中考數(shù)學(xué) 第一部分 第四章 第3講 第1課時 多邊形與平行四邊形復(fù)習(xí)課件

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1、第3講 四邊形與多邊形第1課時多邊形與平行四邊形1了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念2探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式3理解平行四邊形的概念和性質(zhì)，了解四邊形的不穩(wěn)定性4探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5了解平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離6探索并證明三角形中位線定理考點 1 多邊形的性質(zhì)在平面內(nèi)，由一些段線首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形(n2)1

2、80360n2n 邊形內(nèi)角和公式為_，外角和為_；從 n 邊形的一個頂點可以引_條對角線，并且這些對角線把多邊形分成了_個三角形；n 邊形對角線條數(shù)為n(n3)2；正 n 邊形的每個內(nèi)角為_n3(n2)180n考點 2平行四邊形的性質(zhì)和判定平分平行相等平行且相等相等圖形性質(zhì)判定邊角對角線對稱性平行四邊形對邊相等，對邊平行_對角線互相_中心對稱兩組對邊分別_兩組對邊分別_一組對邊_兩組對角分別_兩條對角線互相平分對角相等，鄰角互補由平行四邊形的性質(zhì)可得到的重要結(jié)論：平行四邊形相鄰兩邊之和等于周長的一半；平行四邊形被對角線分成的四個小三角形中，相鄰兩個三角形的周長之差等于相鄰兩邊之差；平行四邊形是

3、中心對稱圖形，對角線的交點為對稱中心；S ABCD邊長相應(yīng)高；由平行四邊形中“旋轉(zhuǎn) 180可重合”的兩個三角形可觀察出有關(guān)線段、角、周長、面積、形狀等之間的關(guān)系1平行四邊形一邊長是 6 cm，周長是 28 cm，則這條邊的鄰邊長為()DA22 cmB16 cmC11 cmD8 cm2(2014 年福建三明)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，)C則這個多邊形是(A四邊形C六邊形B五邊形D八邊形3(2013 年云南大理)如圖 4-3-1，平行四邊形 ABCD 的對)A角線 AC，BD 相交于點 O，下列結(jié)論正確的是(圖 4-3-1ASABCD4SAOBBACBDCACBDD平行四邊形 ABCD

4、 是軸對稱圖形4(2014 年遼寧大連)如圖 4-3-2，在ABC 中，D，E 分別是 AB，AC 的中點若 BC4 cm，則 DE_cm.2圖 4-3-2圖 4-3-35如圖 4-3-3，已知點 E，F(xiàn) 分別在長方形 ABCD 的邊 AB，CD 上，且 AFCE，AB3，AD5，那么 AE 與 CF 的距離是_5與多邊形有關(guān)的計算1(2013 年四川眉山)一個正多邊形的每個外角都是 36，這個正多邊形的邊數(shù)是()BA9B10C11D122(2013 年山東煙臺)一個多邊形截去一個角后， 形成另一個多邊形的內(nèi)角和為 720，那么原多邊形的邊數(shù)為()A5C5 或 7B5 或 6D5 或 6 或

5、7D3(2012 年廣東茂名)從一個 n 邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成 6 個三角形，則 n 的值是()CA6B7C8D9名師點評：有關(guān)多邊形的角、對角線計算問題，常設(shè)未知數(shù) x(度數(shù)、邊數(shù)、頂點數(shù)等)表示多邊形內(nèi)角、外角的度數(shù)，借助圖形性質(zhì)、定理、公式等把相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為方程問題(方程思想)來求解平行四邊形的性質(zhì)與判定例題：(2013 年青海)如圖 4-3-4，已知ABCD，過 A 作 AMBC 于點 M，交 BD 于點 E，過 C 作 CNAD 于點 N，交 BD于點 F，連接 AF，CE.求證：四邊形 AECF 為平行四邊形圖4-3-4思路分析：

6、可先證ABECDF，再證 AECF，AECF.證明：在ABCD 中，ADBC，ABCD，ABCADC，又AMBC，CNAD，BAMDCN.ABCD，ABDCDB.ABECDF(ASA)AECF，AEBCFD.AEFCFE.AECF.四邊形 AECF 為平行四邊形【試題精選】4(2014 年湖北仙桃)如圖 4-3-5，四邊形 ABCD 是平行四邊形，E，F(xiàn) 為對角線 AC 上兩點，連接 ED，EB，F(xiàn)D，F(xiàn)B.給出以下結(jié)論：BEDF；BEDF；AECF.請你從中選取一個條件，使12 成立，并給出證明圖 4-3-5解法一：選取條件BEDF.證明：BEDF，BECDFA.BEADFC.四邊形 ABC

7、D 是平行四邊形，ABCD，ABCD.BAEDCF.在ABE 與CDF 中，BEADFC，ABCD，BAEDCF，ABE CDF(AAS)BEDF.四邊形 BFDE 是平行四邊形EDBF.12.解法二：選取條件AECF.證明：AECF，AFCE.四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCD.BAFDCE.在ABF 與CDE 中，AFCE，BAFDCE，ABCD，ABF CDE(SAS)12.名師點評：要證一個四邊形是平行四邊形，關(guān)鍵是通過分析與判斷容易得到平行四邊形的一組條件，再設(shè)法尋找與其搭配的另一組判定條件，即一組對邊相等證另一組對邊相等證這組對邊平行或一組對邊平行證另一組對邊平行證這組對邊相等或圖中有對角線 證對角線互相平分