浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型一 分類討論思想課件

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1、思思 想想 闡闡 述述 典例精講典例精講x0或或x4 4或或4x422【解析解析】(1)當(dāng)當(dāng)OMx0時(shí)，如解圖，以時(shí)，如解圖，以M為圓心，為圓心，NM為半徑畫圓，交為半徑畫圓，交OB于點(diǎn)于點(diǎn)P1，則，則MNMP14，MP1N為以點(diǎn)為以點(diǎn)M為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形；以為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形；以N為圓心，為圓心，MN為半為半徑畫圓，則徑畫圓，則NMNP24，NMP2為以點(diǎn)為以點(diǎn)N為頂角頂點(diǎn)的等為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形；過點(diǎn)腰三角形；過點(diǎn)N作作NP3MB，則，則NP3MP3 2 ，NMP3為以點(diǎn)為以點(diǎn)P3為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，恰好構(gòu)成恰好構(gòu)成3個(gè)等腰三角形；個(gè)等腰三角形；例例1

2、題解圖題解圖2(2)當(dāng)當(dāng)x4且以點(diǎn)且以點(diǎn)N為圓心，為圓心，MN為半徑的圓與為半徑的圓與OB相切時(shí)，設(shè)切相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為點(diǎn)為P1，連接，連接MP1和和NP1，則，則MNNP14，NMP1就是以就是以N為頂為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，角頂點(diǎn)的等腰三角形，NP1O90，ON ，ONx4，xON44 4；以；以M為圓心，為圓心，MN為半為半徑畫圓，交徑畫圓，交OB于點(diǎn)于點(diǎn)P2，則，則MNMP2，MP2N就是以就是以M為頂角頂為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形；作線段點(diǎn)的等腰三角形；作線段MN的垂直平分線交的垂直平分線交OB于于點(diǎn)點(diǎn)P3，則，則P3MP3N，P3MN是以是以P3為頂為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形角頂點(diǎn)的等腰三角

3、形當(dāng)當(dāng)x4 4時(shí)，時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)P也恰好有也恰好有3個(gè)；個(gè)；例例1題解圖題解圖222211OP +NP = 44 =4 2 22(3)當(dāng)當(dāng)x4且以點(diǎn)且以點(diǎn)M為圓心，為圓心，MN為半徑的圓與為半徑的圓與OB相交時(shí)，設(shè)相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為交點(diǎn)分別為P1，P2，連接，連接MP1和和NP1，則，則MNMP14，MNP1就是以就是以M為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形；連接為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形；連接MP2和和NP2，則，則MNMP2，MP2N就是以就是以M為頂角頂點(diǎn)的等腰三為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形；作線段角形；作線段MN的垂直平分線交的垂直平分線交OB于點(diǎn)于點(diǎn)P3，連接，連接NP3，MP2，則，則P3MP3N，P3MN是以是以P3為頂角頂點(diǎn)的等腰三角為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形形當(dāng)以點(diǎn)當(dāng)以點(diǎn)M為圓心為圓心，MN為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OB只有只有1個(gè)個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)符合條件的點(diǎn)交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)符合條件的點(diǎn)P共有兩個(gè)，此時(shí)共有兩個(gè)，此時(shí)OM4 .x的取值范圍是的取值范圍是4x4 .綜上所述，綜上所述，x的值是的值是0或或4 4或或4x4 .2222例例1題解圖題解圖