《云南省西盟佤族自治縣第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22章一元二次方程復(fù)習(xí)課件 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《云南省西盟佤族自治縣第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22章一元二次方程復(fù)習(xí)課件 人教新課標(biāo)版（36頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.下列方程中，關(guān)于下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是的一元二次方程是 （ ）12132xx02112xx0 0c cbxbxaxax2 21222xxxA. B. C. D. A （1）三個(gè)特征：只含有一個(gè)未知數(shù)；）三個(gè)特征：只含有一個(gè)未知數(shù)； 方程的兩邊都是整式；方程的兩邊都是整式； 未知數(shù)的最高次數(shù)為未知數(shù)的最高次數(shù)為2次次.（2）形如）形如ax2 + bx + c=0（a0）叫做一元二次方程）叫做一元二次方程.2.關(guān)于關(guān)于x的方程（的方程（a-1）x2 - 2x + 3=0是一元二次方程，則是一元二次方程，則 （ ）A. a1 B. a00，此方程有兩不等實(shí)根；，此方程有兩不等實(shí)根；=
2、0，此方程有兩相等實(shí)根；，此方程有兩相等實(shí)根；00，此方程無實(shí)數(shù)根。此方程無實(shí)數(shù)根。利用根的判別式解題的幾種常見題型利用根的判別式解題的幾種常見題型題型二：根據(jù)題型二：根據(jù)證明證明方程根的情況方程根的情況例：求證：方程例：求證：方程沒有實(shí)數(shù)根。沒有實(shí)數(shù)根。01) 1(2122mmxmx證明：證明：) 1(214) 1(22mmm12m02m02 m原方程有沒有實(shí)數(shù)根。原方程有沒有實(shí)數(shù)根。12 m 0 0，即即 0 0k 81當(dāng)當(dāng)且且時(shí)原方程有兩時(shí)原方程有兩不等實(shí)根。不等實(shí)根。k 810k當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，81k081kk且當(dāng)當(dāng)時(shí)，方程時(shí)，方程有一實(shí)根；有一實(shí)根；0k當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，00 且k即即時(shí)，時(shí)，
3、方程有兩實(shí)數(shù)根方程有兩實(shí)數(shù)根解：解：方程有兩不等實(shí)數(shù)根方程有兩不等實(shí)數(shù)根原方程是關(guān)于原方程是關(guān)于的一元二次方程的一元二次方程x1. 已知已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求求a2+b2 的值。的值。中考直擊中考直擊思考思考 2. 2.若方程若方程4X4X2 2-(M-2)X+1=0-(M-2)X+1=0的左邊可的左邊可寫成一個(gè)完全平方式，則寫成一個(gè)完全平方式，則MM的值是（的值是（ ）A.-6A.-6或或-2 B.-2 C. 6-2 B.-2 C. 6或或- -2 D.22 D.2或或-6-620(0)axbxca方程的求根公式是242bbacxa )(042 acb根與系數(shù)的關(guān)
4、系：根與系數(shù)的關(guān)系：一元二次方程一元二次方程一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系( (韋達(dá)定理）韋達(dá)定理）acxxabxxxxacbxax212121200,)(則的兩根為若方程qxxpxxxxqpxx21212120,則：，的兩根為若方程特別地：設(shè)設(shè) X1、X2是方程是方程X X2 24X+1=04X+1=0的兩個(gè)根，則的兩個(gè)根，則 X1+X2 = _ X1X2 = _， X12+X22 = = ； ( ( X1-X2)2 = ； 基基礎(chǔ)礎(chǔ)練練習(xí)習(xí)12211211xxxxxx.1、若關(guān)于、若關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x2+px+q=0的兩根互為相反數(shù)，則的兩根互為相
5、反數(shù)，則 p=_;若兩根互為倒數(shù)，則若兩根互為倒數(shù)，則q=_ 2、已知一元二次方程、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是 1 、3 ，則，則 b= ，c= .二、選擇1、若方程、若方程 中有一個(gè)根為零，另一個(gè)根非零，則中有一個(gè)根為零，另一個(gè)根非零，則 的值為的值為 ( ) A B C D02nmxxnm,0, 0nm0, 0nm0, 0nm0mn 3、兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是、兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是()A.4x2+2x+5=0 B.6x2-13x-5=0C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x+8=02、已知方程、已知方程 的兩個(gè)根都是整數(shù)
