物理一 運動的描述 直線運動 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用

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1、第2講勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用考點 1勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用1.勻變速直線運動(1)定義：物體在一條直線上運動，如果在任意相同的時間內(nèi)_的變化量相同，這種運動就叫做勻變速直線運動.(2)特點：_為恒量.(3)分類速度加速度相同相反勻加速直線運動：a 與 v 方向_.勻減速直線運動：a 與 v 方向_.2.勻變速直線運動的規(guī)律(1)速度公式：vt _.(2)位移公式：s_.v0at2as考點 2勻變速直線運動的推論及應(yīng)用1.勻變速直線運動的幾個推論aT2(mn)aT22.初速度為零的勻變速直線運動的特殊推論(1)做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，那么公式都可簡化為 v_，s_，v2_

2、，s_.at2asv2t1 4 9 1 3 5 1 2 3 (2)由以上各式可以方便地得到初速度為零的勻加速直線運動各物理量間的比例關(guān)系.前 1 s、前 2 s、前 3 s內(nèi)的位移之比為_.第 1 s、第 2 s、第 3 s內(nèi)的位移之比為_.1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比為_.前 1 m、前 2 m、前 3 m所用時間之比為_.從靜止開始連續(xù)通過相等的位移所用的時間之比為_.【基礎(chǔ)自測】1.物體做勻加速直線運動，加速度為 2 m/s2，那么在任意1 s 內(nèi)()A.物體的末速度一定等于初速度的 2 倍B.物體的末速度一定比初速度大 2 m/sC.物體這一秒的初速度一定比前一秒的末速

3、度大 2 m/sD.物體這一秒的末速度一定比前一秒的初速度大 2 m/s答案：B2.(2016 年上海卷)物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為 16 m 的路程，第一段用時 4 s，第二段用時 2 s，則物體)的加速度是(答案：B3.做勻變速直線運動的質(zhì)點在前 5 s 內(nèi)的位移為 10 m，在前 7 s 內(nèi)的位移為 21 m，則質(zhì)點在 t6 s 時的速度為()B.4 m/sD.5.5 m/sA.3.5 m/sC.5 m/s答案：D4.如圖 1-2-1 所示，我國研制的規(guī)模最大的直升機群接受世界的檢閱.其中一直升機在地面上空高度 A 位置處于靜止狀態(tài)待命，要求該機在 11 時 16 分 40

4、 秒由靜止開始沿水平方向做勻加速直線運動，經(jīng)過 AB 段加速后，進入 BC 段的勻速表演區(qū)域，11 時 20 分準時通過 C 位置.已知 sAB4 km，sBC8 km.求：(1)直升機在 BC 段的速度.(2)直升機在 AB 段做勻加速直線運動時的加速度大小.圖 1-2-1題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、tx速度公式vv0atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv0、v、t、xa熱點 1勻變速直線運動基本規(guī)律的應(yīng)用熱點歸納1.運動學公式的選用方法：2.運動學公式中正、負號的規(guī)定：直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般

5、情況下，我們規(guī)定初速度 v0 的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當 v0 0 時，一般以加速度 a 的方向為正方向.【典題 1】短跑運動員完成 100 m 賽跑的過程可簡化為勻加速直線運動和勻速直線運動兩個階段.一次比賽中，某運動員用 11.00 s 跑完全程.已知運動員在加速階段的第 2 s 內(nèi)通過的距離為 7.5 m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離.解：根據(jù)題意，在第 1 s 和第 2 s 內(nèi)運動員都做勻加速直線運動，設(shè)運動員在勻加速階段的加速度為 a，在第 1 s 和第 2 s內(nèi)通過的位移分別為 x1和x2 ，由運動學規(guī)律得【遷移拓展】(2017

6、年河南鄭州質(zhì)檢) 高鐵列車上有很多制動裝置.在每節(jié)車廂上裝有制動風翼，當風翼完全打開時，可使列車產(chǎn)生 a10.5 m/s2的平均制動加速度.同時，列車上還有電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等.單獨啟動電磁制動系統(tǒng)，可使列車產(chǎn)生 a20.7 m/s2的平均制動加速度.所有制動系統(tǒng)同時作用，可使列車產(chǎn)生最大為 a3 m/s2的平均制動加速度.在一段直線軌道上，列車正以 v0324 km/h的速度勻速行駛時，列車長接到通知，前方有一列車出現(xiàn)故障，需要減速停車.列車長先將制動風翼完全打開，讓高速行駛的列車減速，當(1)若不再開啟其他制動系統(tǒng)，從開始制動到停車，高鐵列車行駛的距離是多少？(2)若

