高中數(shù)學 第二講 參數(shù)方程 一 曲線的參數(shù)方程 1 參數(shù)方程的概念 2 圓的參數(shù)方程課件 新人教A版選修44

《高中數(shù)學 第二講 參數(shù)方程 一 曲線的參數(shù)方程 1 參數(shù)方程的概念 2 圓的參數(shù)方程課件 新人教A版選修44》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第二講 參數(shù)方程 一 曲線的參數(shù)方程 1 參數(shù)方程的概念 2 圓的參數(shù)方程課件 新人教A版選修44（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一曲線的參數(shù)方程1參數(shù)方程的概念2圓的參數(shù)方程學習目標1.理解曲線參數(shù)方程的有關概念.2.掌握圓的參數(shù)方程.3.能夠根據(jù)圓的參數(shù)方程解決最值問題.知識鏈接曲線的參數(shù)方程中，參數(shù)是否一定具有某種實際意義？在圓的參數(shù)方程中，參數(shù)有什么實際意義？提示聯(lián)系x，y的參數(shù)t(，)可以是一個有物理意義或幾何意義的變數(shù)，也可以是無實際意義的任意實數(shù).圓的參數(shù)方程中，其中參數(shù)的幾何意義是OM0繞點O逆時針旋轉到OM的位置時，OM0轉過的角度.預習導引1.參數(shù)方程的概念參數(shù)方程普通方程2.圓的參數(shù)方程(2)圓心為C(a，b)，半徑為r的圓的普通方程與參數(shù)方程要點一參數(shù)方程的概念(1)求常數(shù)a的值；(2)判斷點P(

2、1，0)、Q(3，1)是否在曲線C上？要點二圓的參數(shù)方程及其應用A.1 B.2 C.3 D.4答案B規(guī)律方法1.本題利用三角函數(shù)的平方關系，消去參數(shù)；數(shù)形結合，判定直線與圓的位置關系.2.參數(shù)方程表示怎樣的曲線，一般是通過消參，得到普通方程來判斷，特別要注意變量的取值范圍.跟蹤演練2已知實數(shù)x，y滿足(x1)2(y1)29，求x2y2的最大值和最小值.要點三參數(shù)方程的實際應用例3某飛機進行投彈演習，已知飛機離地面高度為H2 000 m，水平飛行速度為v1100 m/s，如圖所示.(1)求飛機投彈t s后炸彈的水平位移和離地面的高度；(2)如果飛機追擊一輛速度為v220 m/s同向行駛的汽車，欲

3、使炸彈擊中汽車，飛機應在距離汽車的水平距離多遠處投彈？(g10 m/s2)規(guī)律方法本題通過點的坐標的參數(shù)方程利用運動學知識使問題得解.由于水平拋出的炸彈做平拋運動，可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，炸彈飛行的時間也就是它作自由落體運動所用的時間.跟蹤演練3如果本例條件不變，求： (1)炸彈投出機艙10 s后這一時刻的水平位移和高度各是多少m? (2)如果飛機迎擊一輛速度為v220 m/s相向行駛的汽車，欲使 炸彈擊中汽車，飛機應在距離汽車的水平距離多遠處投彈？1.曲線的普通方程直接地反映了一條曲線上點的橫、縱坐標之間的聯(lián)系，而參數(shù)方程是通過參數(shù)反映坐標變量x、y間

4、的間接聯(lián)系.在具體問題中的參數(shù)可能有相應的幾何意義，也可能沒有什么明顯的幾何意義.曲線的參數(shù)方程常常是方程組的形式，任意給定一個參數(shù)的允許取值就可得到曲線上的一個對應點，反過來，對于曲線上的任一點也必然對應著參數(shù)相應的允許取值.2.求曲線參數(shù)方程的主要步驟第一步，畫出軌跡草圖，設M(x，y)是軌跡上任意一點的坐標.畫圖時要注意根據(jù)幾何條件選擇點的位置，以利于發(fā)現(xiàn)變量之間的關系.第二步，選擇適當?shù)膮?shù).參數(shù)的選擇要考慮以下兩點：一是曲線上每一點的坐標x，y與參數(shù)的關系比較明顯，容易列出方程；二是x，y的值可以由參數(shù)唯一確定.第三步，根據(jù)已知條件、圖形的幾何性質、問題的物理意義等，建立點的坐標與參數(shù)的函數(shù)關系式，證明可以省略.A.1 B.2 C.3 D.4答案A2.當參數(shù)變化時，由點P(2cos ，3sin )所確定的曲線過點()解析當2cos 2，即cos 1，3sin 0.過點(2，0).答案DA.兩條直線 B.一條射線C.兩條射線 D.雙曲線答案C解析當y1時，t21，t1，當t1時，x2；當t1時，x0.x的值為2或0.答案2或0