物理第三章 牛頓運動定律 實驗四 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

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1、第三章第三章 牛頓運動定律牛頓運動定律實驗四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系過好雙基關(guān)1.實驗原理實驗原理(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟 的關(guān)系.(2)保持合外力不變，探究加速度與 的關(guān)系.(3)作出aF圖象和a 圖象，確定其關(guān)系.2.實驗器材實驗器材小車、砝碼、小盤、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、 、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺.基本實驗要求基本實驗要求合外力質(zhì)量低壓交流電源3.實驗步驟實驗步驟(1)測量：用天平測量小盤和砝碼的質(zhì)量m和小車的質(zhì)量m.(2)安裝：按照如圖1所示裝置把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車 ).圖

2、1牽引力(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能 下滑.(4)操作：小盤通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，先 后 ，斷開電源，取下紙帶編號碼.保持小車的質(zhì)量m不變，改變小盤和砝碼的質(zhì)量m，重復(fù)步驟.在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a.描點作圖，作aF的圖象.保持小盤和砝碼的質(zhì)量m不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟和，作a 圖象.勻速接通電源放開小車1.注意事項注意事項(1)平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡 .在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^打點計時器的紙帶勻速運動.(2)不重復(fù)平衡摩擦力.(3

3、)實驗條件： .(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近_，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車.規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)打點計時器小車和紙帶受到的阻力mm2.誤差分析誤差分析(1)實驗原理不完善：本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力.(2)摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差.3.數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理(1)利用xaT2及逐差法求a.(2)以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點，如果這些點在一條過原點的直線上，說明a與F成正比.(3)以

4、a為縱坐標(biāo)， 為橫坐標(biāo)，描點、連線，如果該線為過原點的直線，就能判定a與m成反比.研透命題點例例1某次探究加速度a跟物體所受合力F和質(zhì)量m的關(guān)系實驗.圖2(1)圖2甲所示為實驗裝置圖.圖乙為某次實驗得到的一段紙帶，計數(shù)點A、B、C、D、E間的時間間隔為0.1 s.根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為_m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).命題點一教材原型實驗基礎(chǔ)考點自主悟透基礎(chǔ)考點自主悟透0.43答案(2)保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，進(jìn)行多次測量.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨拉力F的變化圖線，如圖3所示.圖中直線沒有通過原點，其主要原因是_.圖3實驗前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)答案(3

5、)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車中砝碼質(zhì)量，進(jìn)行多次測量，得到小車加速度a、質(zhì)量m及其對應(yīng)的 的數(shù)據(jù)如表中所示：答案答案如圖所示實驗次數(shù)12345678小車加速度a/(ms2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車和砝碼質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67 /kg14.003.453.032.502.001.411.000.60a.請在圖4坐標(biāo)紙中畫出a 圖線.b.根據(jù)作出的a 圖象可以得到的結(jié)論是_.圖4圖線為過原點的直線，表明在合外力一定時，加速度跟質(zhì)量成反比答案變式變式1(1)我們已經(jīng)知道，物體的加速度a同時跟合外力F

6、和質(zhì)量M兩個因素有關(guān).要研究這三個物理量之間的定量關(guān)系，需采用的思想方法是_.(2)某同學(xué)的實驗方案如圖5所示，她想用砂桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減少這種做法帶來的實驗誤差，她先做了兩方面的調(diào)整措施：a.用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是_.b.使砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，目的是使拉小車的力近似等于_.控制平衡摩擦力砂桶的重力圖5變量法答案(3)該同學(xué)利用實驗中打出的紙帶求加速度時，處理方案有兩種：答案兩種方案中，選擇方案_比較合理.變式變式2為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，現(xiàn)提供如圖6所示的實驗裝置：(1)以下實驗操作正確的是_.A.將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高， 使小

7、車在砝碼及砝碼盤的牽引下恰 好做勻速運動B.調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行C.先接通電源后釋放小車D.實驗中小車的加速度越大越好圖6答案解析解析解析將不帶滑輪的木板一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運動，以使小車的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是細(xì)線的拉力，故選項A錯誤；細(xì)線的拉力為小車的合力，所以應(yīng)調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細(xì)線與木板平行，故B正確；實驗時，應(yīng)使小車靠近打點計時器，先接通電源后由靜止釋放小車，故選項C正確；實驗時，為了減小實驗的誤差，小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大一些，但不是越大越好.故D錯誤.(2)在實驗中，得到一條如圖7所示的紙帶，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔

