四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數學上冊 第23章 一元二次方程復習課件 華東師大版

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1、一元二次方程復習課一元二次方程復習課一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式一元二次方程根與系數的關系一元二次方程根與系數的關系一元二次方程與其他知識結合一元二次方程與其他知識結合一一元元二二次次方方程程復復習習效果檢測效果檢測知識回顧知識回顧一、一元二次方程的概念一、一元二次方程的概念一般形式：一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)對應練習對應練習1：1. 將一元二次方程將一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化為一般化為一般形式形式 .其中二次項系數其中二次項系數 ，常數項，常數項 . 2. 當當m 時，

2、方程時，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二是一元二次方程次方程. 當當m 時，方程時，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是是一元一次方程一元一次方程.x2+3x-3=01-322知識回顧知識回顧二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1. 一元二次方程的解一元二次方程的解. 滿足方程，有根就是兩個滿足方程，有根就是兩個2.一元二次方程的幾種解法一元二次方程的幾種解法(1)直接開平方法直接開平方法(2)因式分解法因式分解法(3) 配方法配方法 (4)公式法公式法(1)直接開平方法直接開平方法Ax2=B(A0)(2)因式分解法因式分解法1 1、提取公因式法、提取公因式法2 2

3、、平方差公式、平方差公式(3) 配方法配方法當二次項系數為當二次項系數為1 1的時候，方程的時候，方程兩邊同加上一次項系數一半的平兩邊同加上一次項系數一半的平方方(4)公式法公式法當當b-4ac0時，時，x=aacbb242知識回顧知識回顧對應練習對應練習2：1.一元二次方程一元二次方程3x2=2x的解是的解是 .2.一元二次方程一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有有一解為一解為0，則，則m的值是的值是 .4.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0有一根有一根-2,則則 的值為的值為 .4a+cb3.已知已知m是方程是方程x2-x-2=0的一個根，那么的一個根，那么代數式代數

4、式m2-m = .x1=0,x2=32m=-222知識回顧知識回顧對應練習對應練習3：解下列方程：解下列方程1.(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x3.x2-4x+4=0 4.3x2+x-1=05.x2-x-12=0 6.x2+6x=87.m2-10m+24=0三、一元二次方程根的判別式三、一元二次方程根的判別式b2-4ac0b2-4ac0b2-4ac0方程有兩個不相等的實數根方程有兩個不相等的實數根方程有兩個相等的實數根方程有兩個相等的實數根方程沒有實數根方程沒有實數根知識回顧知識回顧四、一元二次方程根與系數的關系四、一元二次方程根與系數的關系若方程若方程ax2+bx+c=0

5、 (a0)有兩根為有兩根為x1, x2則則有有x1+x2=- x1.x2=abca知識回顧知識回顧對應練習對應練習4：1. 方程方程x2-4x+4=0根的情況是（根的情況是（ ）(A)有兩個不相等的實數根有兩個不相等的實數根 (B)有兩個相等的實數根有兩個相等的實數根(C)只有一個實數根只有一個實數根 (D)沒有實數根沒有實數根 2.已知方程已知方程3x2+2x-6 = 0 ,則它的兩根的倒數和為則它的兩根的倒數和為 . 3.已知方程已知方程x2-bx+22=0的一根為的一根為5- ,則另一根為則另一根為 ,b= . 3知識回顧知識回顧B313510五、一元二次方程與其他知識結合五、一元二次方

6、程與其他知識結合1.1.一元二次方程與分式結合一元二次方程與分式結合223|3|xxx典型題典型題:若分式若分式 的值為零的值為零, 則則x的值是的值是 .知識回顧知識回顧2.2.一元二次方程與幾何圖形結合一元二次方程與幾何圖形結合典型題典型題:若一元二次方程若一元二次方程x2-11x+28=0的兩根恰的兩根恰好是一等腰三角形的兩邊，則該三角形的周長好是一等腰三角形的兩邊，則該三角形的周長是是 .知識回顧知識回顧3.3.一元二次方程與實際應用結合一元二次方程與實際應用結合典型題典型題: 某林場原有森林木材存量為某林場原有森林木材存量為a，木材每年以，木材每年以25的的增長率生長，而每年冬天要砍

