線與坐標軸圍成的“面積”的意義 圖線與坐標軸圍成的“面積”表示相應時間內的_。 若此面積在時間軸的上方，
3、表示這段時間內的位移方向為_；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為_。平行平行 傾斜傾斜 位移位移 正方向正方向 負方向負方向 3at圖象 (1)物理意義：反映了做直線運動的物體的_隨_變化的規(guī)律。 (2)圖象斜率的意義：圖線上某點切線的斜率表示該點加速度的_。 (3)包圍面積的意義：圖象和時間軸所圍的面積，表示物體的_。加速度加速度 時間時間 變化率變化率 速度變化量速度變化量 1追及問題的兩類情況 (1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于_位置，且后者速度一定大于等于前者速度。 (2)若追不上前者，則當后者速度與前者速度_時，兩者相距最近。 2相遇問題的兩類情況 (1)同向運
4、動的兩物體追及并相遇：兩物體位移大小_等于開始時兩物體間的距離。 (2)相向運動的物體相遇：各自發(fā)生的位移大小之和_開始時兩物體間的距離。追及相遇問題同一同一 相等相等 之差之差 等于等于 思維診斷： (1)xt圖象是物體的運動軌跡。() (2)xt圖象是一條直線，說明物體一定做勻速直線運動。() (3)vt圖象是一條平行于t軸的直線，說明物體做勻速直線運動。() (4)xt圖象與時間軸圍成的面積表示物體運動的路程。() (5)兩條vt圖象的交點表示兩個物體相遇。() (6)兩條xt圖象的交點表示兩個物體相遇。() (7)相向運動的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時二者之距時即相遇。()C
5、解析0t1時間內，y不斷減小，說明t0時刻質點速度不為0,0t1時間內質點向y軸正方向運動，故A、B錯誤；根據圖線斜率表示速度可知，0t2時間內質點的速度一直減小，故C正確；t1t3時間內質點相對坐標原點O的位移一直為正，故D錯誤。D A 解析如果該圖象為xt圖象，在24s內物體靜止不動，不符合題干的條件，B錯誤；vt圖象與時間軸所圍的面積大小表示位移大小，在第1s內的平均速度為初、末速度之和的一半，而第3s內物體做的是勻速直線運動，速度等于最大速度，所以該圖一定是vt圖，A正確；物體先做勻加速直線運動再做勻速直線運動，最后一段時間內做勻減速直線運動，C錯誤；由于物體的速度方向不變，所以物體的
6、位移一直增大，D錯誤。B 核心考點突破核心考點突破 1位移時間(xt)圖象 (1)位移時間圖象反映了做直線運動的物體的位移隨時間變化的規(guī)律，并非物體運動的軌跡。 (2)位移時間圖象只能描述物體做直線運動的情況，這是因為位移時間圖象只能表示物體運動的兩個方向：t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向。 (3)位移時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負表示速度的方向。四類運動圖象的的比較C 解析乙車圖線切線的斜率先為正值，后為負值，可知乙車的運動方向發(fā)生了變化，故A錯誤；在t1時刻，甲車圖線的斜率小于乙車圖線的斜率，故甲車的速度小于乙車的速度，故B錯誤；t1
7、到t2時間內，乙車圖線切線的斜率在某時刻與甲車圖線切線的斜率相同，則在這一時刻兩車的速度相同，故C正確；t1到t2時間內，兩車的位移相同，時間相同，則兩車的平均速度相同，故D錯誤。 2速度時間(vt)圖象 (1)速度時間圖象反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，只能描述物體做直線運動的情況。 (2)速度時間圖線上每一點的斜率表示物體該時刻的加速度。 (3)速度時間圖線與t軸所圍面積表示這段時間內物體的位移。C 解析由題圖可知，t2時刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距增大，t2時刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，兩者間距減小，所以t2時刻兩物體相距最遠，故A