8、為T0.1 s，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分別為3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，則小車的加速度a_ m/s2. (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖70.34答案解析(3)有一組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們在軌道水平及傾斜兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條aF圖線，如圖8所示.圖線_是在軌道傾斜情況下得到的(填“”或“”)；小車及車中砝碼的總質(zhì)量m_ kg.0.5解析解析由圖線可知，當(dāng)F0時，a0，也就是說當(dāng)細(xì)線上沒有拉力時小車就有加速度，所以圖線是在軌道傾斜情況下得到的，根據(jù)F

9、ma得aF圖象的斜率k ，由aF圖象得圖象斜率k2，所以m0.5 kg.圖8答案解析命題點二教材實驗創(chuàng)新能力考點師生共研能力考點師生共研實驗裝置圖創(chuàng)新/改進(jìn)點1.實驗方案的改進(jìn)：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變拉力得到若干組數(shù)據(jù).2.用傳感器記錄小車的時間t與位移x，直接繪制xt圖象.3.利用牛頓第二定律求解實驗中的某些參量，確定某些規(guī)律.1.用傳感器與計算機相連，直接得出小車的加速度.2.圖象法處理數(shù)據(jù)時，用鉤碼的質(zhì)量m代替合力F，即用am圖象代替aF圖象.1.用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得物塊的初速度和末速度，由運動學(xué)公式求出加速度.2.結(jié)合牛頓第二定律，該裝置可以測出動摩擦因數(shù)實驗方

10、案的改進(jìn)：彈簧測力計測量小車所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量1.氣墊導(dǎo)軌代替長木板，無需平衡摩擦力.2.力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量.3.用光電門代替打點計時器，遮光條結(jié)合光電門測得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，由運動學(xué)公式求出加速度.例例2(2016全國卷23)某物理課外小組利用圖9中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系.圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼.本實驗中可用的鉤碼共有N5個，每個

11、質(zhì)量均為0.010 kg.實驗步驟如下：(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑.(2)將n(依次取n1，2，3，4，5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余Nn個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行.釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制st圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.圖9(3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表.n2時的st圖象如圖10所示；由圖求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表.解析解析因為小車做初速度為零的勻加速直線運動，將圖中點(2，0.78)代入s at2可得，a

12、0.39 m/s2.答案解析n12345a/(ms2)0.20 0.580.781.00圖100.39(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖11中補齊數(shù)據(jù)點，并作出an圖象.從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比.圖11答案答案見解析圖解析解析根據(jù)描點法可得如圖所示圖線.答案解析(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為_kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g9.8 ms2).0.44答案解析(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是_(填入正確選項前的標(biāo)號)A.a-n圖線不再是直線B.a-n圖線仍是直線，但該直線不過原點C.a-n圖線仍是直線，但該直線的斜

13、率變大答案解析變式變式3在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時，某實驗小組先用如圖12(a)所示的實驗裝置，重物通過滑輪用細(xì)線拉小車，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車包括位移傳感器(發(fā)射器)的質(zhì)量不變，改變重物質(zhì)量重復(fù)實驗若干次，得到加速度與外力的關(guān)系如圖(b)所示.(1)小車與軌道的滑動摩擦力Ff_ N.解析解析根據(jù)題圖(b)可知，當(dāng)F0.67 N時，小車開始有加速度，則Ff0.67 N，0.67圖12答案解析(2)從圖象中分析，小車包括位移傳感器(發(fā)射器)的質(zhì)量

14、為_ kg.0.67答案解析(3)該實驗小組為得到a與F成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角調(diào)整到tan _.0.1答案解析解析解析為得到a與F成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，則有：Mgsin Mgcos 解得：tan ，所以tan 0.1.變式變式4如圖13所示為某同學(xué)探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗裝置，兩個相同質(zhì)量的小車放在光滑水平板上，前端各系一根輕質(zhì)細(xì)繩，繩的一端跨過光滑輕質(zhì)定滑輪各掛一個小盤，盤中可放砝碼.兩小車后端各系一條細(xì)繩，一起被夾子夾著使小車靜止.打開夾子，兩小車同時開始運動；關(guān)上夾子，兩小車同時停下來，用刻度尺測出兩小車的位移，下表是該同學(xué)在幾次實驗中記錄的數(shù)據(jù).圖13實驗次數(shù)車號

