《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 第47課時(shí) 切線長定理（小冊子） （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 圓 第47課時(shí) 切線長定理（小冊子） （新版）新人教版（19頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二十四章 圓課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單第第4747課時(shí)切線長定理課時(shí)切線長定理課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單目標(biāo)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解并掌握切線長定理，能熟練運(yùn)用理解并掌握切線長定理，能熟練運(yùn)用所學(xué)定理來解答問題所學(xué)定理來解答問題. 2. 了解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心，會畫三了解三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心，會畫三角形的內(nèi)切圓角形的內(nèi)切圓. 承前承前任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧1. （1）切線的判定定理和性質(zhì)定理是什么？）切線的判定定理和性質(zhì)定理是什么？（2）角平分線有什么性質(zhì)？）角平分線有什么性質(zhì)？2. 已知如圖已知如圖X24-47-1的的ABC，作三個(gè)
2、內(nèi)角平分線，作三個(gè)內(nèi)角平分線，說說它們具有什么特點(diǎn)說說它們具有什么特點(diǎn).課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單略略.解：作圖略，三個(gè)內(nèi)角平分線交解：作圖略，三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三邊的距離相等于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三邊的距離相等. 啟后啟后任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第99,100頁，完成下列題目頁，完成下列題目1. （1）經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和）經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和_間的間的_叫做切線長；叫做切線長；（2）從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長）從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長_，這一點(diǎn)和圓心的連線平分，這一點(diǎn)和圓心的連線平分_的的夾角，這就是切線長定理；夾角，這
3、就是切線長定理；課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單切點(diǎn)切點(diǎn)線段長線段長相等相等兩條切線兩條切線（3）與三角形各邊都）與三角形各邊都_的圓叫做三角形的的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形內(nèi)切圓，三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形_的交點(diǎn)，叫做三角形的的交點(diǎn)，叫做三角形的_，它到三邊的距離它到三邊的距離_. 2. 如圖如圖X24-47-2，PA，PB分別與分別與 O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A，B， O的切線的切線EF分別交分別交PA，PB于點(diǎn)于點(diǎn)E，F(xiàn)，切點(diǎn)，切點(diǎn)C在在上，若上，若PA=12，求，求PEF的周長的周長. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單相切相切三條角平分線三條角平分線內(nèi)心內(nèi)心相等相等課前學(xué)習(xí)任
4、務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解：解：PA，PB分別與分別與 O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A，B， O的切線的切線EF分別交分別交PA，PB于點(diǎn)于點(diǎn)E，F(xiàn)，切點(diǎn)，切點(diǎn)C在在上，上，AE=CE，F(xiàn)B=CF，PA=PB=12. PEF的周長的周長=PE+EF+PF=PA+PB=24. 范例范例任務(wù)四：理解并掌握切線長定理任務(wù)四：理解并掌握切線長定理1. 如圖如圖X24-47-3，ABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓 O與與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且，且AB=5 cm，BC=7 cm，CA=6 cm，求，求AF，BD，CE的長的長. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解：解：ABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓 O與與BC，C
5、A，AB分別相切于點(diǎn)分別相切于點(diǎn)D,E,F，AF=AE，BF=BD，CD=CE. 設(shè)設(shè)AF=AE=x，則，則BF=BD=5-x，EC=DC=6-x.根據(jù)題意根據(jù)題意,得得5-x+6-x=7. 解得解得x=2.AF=2（cm）, BD=3（cm），），CE=4（cm）.課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單2. 如圖如圖X24-47-4所示，所示， I是是RtABC（C=90）的內(nèi)切圓，）的內(nèi)切圓， I和三邊分別切于點(diǎn)和三邊分別切于點(diǎn)D，E，F(xiàn). （1）求證：四邊形）求證：四邊形IDCE是正方形；是正方形；（2）設(shè)）設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，求內(nèi)切圓，求內(nèi)切圓I的半徑的半徑. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)
6、任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單（1）證明：）證明：BC，AC與與 I相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)D，E，IDC=IEC=C=90. 四邊形四邊形IDCE為矩形為矩形. 又又IE=ID，四邊形四邊形IDCE是正方形是正方形.（2）解：由（）解：由（1）得）得CD=CE=r， a+b=BD+AE+2r=BF+AF+2r=c+2r. r=（a+b-c）. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單思考思考任務(wù)五：已知任務(wù)五：已知ABC的三邊分別為的三邊分別為a,b,c，面積為面積為S，請用，請用a,b,c及及S表示內(nèi)切圓的半徑表示內(nèi)切圓的半徑r. 解：解：r=課堂小測課堂小測非線性循環(huán)練非線性循環(huán)練1. （10分）方程分
7、）方程2x2-3x=1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）常數(shù)項(xiàng)分別是（）A. 2，-3，1B. 2，3，-1C. 2，3，1D. 2，-3，-1D課堂小測課堂小測2. （10分）一條弦將圓分成分）一條弦將圓分成1 3兩部分，則劣弧所對兩部分，則劣弧所對的圓心角為（）的圓心角為（）A. 30B. 60C. 90D. 120 3. （10分）拋物線分）拋物線y=2x2-6x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_. C課堂小測課堂小測4. （20分）已知關(guān)于分）已知關(guān)于x的方程的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有有兩個(gè)實(shí)數(shù)根兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2. （1）當(dāng)）當(dāng)a為何值時(shí)
8、，為何值時(shí)，x1x2?（2）是否存在實(shí)數(shù)）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由的值；如果不存在，說明理由. 解：（解：（1）a且且a0. （2）不存在）不存在.理由略理由略. 課堂小測課堂小測當(dāng)堂高效測當(dāng)堂高效測1. 圖圖X24-47-5（10分）如圖分）如圖X24-47-5所示，所示，PA切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)A，PB切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)B，OP交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)C，下列結(jié)論，下列結(jié)論錯誤的是（）錯誤的是（）A. 1=2B. PA=PBC. ABOCD. PAB=APBD課堂小測課堂小測2. （10分）如圖
9、分）如圖X24-47-6，AD，DC，BC都與都與 O相相切，且切，且ADBC，則，則DOC_. 3. （10分）如圖分）如圖X24-47-7， O為為ABC的內(nèi)切圓，的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)為切點(diǎn)，為切點(diǎn)，DOB73，DOF120，則，則DOE_，C_，A_. 901466086課堂小測課堂小測4. （20分）如圖分）如圖X24-47-8，已知，已知PA,PB分別切分別切 O于于點(diǎn)點(diǎn)A,B，E為劣弧為劣弧AB上一點(diǎn)，過上一點(diǎn)，過E點(diǎn)的切線交點(diǎn)的切線交PA于點(diǎn)于點(diǎn)C，交交PB于點(diǎn)于點(diǎn)D. （1）若）若PA=6，求，求PCD的周長的周長. （2）若）若P=50，求，求DOC的度數(shù)的度數(shù).課堂小測課堂小測解：（解：（1）如答圖）如答圖24-47-2所示，連接所示，連接OE. PA,PB與與 O相切，相切，PA=PB=6. 同理可得同理可得AC=CE，BD=DE. PCD的周長的周長=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12. 課堂小測課堂小測（2）PA,PB與與 O相切，相切，OAP=OBP=90.P=50,AOB=360-90-90-50=130.在在RtAOC和和RtEOC中，中，RtAOC RtEOC（HL）.AOC=COE. 同理同理DOE=BOD.DOC=AOB=65.
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