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1、小專題4電場中的圖象專題突破 1電場中粒子運動的 v-t 圖象當帶電粒子只在電場力作用下運動時，如果給出了粒子運動的速度圖象，則從速度圖象上能確定粒子運動的加速度方向、加速度大小變化情況，進而可將粒子運動中經(jīng)歷的各點的場強方向、場強大小、電勢高低及電勢能的變化等情況判定出來.【典題 1】(多選，2016 年山東第一次大聯(lián)考)如圖 Z4-1 甲所示，兩個點電荷 Q1、Q2 固定在 x 軸上，其中 Q1 位于原點 O，a、b 是它們連線延長線上的兩點.現(xiàn)有一帶正電的粒子 q 以一定的初速度沿 x 軸從 a 點開始經(jīng) b 點向遠處運動(粒子只受電場力作用)，設粒子經(jīng)過 a、b 兩點時的速度分別為 v
2、a、vb，其速度隨坐標 x 變化的圖象如圖乙所示，則以下判斷正確的是()甲乙圖 Z4-1A.b 點的電場強度一定為零B.Q2 帶負電且電荷量小于 Q1C.a 點的電勢比 b 點的電勢高D.粒子在 a 點的電勢能比在 b 點的電勢能小解析：由 v-x 圖象知，粒子從 a 點向遠處運動先加速再減速，在 b 處速度最大，則 b 點左右兩側電場方向相反，b 點的場強一定為零，根據(jù)從 a 點開始經(jīng) b 點向遠處運動先加速后減速知，Q1 帶負電，Q2 帶正電，Q2 的電荷量小于 Q1，A 項正確，B 項錯誤；a 點的動能比 b 點的動能小，a 點的電勢能比 b 點的電勢能大，且運動電荷為正電荷，所以 a
3、點的電勢比 b 點的電勢高，C 項正確，D 項錯誤.答案：AC【考點突破 1】(2017 年湖南衡陽高三第一次大聯(lián)考)兩個等量同種電荷固定于光滑絕緣水平面上，其連線中垂線上有 A、B、C 三點，如圖 Z4-2 甲所示，一個電荷量為 2 C，質量為 1 kg的帶正電的小物塊從 C 點靜止釋放，其運動的 v-t 圖象如圖乙所示，其中 B 點處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標出了)該切線).則下列說法正確的是(甲乙圖 Z4-2A.B 點為中垂線上電場強度最大的點，電場強度 E0.2 N/CB.由 C 到 A 的過程中物塊的電勢能先減小后增大C.A、B 兩點間的電勢差 UAB5 VD. UCB U
4、BA解析：據(jù) v-t 圖象可知帶電粒子在 B 點的加速度最大為最大為 1 N/C，故 A 錯誤.據(jù)兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由 O 點沿中垂線指向外側，故由 C 點到 A點的過程中電勢逐漸減小，物塊的電勢能逐漸減小，故 B 錯誤.答案：D突破 2電場中的 E-x 圖象1.分析(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律.(2)圖線與 x 軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定.2.分類(1)點電荷的 E-x 圖象：正點電荷及負點電荷的電場強度 E 隨坐標 x 變化關系的圖象大致如圖 Z4-3 和圖 Z4-4 所示.圖 Z4-3圖 Z
5、4-4圖 Z4-5(2)兩個等量異種點電荷的 E-x 圖象：兩電荷連線上的 E-x 圖象如圖 Z4-5.兩電荷連線的中垂線上的 E-y 圖象如圖 Z4-6.圖 Z4-6圖 Z4-7圖 Z4-8(3)兩個等量同種點電荷的 E-x 圖象：兩電荷連線上的 E-x 圖象如圖 Z4-7.兩電荷連線的中垂線上的 E-y 圖象如圖 Z4-8.【典題 2】(2016 年山東高三統(tǒng)考)x 軸上各點的電場強度如圖 Z4-9 所示，場強方向與 x 軸平行，規(guī)定沿 x 軸正方向為正.一負點電荷從坐標原點 O 以一定的初速度沿 x 軸正方向運動，點電荷到達 x2 位置時速度第一次為零，在 x3 位置第二次速度為)零，不
6、計粒子的重力.下列說法正確的是(圖 Z4-9A.點電荷從 O 點運動到 x2，再運動到 x3 的過程中，速度先均勻減小再均勻增大，然后減小再增大B.點電荷從 O 點運動到 x2，再運動到 x3 的過程中，加速度先減小再增大，然后保持不變C.O 點與 x2 和 O 點與 x3 電勢差 UOx2ECx，EOx0，故 A 項正確，C 項錯誤；根據(jù)電場中沿著電場線的方向電勢逐漸降低可知 EBx 沿 x 軸負方向，B 項錯誤；負電荷在正 x 軸上受電場力沿 x 軸負方向，在負 x 軸上受電場力沿 x 軸正方向，故可判斷負電荷從 B 移到C 的過程中，電場力先做正功后做負功，D 項正確.答案：AD【考點突
7、破 3】(多選，2017 年新課標卷)在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢與該點到點電荷的距離 r 的關系如圖 Z4-17 所示.電場中四個點 a、b、c 和 d 的電場強度大小分別Ea、Eb、Ec 和 Ed.點 a 到點電荷的距離 ra 與點 a 的電勢a 已在圖中用坐標(ra，a)標出，其余類推.現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由 a 點依次經(jīng) b、c 點移動到 d 點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為 Wab、Wbc 和 Wcd.下列選項正確的是()圖 Z4-17A.EaEb4 1C.WabWbc3 1B.EcEd2 1D.WbcWcd1 3答案：AC突破 4電場中的Ep-x、Ek-
8、x圖象電場力做功量度電勢能的變化，而電場力做功就是力對位移的積累，由EpEp0Fx，得EpEp0Fx，故Ep-x圖象的斜率表示電場力，縱截距表示初勢能；合力做功量度了動能的變化，如果帶電粒子只受電場力的作用，則合力做的功就是電場力做的功，由EkEk0Fx，得EkEk0Fx，故Ek-x圖象的斜率表示電場力，縱截距表示初動能.然后根據(jù)兩圖象斜率的變化可判斷出電場力的變化，進而判斷出電場強度大小的變化.【典題 4】一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動.取該直線為 x 軸，起始點 O 為坐標原點，其電勢能 Ep 與位移 x 的關系如圖 Z4-18 所示，下列圖象中合理的是()圖 Z4-18A.電場強度與位移的關系C.粒子速度與位移的關系B.粒子動能與位移的關系D.粒子加速度與位移的關系答案：D【考點突破 4】(多選，2017 年江西南昌二模)M、N 是某電場中一條電場線上的兩點，若在 M 點釋放一個初速度為零的電子，電子僅受電場力作用，并沿電場線由 M 點運動到 N 點，其電勢能隨位移變化的關系如圖 Z4-19 所示，則下列說法正確的是()A.電子運動的軌跡為直線B.該電場是勻強電場圖 Z4-19C.電子在 N 點的加速度小于在 M 點的加速度D.電子在 N 點的動能大于在 M 點的動能答案：ACD
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