15、小車質(zhì)量(g)小盤質(zhì)量(g)車中砝碼質(zhì)量(g)盤中砝碼質(zhì)量(g)小車位移(cm)1甲50100015乙5010010302甲501001027.5乙50105010143甲50100018乙50101010 請回答下述問題：(1)在每一次實驗中，甲、乙兩車的位移之比等于_之比，請簡要說明實驗原理_.解析解析由于兩車運動時間相同，由x at2，知甲、乙兩車的位移之比等于加速度之比，即x甲x乙a甲a乙.答案解析加速度見解析(2)第一次實驗控制了_不變，在實驗誤差允許范圍內(nèi)可得出的結(jié)論是_.解析解析第一次實驗中控制小車質(zhì)量不變，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，小車加速度與拉力成正比.答案解析小車質(zhì)量小車加速度

16、與拉力成正比(3)第二次實驗控制了_不變，在實驗誤差范圍內(nèi)可得出的結(jié)論是_.小車所受拉力小車加速度與質(zhì)量成反比解析解析第二次實驗中控制小車所受拉力不變，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，小車加速度與質(zhì)量成反比.(4)第三次實驗時，該同學(xué)先測量了甲車的位移，再根據(jù)前兩次實驗結(jié)論，計算出乙車應(yīng)該發(fā)生的位移，然后再測量了乙車的位移，結(jié)果他高興地發(fā)現(xiàn)，理論的預(yù)言與實際符合得相當(dāng)好.請問，他計算出的乙車的位移應(yīng)該是_.30 cm答案解析命題點三教材實驗拓展能力考點師生共研能力考點師生共研以“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”為背景測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù).例例3甲、乙兩同學(xué)均設(shè)計了測動摩擦因數(shù)的實驗.已知重力加速度為

17、g.圖14(1)甲同學(xué)所設(shè)計的實驗裝置如圖14甲所示.其中A為一質(zhì)量為M的長直木板，B為木板上放置的質(zhì)量為m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質(zhì)彈簧測力計(水平放置).實驗時用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數(shù)F1即可測出動摩擦因數(shù).則該設(shè)計能測出_(填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數(shù)，其表達(dá)式為_.A與B答案解析(2)乙同學(xué)的設(shè)計如圖乙所示.他在一端帶有光滑輕質(zhì)定滑輪的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相連的輕質(zhì)測力計能顯示掛鉤處所受的拉力.實驗時，多次改變砂桶中砂的質(zhì)量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜

18、止開始運動，讀出多組測力計示數(shù)F及對應(yīng)的物塊在兩光電門之間的運動時間t.在坐標(biāo)系中作出F 的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，與橫軸的截距為c.因乙同學(xué)不能測出小車質(zhì)量，故該同學(xué)還應(yīng)該測出的物理量為_.根據(jù)該測量物理量及圖線信息可知物塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)表達(dá)式為_.光電門A、B之間的距離x答案解析根據(jù)牛頓第二定律得對于物塊，F(xiàn)mgma則圖線的斜率為：k2mx，縱軸的截距為：bmg；變式變式5如圖15所示，某同學(xué)設(shè)計了一個測量滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)的實驗裝置，裝有定滑輪的長木板固定在水平實驗臺上，木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個動滑輪，鉤碼和彈簧測力計通過繞在滑輪上的輕繩

19、相連，放開鉤碼，滑塊在長木板上做勻加速直線運動.圖15(1)實驗得到一條如圖16所示的紙帶，相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s，由圖中的數(shù)據(jù)可知，滑塊運動的加速度大小是_ m/s2.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖162.4答案解析(2)讀出彈簧測力計的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a；改變鉤碼個數(shù)，重復(fù)實驗.以彈簧測力計的示數(shù)F為縱坐標(biāo)，以加速度a為橫坐標(biāo)，得到的圖象是縱軸截距為b的一條傾斜直線，如圖17所示.已知滑塊和動滑輪的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，忽略滑輪與繩之間的摩擦.則滑塊和木板之間的動摩擦因數(shù)_.答案解析圖17解析解析滑塊受到的拉力FT為彈簧測力計示數(shù)的兩倍，即：FT2F滑塊受到的摩擦力為：Ffmg由牛頓第二定律可得：FTFfma