八年級數(shù)學下冊 20 數(shù)據(jù)的分析復習課件 （新版）新人教版

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1、八年級下冊20章 數(shù)據(jù)的分析學習目標1.加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的計算；2.加權平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。知識梳理1.加權平均數(shù)的定義及計算公式2.中位數(shù)的定義及確定方法3.眾數(shù)的定義及確定方法4.平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系5.方差的概念及計算6.方差的意義難點突破1.加權平均數(shù)的概念及計算衡量數(shù)據(jù)的相對重要程度。難點突破在求n個數(shù)的平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)也叫做x1，x2，, xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2，, fk分別叫做x1，x2，, xk的權。x難點突破2.中位數(shù)的

2、定義及確定方法將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.眾數(shù)的定義及確定方法難點突破一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢。4.平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系難點突破 相同點 優(yōu)點 缺點 求法 唯一性 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，從不同側面反映數(shù)據(jù)的集中程度。反映數(shù)據(jù)的平均水平反映數(shù)據(jù)的中等水平反映數(shù)據(jù)出現(xiàn)多次的水平易受極端值影響不受極端值影響，不能全面反映數(shù)據(jù)不受極端值影響公式排

3、序-選中間值出現(xiàn)次數(shù)最多唯一唯一不唯一難點突破5.方差的概念及計算來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記做s2 。難點突破6.方差的意義方差越大, 數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定。方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小，越穩(wěn)定。例1、我們約定：如果身高在選定標準的2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”為了了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計表： 典例精析男生序號 身高x（cm） 163171173159161174164166169164考點一 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 根據(jù)以上信息，解答如下

4、問題：（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普通身高”是哪幾位男生？并說明理由典例精析典例精析簡單的公式應用典例精析分析：（2）選平均數(shù)作為標準：身高x滿足166.4（1-2%）x166.4（1+2%）即163.072x169.728時為普通身高，此時男生的身高具有“普通身高”。典例精析分析：選中位數(shù)作為標準：身高x滿足165（1-2%）x165（1+2%）即161.7x168.3時為普通身高，此時男生的身高具有“普通身高”選眾數(shù)作為標準：身高x滿足164（1-2%）x164（1+2%）即160.72x167.2

5、8時為普通身高，此時男生的身高具有“普通身高”例2.為了比較市場手甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據(jù)如下表（單位：秒）：編號類型 一二三四五六七八九十甲種電子鐘 1-3-442-22-1-12乙種電子鐘 4-3-12-21-22-21考點二 方差的計算 典例精析（1）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數(shù)；（2）計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；（3）根據(jù)經(jīng)驗，走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質量更優(yōu)若兩種類型的電子鐘價格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？典例精析典例精析（3）我會買乙種電子鐘，因為兩種類型的電子鐘價格相同，且甲的方

6、差比乙的大，說明乙的穩(wěn)定性更好，故乙種電子鐘的質量更優(yōu)。典例精析例3.申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A、B兩家餐飲店在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表（1）要評價兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量（2）分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個方差的大小反映了什么？（結果精確到0.1）（3）你能預測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高嗎？說說你的理由日期1234567A店（百萬元） 11.63.542.72.52.2B店（百萬元） 1.91.92.73.83.22.11.9考點三

7、 正確選擇統(tǒng)計量 典例精析在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評價平均水平一般采用平均數(shù)。典例精析典例精析解：A組數(shù)據(jù)的新數(shù)為：0.6，1.9，0.5，-1.3，-0.2，-0.3B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為：0，0.8，1.1，-0.6，-1.1，-0.2典例精析這兩個方差的大小反映了A、B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況比較小典例精析解：（3）觀察今年黃金周的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)今年的3號、4號、5號營業(yè)額較高，故明年的3號、4號、5號營業(yè)額可能較高用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年的數(shù)據(jù)即可。1、某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在

8、相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是（）A. 甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B. 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C. 甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D. 無法確定誰的成績更穩(wěn)定B隨堂檢測2、小明參加數(shù)學考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分，求小明這五次考試的平均分數(shù)是（）A. 88 B. 80 C. 85 D. 90A3、已知一組數(shù)據(jù)為：20，30，40，50，50，60，70，80，50，其平均數(shù)a、中位數(shù)b和眾數(shù)c的大小關系是（）A. abc B. cbaC. bca D. a=b=c

9、D隨堂檢測4、在八次數(shù)學測試中，甲、乙兩人的成績?nèi)缦拢杭祝?9，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92請你從下列角度比較兩人成績的情況，并說明理由：（1）根據(jù)平均數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；（2）根據(jù)眾數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；（3）根據(jù)中位數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；（4）根據(jù)方差來判斷兩人的成績誰更穩(wěn)定隨堂檢測解析：（1）甲的平均數(shù)為：（89+93+88+91+94+90+88+87）8=90，乙的平均數(shù)為：（92+90+85+93+95+86+87+92）8=90，兩人的成績相當；（2）甲的眾數(shù)為88，乙的眾數(shù)為92，從眾數(shù)的角度看乙的成績稍好；（3）甲的中位數(shù)為：89.5，乙的中位數(shù)為91，從中位數(shù)的角度看乙的成績稍好；隨堂檢測隨堂檢測歸納小結數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的波動程度方差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)加權平均數(shù)家庭作業(yè)完成本章的同步練習預習作業(yè)無作業(yè)布置