7、伐的木材量是增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量是x，則經，則經過一年木材存量達到過一年木材存量達到 ，經過兩年木材存量，經過兩年木材存量達到達到 .知識回顧知識回顧效果檢測效果檢測1.方程方程x2= 7x 的解是的解是 . 2.對于任意的實數對于任意的實數x,代數式代數式x25x10的值是一個的值是一個( )A.非負數非負數 B.正數正數 C.整數整數 D.不能確定的數不能確定的數3.能使分式能使分式 的值為零的所有的值是的值為零的所有的值是( )A、1 B、 -1 C、 1或或 -1 D、2或或 -14.方程方程2x2-2x-1=0的解是的解是 5.若關于的方程若關于的方程x2-3x+q=

8、0的一個根的一個根x1的值是的值是2則另一根則另一根x2及及q的值分別是（的值分別是（ ） A.x2 =1,q=2 B. x2 = -1,q =2 C. x2 =1,q = -2 D. x2 = -1,q = -21212xxx效果檢測效果檢測6.把方程把方程x2+3mx=8的左邊配成一個完全平方式的左邊配成一個完全平方式,在方程的兩邊需在方程的兩邊需同時加上的式子是同時加上的式子是A. 9m2 B. 9m2x2 C. D. 7.已知已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,則則m2+n2的值的值是是A.3 B.3或或-2 C.2或或-3 D. 22249xm249m8.下面是張瀟同學在測驗

9、中解答的填空題，其中答下面是張瀟同學在測驗中解答的填空題，其中答對的是對的是A若若x2=4，則，則x=2B方程方程x(2x-1)=2x-1的解為的解為x=1C方程方程x2+2x+2=0實數根的個數為實數根的個數為0個個D方程方程x2-2x-1=0有有兩個相等兩個相等的實數根的實數根 9.已知兩數的和是已知兩數的和是4,積是積是1，則此兩數為，則此兩數為 .效果檢測效果檢測10.若等腰三角形底邊長為若等腰三角形底邊長為8,腰長是方程腰長是方程x2-9x+20=0的一個根的一個根,則這個三角形的周長是則這個三角形的周長是 A.16 B.18 C.16或或18 D.21 11.某廠今年某廠今年1月的

10、產值為月的產值為50萬元萬元,第一季度共完成產值第一季度共完成產值182萬元萬元,今年前兩個月平均每月增長的百分率是多今年前兩個月平均每月增長的百分率是多少少?若設平均每月增長的百分率為若設平均每月增長的百分率為x,則列出的方程是則列出的方程是 A.50(1+x) (2+x)=182-50 B.50(1+x)+50(1+x)2=182 C.50(1+x)2=182 D.50(1+x)2=182效果檢測效果檢測1、若、若a2+a-1=0,b2+b-1=0,求求a/b+b/a的值。的值。拔尖提高拔尖提高dcxbax2、若、若 有解，則須滿足什么有解，則須滿足什么 。dcxbax3、若關于、若關于x的方程（的方程（k-1)x2-k2x-1=0的一個根是的一個根是-1，求，求 k值，并求其他的根。值，并求其他的根。4、在一次會議上，每兩個人相互握一次手，有人、在一次會議上，每兩個人相互握一次手，有人統(tǒng)計一共握手統(tǒng)計一共握手66次，問這次會議一共多少人？次，問這次會議一共多少人？OABCPQ5、如圖，、如圖，AO=BO=50cm，OC是射線，螞蟻甲以是射線，螞蟻甲以2cm/s的速度從的速度從A爬到爬到B，螞蟻乙以，螞蟻乙以3cm/s的速度從的速度從O到到C，問：經過幾秒兩只螞蟻和，問：經過幾秒兩只螞蟻和O點圍成的三角點圍成的三角形的面積為形的面積為450cm2?拔尖提高拔尖提高