高中數(shù)學(xué) 方程的根與函數(shù)的零點課件 新人教教A版必修1

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1、歡迎各位老師到來，請多多指教。課題： 3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點方程的根與函數(shù)的零點 課標(biāo)要求：課標(biāo)要求：結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。重點及難點重點及難點重點是函數(shù)零點和方程根的概念難點是方程根的存在性及方程根的個數(shù)的判斷，要充分利用函數(shù)的單調(diào)性進行判斷。合作探究合作探究探究一：方程的根與函數(shù)的零點問題問題：方程的根與相對應(yīng)的函數(shù)圖象有什么關(guān)系？求方程 的根 。答案：寫出函數(shù) 的圖像與 軸的交點坐標(biāo)答案（ ，0）012x12 xyx21x21我們發(fā)現(xiàn)，方程的根就是函數(shù)圖象與 軸的交點的橫坐標(biāo)x0322 xx0122 xx0322

2、 xx322xxy322xxy探究一元二次方程與相應(yīng)二次函數(shù)探究一元二次方程與相應(yīng)二次函數(shù)的關(guān)系的關(guān)系x一元二次方程方程的根二次函數(shù)函數(shù)的圖像圖像與軸的交點122xxy一般的一元二次方程與相應(yīng)二次函數(shù) 的關(guān)系的根02cbxax)0(02acbxax)0(2acbxaxyacb42軸的交點圖像與xcbxaxy2000我們也發(fā)現(xiàn)，函數(shù)圖象與 軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程的根x函數(shù)的零點概念：函數(shù)的零點概念：對于函數(shù)對于函數(shù) ，我們把使，我們把使 的實數(shù)的實數(shù) 叫做函數(shù)叫做函數(shù) 的零點的零點。)(xfy )(xfy 0)(xfx注意：函數(shù)的零點就是方程的根，這個注意：函數(shù)的零點就是方程的根，這個根應(yīng)該在

3、函數(shù)的定義域內(nèi)。零點與點根應(yīng)該在函數(shù)的定義域內(nèi)。零點與點的區(qū)別的區(qū)別),(ba函數(shù)函數(shù) 的零點就是方程的零點就是方程 的實數(shù)的實數(shù)根，也就是函數(shù)根，也就是函數(shù) 的圖像與的圖像與軸的軸的交點的橫坐標(biāo)。交點的橫坐標(biāo)。 方程方程 有實數(shù)根有實數(shù)根 函數(shù)函數(shù) 的圖像與的圖像與 軸有交點軸有交點 函數(shù)函數(shù) 有零點有零點 )(xfy 0)(xfx)(xfy )(xfy0)(xf)(xfyx例例1：求下列函數(shù)的零點求下列函數(shù)的零點22)2(32) 1 (232xxxyxxy分析：充分利用公式法、分解因式法求零點探究二：函數(shù)零點存在的條件探究二：函數(shù)零點存在的條件如果函數(shù)如果函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的圖上的圖像

4、是連續(xù)不斷的一條曲線，并且像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有有 ，那么，函數(shù)，那么，函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 內(nèi)有零點，即存內(nèi)有零點，即存在在 ，使得，使得 ， 這個這個 也就是方程也就是方程 的根的根。)( xfy ,ba0)()(bfaf)( xfy ),(ba),(bac c0)(cf0)(xf注意：函數(shù)圖像必須是連續(xù)的。例例2：求函數(shù)：求函數(shù) 的零點的個數(shù)。的零點的個數(shù)。62ln)(xxxf課堂練習(xí)課堂練習(xí)利用函數(shù)圖像判斷下列方程有沒有根，有幾個根利用函數(shù)圖像判斷下列方程有沒有根，有幾個根。; 053) 1 (2xx5325)4(22xxx3)2(2)2(xx; 44)3(2xx高考連接函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間是( )xxxf2ln)() 3 , 2.(B)2 , 1.(A),.( eD答案：B,4)3(,1),.(Ce1歸納總結(jié)歸納總結(jié) 函數(shù)零點的概念 求零點的方法布置作業(yè) 92頁1.2 謝謝各位 再見