6、，則的兩個(gè)根都是整數(shù)，則k的值可以是（的值可以是（ ）（A）-1 （B） 1 （C） 5 (D)以上三個(gè)中的任何一個(gè)以上三個(gè)中的任何一個(gè)062 kxx補(bǔ)充規(guī)律：補(bǔ)充規(guī)律：兩根均為負(fù)的條件： X1+X2 且且X1X2 。 兩根均為正的條件： X1+X2 且且X1X2 。 兩根一正一負(fù)的條件： X1+X2 且且X1X2 。 當(dāng)然，以上還必須滿足一元二次方程有根的條件：b2-4ac0 例例2：已知關(guān)于已知關(guān)于x的方程的方程 x2+(2k+1)x+k2-2=0 滿足：滿足：兩根的兩根的平方和比兩根之積的平方和比兩根之積的3倍少倍少10，求，求k的值的值.三、解答題：三、解答題： 在解方程在解方程x2+
7、px+q=0時(shí)，小張看錯(cuò)了時(shí)，小張看錯(cuò)了p，解得方程的根，解得方程的根為為1與與3；小王看錯(cuò)了；小王看錯(cuò)了q，解得方程的根為，解得方程的根為4與與2。這個(gè)。這個(gè)方程的根應(yīng)該是什么方程的根應(yīng)該是什么? 1. 為響應(yīng)國(guó)家為響應(yīng)國(guó)家“退耕還林退耕還林”的號(hào)召的號(hào)召,某地某地2000年退耕還年退耕還林林1600公頃，計(jì)劃到公頃，計(jì)劃到2002年退耕還林年退耕還林1936公頃公頃.,那么這兩那么這兩年退耕還林的增長(zhǎng)率是多少年退耕還林的增長(zhǎng)率是多少?增長(zhǎng)率與方程得根據(jù)題意設(shè)每年平均增長(zhǎng)率為解,:x.1936)1 (16002 x:解這個(gè)方程).,(01 . 11%;101 . 1121舍去不合題意xx,2
8、1. 1)1 (2x, 1 . 1)1 (x, 1 . 11x%.10:每年的平均增長(zhǎng)率為答2. 剪一塊面積是剪一塊面積是150cm2的長(zhǎng)方形鐵片，使它的的長(zhǎng)方形鐵片，使它的長(zhǎng)比寬多長(zhǎng)比寬多5cm，設(shè)這塊鐵片的寬為，設(shè)這塊鐵片的寬為xcm，根據(jù)，根據(jù)題意所列方程是題意所列方程是 . x（x+5）=150 3. 一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，則這個(gè)一個(gè)直角三角形三邊的長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，則這個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為 .6，8，10 4. 有一間長(zhǎng)有一間長(zhǎng)18米，寬米，寬7米的會(huì)議室，在它的中間鋪一塊地毯米的會(huì)議室，在它的中間鋪一塊地毯 ，地毯的面積是會(huì)議室面積
9、的三分之一，四周未鋪地毯處的寬度地毯的面積是會(huì)議室面積的三分之一，四周未鋪地毯處的寬度相同，求所留寬度是多少米相同，求所留寬度是多少米?若設(shè)所留寬度為若設(shè)所留寬度為x米米, 則可列方程則可列方程 .( 18-2x ) (7- 2x ) = 42 5. 某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬元，第一季度的營(yíng)業(yè)萬元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共額共800 萬元，如果平均每月增長(zhǎng)率為萬元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則所列方程，則所列方程應(yīng)為（應(yīng)為（ ）A、100(1+x)2=800 B、100+1002x=800C、100+1003x=800 D、100+100(1+x)+100(1+x)2 =
10、800D我是商場(chǎng)精英 1.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出現(xiàn)在平均每天能售出20件件,每件盈利每件盈利40元元.為了盡快減少庫(kù)存為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施取降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降如果這種襯衫的售價(jià)每降低低1元時(shí)元時(shí),平均每天能多售出平均每天能多售出2件件.商場(chǎng)要想平均每天盈商場(chǎng)要想平均每天盈利利1200元元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?得根據(jù)題意元設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)解,:x.1200)1220)(40(xx. 020030:2xx整理得得解這個(gè)方程,.10,2021xx.20,:元應(yīng)降價(jià)為了盡快減
