河北省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27講 幾何作圖課件

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1、 幾何作圖幾何作圖 第二十七講 1尺規(guī)作圖的作圖工具限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺 2基本作圖 (1)作一條線段等于已知線段，以及線段的和差； (2)作一個(gè)角等于已知角，以及角的和差； (3)作角的平分線； (4)作線段的垂直平分線； (5)過一點(diǎn)作已知直線的垂線 3利用基本作圖作三角形 (1)已知三邊作三角形； (2)已知兩邊及其夾角作三角形； (3)已知兩角及其夾邊作三角形； (4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形； (5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形 4與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖 (1)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓)； (2)作三角形的內(nèi)切圓； (3)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形

2、5有關(guān)中心對稱或軸對稱的作圖以及設(shè)計(jì)圖案是中考的常見類型 6作圖的一般步驟 (1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)證明；(6)討論 步驟(5)(6)常不作要求，步驟(3)一般不要求，但作圖中一定要保留作圖痕跡 1(2014安順)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出AOBAOB的依據(jù)是(B)ASASBSSSCASADAAS 3(2013紹興)如圖，AD為 O的直徑，作 O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別如下： 甲：作OD的垂直平分線，交 O于B，C兩點(diǎn) 連接AB，AC.ABC即為所求作的三角形 乙：以D為圓心，OD的長為半徑作圓弧，交 O于B，C兩點(diǎn) 連接AB，

3、BC，CA.ABC即為所求作的三角形 對于甲、乙兩人的作法，可判斷(A) A甲、乙均正確 B甲、乙均錯(cuò)誤 C甲正確，乙錯(cuò)誤 D甲錯(cuò)誤，乙正確解析：根據(jù)甲、乙兩同學(xué)的作法都能確定AOBBOCCOA120，所以ABC為等邊三角形，故甲、乙兩同學(xué)的作法都是正確的 4(2012濟(jì)寧)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明AOCBOC的依據(jù)是(A) ASSS BASA CAAS D角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等 5(2013河北)如圖，已知：線段AB，BC，ABC90.求作：矩形ABCD. 以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)： 甲：1.以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫??； 2以點(diǎn)A為圓心，BC長為半

4、徑畫?。?3兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖) 乙：1.連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M； 2連接BM并延長，在延長線上取一點(diǎn)D，使MDMB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求(如圖) 對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是(A) A兩人都對 B兩人都不對 C甲對，乙不對 D甲不對，乙對 6(2014河北)如圖，已知ABC(ACBC)，用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PAPCBC，則符合要求的作圖痕跡是(D)畫三角形 【例1】(2013鞍山)如圖，已知線段a及O，只用直尺和圓規(guī)，求作ABC，使BCa，BO，C2B.(在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，

5、不寫作法)【點(diǎn)評】(1)作三角形包括：已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形；已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形；已知三角形的三邊，求作三角形；(2)求作三角形的關(guān)鍵是確定三角形的頂點(diǎn)；而求作直角三角形時(shí)，一般先作出直角，然后根據(jù)條件作出所求的圖形 解：如圖所示： 1已知：線段a(如圖) 求作：(1)ABC，使ABBCCAa； (2)作 O，使它內(nèi)切于ABC.(要求保留作圖痕跡，不必寫出作法) 解：畫法略 (1)如圖，ABC是所求的三角形 (2)如圖，O是所求的圓應(yīng)用角平分線、線段的垂直平分線性質(zhì)畫圖 【例2】(2014懷化)兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的

6、公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部 (1)那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)(2)設(shè)AB的垂直平分線交ME于點(diǎn)N，且MN2(1) km，在M處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)M的北偏東60方向，在N處測得點(diǎn)C位于點(diǎn)N的北偏西45方向，求點(diǎn)C到公路ME的距離解：(1)答圖如圖：【點(diǎn)評】本題考查了尺規(guī)作圖及解直角三角形的應(yīng)用，正確的作出圖形是解答本題的關(guān)鍵 2(2014玉林)如圖，BC與CD重合，ABCCDE90，ABC CDE，并且CDE可由AB

7、C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到請你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡，不寫作法，注意最后用墨水筆加黑)，并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是_90_解析：如圖所示：旋轉(zhuǎn)角度是90.故答案為：90通過畫圖確定圓心 解：(1)在上取點(diǎn)C，連接AC，BC，畫AC，BC的垂直平分線，交于點(diǎn)O(2)連接OA，過點(diǎn)A畫ATOA【點(diǎn)評】根據(jù)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”，在AB上另找一點(diǎn)C，分別畫弦AC，BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心O. 3(2014，蘭州)如圖，在ABC中，先作BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作 O(用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑) 解：作出角平分線AD，作AD的中垂線交AC于點(diǎn)O，作出 O，O為所求作的圓