《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第八章 回顧與思考課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第八章 回顧與思考課件 北師大版（15頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第八章第八章 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表回顧與思考回顧與思考知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)據(jù)收集與表示數(shù)據(jù)收集與表示解決實(shí)際問(wèn)題、作出決策解決實(shí)際問(wèn)題、作出決策數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)“平均水平平均水平”的度的度量量平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)中位數(shù)眾眾 數(shù)數(shù)算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例 一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于 n 個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) x1，x2，xn，我我們把們把 ( x1+x2+xn ) / /n 叫做這叫做這 n 個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的算術(shù)算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)平均數(shù)。 一般地，一般地，n 個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于個(gè)數(shù)據(jù)按大小順
2、序排列，處于最中間最中間 位置的位置的一個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)數(shù)據(jù)（或（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的平均數(shù) ）叫做這組數(shù)據(jù)的）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)中位數(shù)。 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多次數(shù)最多 的數(shù)據(jù)叫做這組的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)眾數(shù)。你能舉例說(shuō)明嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 都是表都是表示一組數(shù)據(jù)示一組數(shù)據(jù)“平均水平平均水平”的的特征特征數(shù)。數(shù)。 平均數(shù)平均數(shù) 能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，活中較為常用，但它容易受極
3、端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。且計(jì)算較繁。 中位數(shù)中位數(shù) 的計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，的計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來(lái)表示中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)集中趨勢(shì)”。 眾數(shù)眾數(shù) 的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響， 求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出 現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量?，F(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。3. 算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與算術(shù)平均
4、數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與 區(qū)別及舉例區(qū)別及舉例你能舉例說(shuō)明嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？ 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。是算術(shù)平均數(shù)。4. 加權(quán)平均數(shù)中加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的 影響影響及舉例及舉例你能舉例說(shuō)明嗎？你能舉例說(shuō)明嗎？5. 利用計(jì)算器求利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)權(quán)未必相同，權(quán)的差異對(duì)平未必相同，權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的
5、影響均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于于權(quán)的不同，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的差異。權(quán)的不同，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的差異。練一練練一練1. 從一批零件毛坯中抽取從一批零件毛坯中抽取10件，稱(chēng)得件，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下（單位：克）：它們的質(zhì)量如下（單位：克）： 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8利用計(jì)算器求出這利用計(jì)算器求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。個(gè)零件的平均質(zhì)量。 答案：答案：400.0克?？恕?. 某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按4
6、0%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，分，92分，分，85分，小亮這學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？分，小亮這學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少？練一練練一練答案：答案：88.4分。分。練一練練一練3. 某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人，銷(xiāo)售部為了制人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售量，統(tǒng)計(jì)了這定某種商品的月銷(xiāo)售量，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)人某月的銷(xiāo)售量如下：售量如下： 每人銷(xiāo)售件數(shù)每人銷(xiāo)售件數(shù)1800510250210150120人人 數(shù)數(shù)113532 (1)
7、 求這求這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位 數(shù)和眾數(shù)；數(shù)和眾數(shù)； (2) 假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售量定假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售量定 為為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理， 請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的月銷(xiāo)售量，并說(shuō)明理由。請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的月銷(xiāo)售量，并說(shuō)明理由。練一練練一練解解: (1) 平均數(shù)為平均數(shù)為320件，中位數(shù)為件，中位數(shù)為210件，件， 眾眾數(shù)為數(shù)為210件。件。 (2) 由由(1) 可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多可知平均數(shù)比中位數(shù)和眾數(shù)都多110件，這是因?yàn)橛?jì)算平均數(shù)時(shí)受到兩個(gè)
8、極端件，這是因?yàn)橛?jì)算平均數(shù)時(shí)受到兩個(gè)極端值（值（1800件和件和510件）的影響，導(dǎo)致了平均數(shù)件）的影響，導(dǎo)致了平均數(shù)偏離偏離 “平均水平平均水平” 較大，所以較大，所以把每位營(yíng)銷(xiāo)員把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售量定為的月銷(xiāo)售量定為320件是不合理的。件是不合理的。 把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售量定為把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售量定為210件較合件較合理，一是因?yàn)槔恚皇且驗(yàn)?10件是這件是這15人月銷(xiāo)售量的人月銷(xiāo)售量的中位中位數(shù)和眾數(shù)；二是由表知這數(shù)和眾數(shù)；二是由表知這15人中有人中有10人的人的月月銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量不超過(guò)不超過(guò)210件。件。甲班學(xué)生人數(shù)甲班學(xué)生人數(shù)乙班學(xué)生人數(shù)乙班學(xué)生人數(shù)4. 下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的
9、體育成績(jī)。下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)。 (1) 不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的體育成不用計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的體育成績(jī)好一些嗎？績(jī)好一些嗎？(2) 你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)眾數(shù)”嗎？嗎？(3) 如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、分、65分、分、75分、分、85分、分、95分，分別估計(jì)一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績(jī)的分，分別估計(jì)一下，甲、乙兩班學(xué)生體育成績(jī)的平均值大致是多少？算一算看你的估計(jì)結(jié)果怎么樣？平均值大致是多少？算一算看你的估計(jì)
10、結(jié)果怎么樣？(4) 甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關(guān)系？你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？你還能寫(xiě)出幾組數(shù)據(jù)適合這一規(guī)律嗎？說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？你還能寫(xiě)出幾組數(shù)據(jù)適合這一規(guī)律嗎？解解: (1) 乙班學(xué)生的體育成績(jī)好些。乙班學(xué)生的體育成績(jī)好些。 因?yàn)閮砂喑煽?jī)等級(jí)為因?yàn)閮砂喑煽?jī)等級(jí)為“中中”和和“及格及格”的學(xué)生的學(xué)生數(shù)分別相等，而乙班成績(jī)等級(jí)為數(shù)分別相等，而乙班成績(jī)等級(jí)為“優(yōu)秀優(yōu)秀”和和“良良好好”的學(xué)生數(shù)比甲班多，的學(xué)生數(shù)比甲班多，“不及格不及格”的學(xué)生數(shù)比的學(xué)生數(shù)比甲班少。甲班少。練一練練一練(2) 兩個(gè)班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的眾數(shù)均為兩個(gè)班
11、學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的眾數(shù)均為“中中”. (3) 甲班學(xué)生體育平均成績(jī)?yōu)榧装鄬W(xué)生體育平均成績(jī)?yōu)?5分，乙班學(xué)生分，乙班學(xué)生體育平均成績(jī)?yōu)轶w育平均成績(jī)?yōu)?8分分. (4) 甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等。因?yàn)閺膱D中可知數(shù)相等。因?yàn)閺膱D中可知“及格及格”與與“良好良好”、 “不及格不及格”與與“優(yōu)秀優(yōu)秀” 分別關(guān)于分別關(guān)于“中中” 對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)。 1. 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)內(nèi)容。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)內(nèi)容。 2. 綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 3. 整理歸納知識(shí)的方法，勤于思考、整理歸納知識(shí)的方法，勤于思考、 善于總結(jié)的好習(xí)慣。善于總結(jié)的好習(xí)慣。 作作 業(yè)業(yè)1. 課本本章復(fù)習(xí)題。課本本章復(fù)習(xí)題。2. 在數(shù)學(xué)成長(zhǎng)本上進(jìn)行本章的小在數(shù)學(xué)成長(zhǎng)本上進(jìn)行本章的小結(jié)與反思。結(jié)與反思。下課了下課了! !
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第八章 回顧與思考課件 北師大版