11、少庫(kù)存答.40220,60220 xx或銷售問題銷售問題 某種商品某種商品, ,按標(biāo)價(jià)銷售每件可盈利按標(biāo)價(jià)銷售每件可盈利5050元元, ,平平均每天銷售均每天銷售2424件件. .根據(jù)市場(chǎng)信息根據(jù)市場(chǎng)信息, ,若每件降價(jià)若每件降價(jià)2 2元元, ,則每天可多銷售則每天可多銷售6 6件件. .如果經(jīng)銷商想保證每天盈如果經(jīng)銷商想保證每天盈利利21602160元元, ,同時(shí)考慮不過分增加營(yíng)業(yè)員的工作量同時(shí)考慮不過分增加營(yíng)業(yè)員的工作量, ,每件商品應(yīng)降低多少元每件商品應(yīng)降低多少元? ? 拓展：拓展：每件商品應(yīng)降低多少時(shí)，每件商品應(yīng)降低多少時(shí)， 商店每天盈利最多？最多盈利是多少？商店每天盈利最多？最多盈利
12、是多少？銷售問題銷售問題1、如圖、如圖,已知已知A、B、C、D為矩形的為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn),AB=16,AD=6,動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)點(diǎn)P以以3/s的速度向點(diǎn)的速度向點(diǎn)B移動(dòng)移動(dòng),一直到點(diǎn)一直到點(diǎn)B為為止止,點(diǎn)點(diǎn)Q以以2/s的速度向點(diǎn)的速度向點(diǎn)D移動(dòng)移動(dòng). 問問:P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí)兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí),四邊形四邊形PBCQ的面積是的面積是33cAPDQBC問問P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí)兩點(diǎn)從出發(fā)開始幾秒時(shí),四四邊形邊形PBCQ的面積是的面積是33c？APDQBC分析分析:四邊形四邊形PBCQ的形狀是梯形的形狀是梯形,上下底上下底,高高各是多少各是
13、多少?1、如圖、如圖,已知已知A、B、C、D為矩形的為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)四個(gè)頂點(diǎn),AB=16,AD=6,動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)點(diǎn)P以以3/s的速度向點(diǎn)的速度向點(diǎn)B移動(dòng)移動(dòng),一直到點(diǎn)一直到點(diǎn)B為為止止,點(diǎn)點(diǎn)Q以以2/s的速度向點(diǎn)的速度向點(diǎn)D移動(dòng)移動(dòng). A北北東東B運(yùn)動(dòng)與方程1、 某軍艦以某軍艦以2020海里海里的速度由的速度由西向東航行西向東航行, ,一艘電子偵察船一艘電子偵察船以以3030海里海里的速度由南向北航的速度由南向北航行行, ,它能偵察出周圍它能偵察出周圍5050海里海里( (包括包括5050海里海里) )范圍內(nèi)的目標(biāo)范圍內(nèi)的目標(biāo). .如圖如圖, ,當(dāng)該
14、軍艦行至當(dāng)該軍艦行至A A處時(shí)處時(shí), ,電電子偵察船正位于子偵察船正位于A A處的正南方處的正南方向的向的B B處處, ,且且AB=90AB=90海里海里. .如果如果軍艦和偵察船仍按原來速度軍艦和偵察船仍按原來速度沿原方向繼續(xù)航行沿原方向繼續(xù)航行, ,那么航行那么航行途中偵察船能否偵察到這艘途中偵察船能否偵察到這艘軍艦軍艦 ? ?如果能如果能, ,最早何時(shí)能偵最早何時(shí)能偵察到察到? ?如果不能如果不能, ,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. .BA北東B運(yùn)動(dòng)與方程B得根據(jù)題意小時(shí)能偵察到軍艦設(shè)電子偵察船最早需要解,:x:整理得.1328; 221xx. 05654132xx:解得.2:時(shí)能偵察到軍艦電子
15、偵察船最早能在答h(90-30 x)2+(20 x)2=502、試證明關(guān)于、試證明關(guān)于X X的方程的方程(A(A2 2-8A+20)X-8A+20)X2 2+2AX+1=0+2AX+1=0，不論，不論A A為何值，為何值，此方程都是一元二次方程。此方程都是一元二次方程。.,0)()(2)(,. 22是等腰三角形則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的一元二次方程若關(guān)于的三條邊的長(zhǎng)是已知ABCbaxabbcxABCcbax 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 一般形式一般形式 ax2+bx+c=0（a0） 直接開平方法直接開平方法 解法解法 配方法配方法 公式法公式法 知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu) 因式分解法因式分解法 一元二次方程一元二次方程 根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 思想方法思想方法 轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化思想； 配方法、換元法配方法、換元法
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