中考數(shù)學總復習 第一篇 知識 方法 固基 第二單元 方程(組)與不等式(組)8 一元一次不等式(組)及其應(yīng)用課件

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1、第8 8講一元一次不等式(組)及其應(yīng)用考點一考點二考點三考點四考點一考點一不等式及其基本性質(zhì)不等式及其基本性質(zhì)1.定義用不等號連接而成的式子.2.性質(zhì)考點一考點二考點三考點四考點二考點二解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟1.定義只含有一個未知數(shù),且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的不等式,稱為一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式:ax+b0或ax+b”或“6-(x-3). 2分去括號,得2x6-x+3. 4分移項、合并同類項,得3x9. 6分系數(shù)化為1,得x3. 8分解析 移項,得x1+2.合并同類項,得x3. 1.(2017安徽,5,4分)不等式4-2x0的解集在數(shù)軸上表示為(D

2、) 命題點1命題點2命題點3命題點2解不等式組4.(2013安徽,5,4分)已知不等式組 其解集在數(shù)軸上表示正確的是( D )命題點1命題點2命題點3解析 解不等式,得x3.解不等式,得x-1.不等式組的解集為x3.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為:故選D.命題點1命題點2命題點3命題點3不等式的應(yīng)用5.(2012安徽,21,12分)甲、乙兩家商場進行促銷活動,甲商場采用“滿200減100”的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷.(1)若顧客在甲商場購買了510元的商品,付款時應(yīng)付多少錢?

3、(2)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(400 x600)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p ,寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明p隨x的變化情況.(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲、乙兩商場的標價都是x(200 x0.6x,即250 x400時,選擇乙商場購買商品花錢較少;當x-1000.6x,即200 x1,得x1,解不等式 1,得x-3.所以原不等式組的解集為-3x1,而x-3在數(shù)軸上表示應(yīng)該從-3向右畫,并且用實心圓點,x1在數(shù)軸上表示應(yīng)該從1向左畫,并且用空心圓圈,所以其解集在數(shù)軸上表示正確的應(yīng)為選項B.方法總結(jié)用數(shù)軸表示不等式的解集要注意:大于向右畫,小于向左畫,有等號為

4、實心圓點,無等號為空心圓圈.考法1考法2考法3考法4對應(yīng)訓練1.(2017貴州六盤水)不等式3x+69的解集在數(shù)軸上表示正確的是(C)考法1考法2考法3考法43.(2017山東威海)不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(B)考法1考法2考法3考法4考法考法2解不等式解不等式(組組)例2(2017江蘇淮安)解不等式組: 并寫出它的整數(shù)解.分析:(1)分別求出兩個不等式的解集;(2)求兩個不等式解集的公共部分;(3)在兩個不等式解集的公共部分中確定整數(shù)解.解:解不等式3x-1x+5,得x3. 所以不等式組的解集為-1x3,它的整數(shù)解為0,1,2.考法1考法2考法3考法4方法總結(jié)一元一次不等式組的解

5、答步驟:(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;(2)將這些不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示出來,找出它們的公共部分;(3)根據(jù)找出的公共部分寫出不等式組的解集,若沒有公共部分,說明不等式組無解.考法1考法2考法3考法4對應(yīng)訓練A.4B.5C.6D.7 考法1考法2考法3考法4考法1考法2考法3考法4考法考法3不等式不等式(組組)中字母的取值中字母的取值A(chǔ).3B.1C.0D.-3答案:B考法1考法2考法3考法4原不等式組僅有四個整數(shù)解,整數(shù)解是3,2,1,0,-4a3.分式方程有非負數(shù)解,a-2且a2.所有滿足條件的整數(shù)a有-2,-1,0,1,3,其和為1.方法總結(jié)本題是關(guān)于不等式組的整數(shù)解的

6、問題,應(yīng)先解不等式組,根據(jù)不等式組的解集找出符合要求的整數(shù)解,再根據(jù)整數(shù)解確定a的取值范圍;如不太容易確定,則可以借助數(shù)軸來解答.考法1考法2考法3考法4對應(yīng)訓練7.(2017黑龍江大慶)若實數(shù)3是不等式2x-a-20的一個解,則a可取的最小正整數(shù)為(D)A.2B.3C.4D.5考法1考法2考法3考法48.(2017湖北恩施)如果關(guān)于x的不等式組 無解,那么m的取值范圍是(A)A.m-1B.m-1C.-1m0D.-1m0解析: 解不等式x-m0,得x2(x-1)得x-1.由于這個不等式組無解,所以m-1,故選A.9.(2017山東泰安)不等式組 的解集為x1B.k6x+1得x2,由x-k1得x

7、k+1.因為不等式組的解集為x2,所以k+12,即k1.考法1考法2考法3考法4考法考法4列不等式解實際問題列不等式解實際問題例4有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價和千克數(shù)如表所示,商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價.(1)求該什錦糖的單價;(2)為了使什錦糖的單價每千克至少降低2元,商家計劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克?分析(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求出單價;(2)設(shè)加入丙種糖果x千克,根據(jù)單價范圍列不等式求解.考法1考法2考法3考法4解 (1)根據(jù)題意,得 =22(元/千克).答:該什錦糖的單價是22元/千克.(2)設(shè)

8、加入丙種糖果x千克,則加入甲種糖果(100-x)千克,根據(jù)題意,得 20.解得x20.答:最多可加入丙種糖果20千克.方法總結(jié)對于實際問題的解決,主要是正確分析題意,找出滿足條件的不等關(guān)系,然后根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,解不等式的應(yīng)用題,要注意題目中的表示不等關(guān)系的詞語對應(yīng)的意義,如“不大于”“不小于”“不超過”“不低于”等.解決實際問題時還要注意解出的解或解集要符合題中的實際意義.考法1考法2考法3考法4對應(yīng)訓練10.已知在卡樂芙超市內(nèi)購物總金額超過190元時,購物總金額有打八折的優(yōu)惠,安妮帶200元到卡樂芙超市買棒棒糖.若棒棒糖每根9元,則她最多可買多少根棒棒糖?(C)A.22B.23C.27 D.2811.(2017黑龍江牡丹江)某種商品的進價為每件100元,商場按進價提高50%后標價,為增加銷量,準備打折銷售,但要保證利潤率不低于20%,則至多可以打八折.