8、、B錯誤； 根據vt圖線的斜率表示加速度的大小，知0t2時間內，乙的速度和加速度都是先減小后增大，故C正確；根據vt圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由題圖可知，0t2時間內，甲的位移大于乙的位移，可知二者的平均速度不相等，故D錯誤。 3加速度時間(at)圖象 (1)加速度時間圖象反映了做直線運動的物體的加速度隨時間變化的規(guī)律，也是只能描述物體做直線運動的情況。 (2)加速度時間圖線與t軸所圍面積表示這段時間內物體的速度變化量。D 4位置坐標(yx)圖象表示物體位置的坐標圖，圖線表示物體實際運動軌跡的路線，在坐標圖上能表示出物體運動的位移。AB A甲、丙兩個分隊的運動路線為曲線，乙分隊
9、的運動路線為直線 B甲、乙、丙三個分隊的位移相等 C甲、乙、丙三個分隊的平均速度相等 D甲、乙、丙三個分隊運動的路程相等 解析位置坐標圖象顯示的是物體的運動軌跡，從圖可以看出甲、乙兩個分隊運動路線為曲線，乙分隊的運動路線為直線，A正確；三個隊的初、末位置相同，位移相等，但運動路程不同，B正確，D錯誤；因不知道三個分隊運動的時間大小關系，故無法比較三個分隊的平均速度大小關系，C錯誤。 用圖象來描述兩個物理量之間的關系，是物理學中常用的方法，是一種直觀且形象的語言和工具。它運用數和形的巧妙結合，恰當地表達各種現象的物理過程和物理規(guī)律。運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面： 1讀圖圖象問題的解題思
10、路 2作圖和用圖 依據物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對應的示意圖或數學函數圖象來研究和處理問題。D 規(guī)律總結： 若題中告訴圖象是直線，一般都要寫出縱軸與橫軸的表達式，結合數學知識得出圖象的截距及斜率意義。 AA、B相遇兩次 Bt1t2時間段內B質點的平均速度與A質點勻速運動的速度相等 C兩質點速度相等的時刻一定在t1t2時間段內的中間時刻類題演練類題演練 1 D 類題演練類題演練 2 BC 解析第一組圖，速度時間圖象表示03s內物體以大小為6m/s的速度做勻速直線運動，35s內做勻加速直線運動，加速度為2m/s2；位移時間圖象表示03s內物體靜止，35s內物體也靜止，選項A錯誤
11、；第二組圖，速度時間圖象表示03s內物體以大小為6m/s的速度做勻速直線運動，35s內物體做勻加速直線運動，加速度為2m/s2，與加速度時間圖象相符，選項B正確；第三組圖，位移時間圖象，表示前3s內物體靜止，35s內物體以2m/s的速度做勻速直線運動；由速度時間圖象可知03s內物體靜止，35s內以2m/s的速度做勻速直線運動，選項C正確；第四組圖，位移時間圖象表示前3s內物體靜止，35s內物體以2m/s的速度做勻速直線運動；加速度時間圖象表示03s內物體做加速度為零的運動，35s內物體做勻加速直線運動，選項D錯誤。 討論追及、相遇的問題，其實質就是分析討論兩物體在同一時刻能否到達相同的空間位置
12、問題。 1追及和相遇問題中的兩個關系和一個條件 (1)兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過畫運動示意圖得到。 (2)一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。追及和相遇問題 2追及和相遇問題常見的情況 假設物體A追物體B，開始時兩個物體相距x0，有兩種常見情況： (1)A追上B時，必有xAxBx0，且vAvB。 (2)如果兩物體恰好不相撞，兩物體同時到達同一位置時速度相同，必有xAxBx0，vAvB。如果兩物體保證不相撞，此時應有vA36m類題演練類題演練 4 類題演練類題演練 5 類題演練類題演練 6 階段培優(yōu)微專題階段培優(yōu)微專題 用“等效法”處理追及相遇問題 一、將“非同一地點出發(fā)”等效為“同一地點出發(fā)” 在運動學問題中，與物體的位移相關的問題是比較多的，特別是兩個物體運動的起點并不在同一位置時位移的比較問題，在各類考試中比較常見，對此類問題，可作一定的等效處理，視為從同一點開始的運動，這樣比較起來就方便多了。B 二、將“研究運動物體間位置變化”轉化為“研究物體間的相對運動” 轉化問題的研究對象、過程、方法，都屬于等效處理的范疇，合理地轉化問題也是解題過程中化繁為簡的有效手段之一。
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