甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第31講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件

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1、第31講圖形的旋轉(zhuǎn)要點梳理 1把一個圖形繞著某一個點O轉(zhuǎn)動一定角度的圖形變換叫做_，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點2旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_；(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ；(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)相等旋轉(zhuǎn)角要點梳理 3把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)_ ，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱，這個點叫做 ，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分關于中心對稱的兩個圖形是 180對稱中心全等圖形要點梳理 4把一個圖形繞著某一個

2、點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做 ，這個點就是它的 5確定一個旋轉(zhuǎn)運動的條件是要確定 中心對稱圖形對稱中心旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度1(2014定西)下列圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()D2(2011蘭州)如圖，A，B，C 三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將ACB 繞著點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到AC?B? ，則 tanB的值為( ) A.12 B.13 C.14 D.24 B3(2011甘肅省)如圖，已知ED是三角形紙片F(xiàn)BC的中位線，沿線段ED將FED剪下后拼接在圖中BEA的位置(1)從FED到BEA的圖形變換，可以認為是_變換；(填“平移”“軸對

3、稱”“旋轉(zhuǎn)”之一)(2)試判斷圖中四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論旋轉(zhuǎn)四邊形 ABCD 是平行四邊形 證明： ED 是FBC 的中位線， EDBC 且 ED12BC， 又經(jīng)過旋轉(zhuǎn)， AEED，點 A，E，D 在一條直線上，ADBC 且 ADBC， 四邊形 ABCD 是平行四邊形 4(2011天水)如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為1個單位長度，正方形ABCD頂點都在格點上，點A的坐標為(1，1)(1)若將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90，點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，求點B1，C1，D1的坐標；(2)若線段AC1的長度與點D1的橫坐標的差恰好

4、是一元二次方程x2ax10的一個根，求a的值識別中心對稱圖形【例1】(2014綿陽)下列四個圖案中，屬于中心對稱圖形的是()D【點評】把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，這樣的圖形才是中心對稱圖形1(2014安順)下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A1個B2個C3個D4個B根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題【例 2】 (1)(2014蘭州)如圖，在ABC 中，ACB90，ABC30，AB2.將ABC 繞直角頂點C 逆時針旋轉(zhuǎn)60得A?B?C ， 則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為( ) A. 3 B.3 3 C.2 3 D B(2)如圖，在ABC 和CDE 中，A

5、BACCE，BCDCDE，ABBC，BACDCE ，點 B，C，D 在直線 l 上，按下列要求畫圖：(保留畫圖痕跡) 畫出點 E 關于直線 l 的對稱點 E ，連接 CE ，DE； 以點 C 為旋轉(zhuǎn)中心， 將(1)中所得CDE? 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)， 使得CE 與 CA 重合， 得到CD E (A) ， 畫出CD E (A) ， 解決下面問題： 線段 AB 和線段 CD? 的位置關系是_，并說明理由 解 1)畫對稱點E?. 2)畫CD?E? (A) 平行理由如下：DCEDCE? DCA?，BACD?CA ?，ABCD 【點評】(1)抓住旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；(2)找準旋轉(zhuǎn)前后的對應點和對應線

6、段、旋轉(zhuǎn)角等；(3)充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段、角之間的關系2(1)(2014海南)如圖，COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則B的度數(shù)是 60解析：COD 是AOB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 40后得到的圖形，AOCBOD40，AOCO， AOD90，BOC9040210 ， ACOA12(180AOC)12(18040) 70 ，由三角形的外角性質(zhì)得，BACOBOC7010 60. 故答案為 60 (2)(2013福州)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD.AOC沿x軸

7、向右平移得到OBD，則平移的距離是_個單位長度；AOC與BOD關于直線對稱，則對稱軸是_；AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是_度；解析：點A的坐標為(2，0)，AOC沿x軸向右平移2個單位得到OBD；AOC與BOD關于y軸對稱；AOC為等邊三角形，AOCBOD60，AOD120，AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120得到DOB2y軸120連接AD，交OC于點E，求AEO的度數(shù)如圖，等邊AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120得到DOB，OAOD，AOCBOD60，DOC60，即OE為等腰AOD的頂角的平分線，OE垂直平分AD，AEO90與旋轉(zhuǎn)有關的作圖 【例3】(2014寧夏)在平面直角坐標系

8、中，ABC的三個頂點坐標分別為A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；(2)畫出ABC關于原點O成中心對稱的A2B2C2.解：(1)A1B1C1如圖所示 (2)A2B2C2如圖所示 【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應點的位置是解題的關鍵3(2013眉山)如圖，在1111的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC(即三角形的頂點都在格點上)(1)在圖中作出ABC關于直線l對稱的A1B1C1；(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應)(2)作出ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C；(3)在(2)的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長(結(jié)果保留)