7、制動風翼完全打開時，距離前車只有 2 km，那么該列車最遲在距離前車多遠處打開剩余的制動裝置，才能保證不與前車相撞？熱點 2考向 1解決勻變速直線運動的特殊方法中間時刻速度法熱點歸納利用“中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度”，即【典題 2】(2016 青海師大附中模擬)做勻加速直線運動的質(zhì)點在第一個 3 s 內(nèi)的平均速度比它在第一個 5 s 內(nèi)的平均速度小 3 m/s，則質(zhì)點的加速度大小為()A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.4 m/s2解析：設(shè)在第一個 3 s 內(nèi)的平均速度為 v1 ，根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于這段過程的平均速度可得，在 1.5 s時刻的

8、瞬時速度為 v1.5v1，設(shè)在第一個5 s內(nèi)的平均速度為v2， 同理可得，在 2.5 s 時刻的瞬時速度的大小為 v2.5v2，根據(jù)a答案：C考向 2推論法熱點歸納勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間 T 內(nèi)的位移之差為一恒量，即 xn1xnaT2，對一般的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用xaT2求解.【典題 3】有一質(zhì)點在連續(xù) 12 s 內(nèi)做勻加速直線運動，在第一個 4 s 內(nèi)位移為 24 m，在最后 4 s 內(nèi)位移為 56 m，求質(zhì)點的加速度大小.考向 3比例法熱點歸納對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的特殊推論

9、，用比例法求解.【典題 4】(2017 年河南鄭州模擬) 如圖 1-2-2 所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每)個木塊所用時間比分別為(圖 1-2-2答案：D熱點 3剎車陷阱【典題 5】(2017 年河南豫東、豫北十所名校聯(lián)考)汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關(guān)系為 x24t6t2 ，則它在前)3 s 內(nèi)的平均速度為(A.6 m/sC.10 m/sB.8 m/sD.12 m/s答案：B易錯提醒：只顧運用公式得到物體在 0 時刻的位移為 0,3 s末物體的位

10、移為 18 m，故物體在 3 s 內(nèi)的位移為 18 m，求出物體在 3 s 內(nèi)的平均速度為 6 m/s，忽視了汽車 2 s 時已經(jīng)停下，2 s 后不再遵循上述運動規(guī)律.利用思維轉(zhuǎn)換法巧解勻變速直線運動問題思維轉(zhuǎn)換法：在運動學問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時，往往可以通過變換思維方式、轉(zhuǎn)換研究對象，使解答過程簡單明了.將勻減速直線運動至速度為零的過程轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運動.【典題 6】一物塊(可看成質(zhì)點)以一定的初速度從一光滑斜面底端 A 點上滑，最高可滑到 C 點，已知 AB 是 BC 的 3 倍，如圖 1-2-3 所示，已知物塊從 A 至 B 所需時間為 t0，則它從 B

11、經(jīng) C 再回到 B，需要的時間是()圖 1-2-3解析：物塊從 A 到 C 的勻減速直線運動，運用逆向思維可看成從 C 到 A 的初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，而 CB AB1 3，正好符合奇數(shù)比，故 tABtBC t0 ，且從 B 到 C 的時間等于從 C 到 B 的時間，故從 B 經(jīng) C 再回到 B 需要的時間是 2 t0 ，C 正確.答案：C【觸類旁通】相同的小球從斜面的某一位置每隔 0.1 s 釋放一顆，連續(xù)放了幾顆后，對斜面上正運動著的小球拍下部分照片，如圖 1-2-4 所示，現(xiàn)測得 AB15 cm，BC20 cm，已知小球在斜面上做加速度相同的勻加速直線運動(初速度為零)，求：(1)各球的加速度的大小.(2)拍照片時，A 球上方正運動的球的個數(shù).圖 1-2-4