專題五驗(yàn)證胡克定律驗(yàn)證平行四邊形法則

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1、實(shí)驗(yàn)一、探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)探究物理規(guī)律的能力.2 .探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系.3 .養(yǎng)成用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的習(xí)慣二、實(shí)驗(yàn)原理1 .如圖1所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長.平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等.2 .用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x,建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F,x,在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組（x,F）對應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來.根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長量間的關(guān)系.三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線四、實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理1 .將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，

2、讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度L0,即原長.2.如圖2所示，將已知質(zhì)量的鉤碼掛在彈簧的下端，在平衡時(shí)測量彈簧的總長L并計(jì)算鉤碼的重力，填寫在記錄表格里.3 .改變所掛鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)前面的實(shí)驗(yàn)過程多次.4 .以彈力F（大小等于所掛鉤碼的重力）為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖.連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線.5 .以彈簧的伸長量x為自變量， 寫出曲線所代表的函數(shù).首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù).6 .得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)K）的物理意義.五、注意事項(xiàng)1.所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的

3、彈性限度.要注意觀察，適可而止.2 .每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀，這樣作出的圖線更精確.3 .測彈簧長度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測量，以減小誤差.4.描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在曲線的兩側(cè).描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線.5 .記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力與彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位.六、誤差分析1 .鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差.2 .畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差.3 .彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響而帶來誤差.對接高考：對接高考：例1、（2014年高考浙江21題）（10

4、分）在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來進(jìn)行探究。某次測量如圖2所示，指針示數(shù)為cm。在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)履和LB如表1。用表1數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧1的勁度系數(shù)為N/m（重力加速度g=10m/s2）。由表1數(shù)據(jù)專題五：驗(yàn)證胡克定律、驗(yàn)證平行四邊形法則以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量=一學(xué)例2、（2014年高考新課標(biāo)H23題）（9分某實(shí)驗(yàn)度系數(shù)k與其長度（圈數(shù)）的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖（勻長彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針Po、B、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可

5、以讀出指針的位置，P0指同0刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為X0；掛有質(zhì)量為0.100kg的祛碼時(shí)，各指針的位置記為X。測量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2）。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個(gè)彈簧的自由長度為11.88cm.（1）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：。（2）以n為橫坐標(biāo)，1/k為縱坐標(biāo)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上畫出1/k-n圖像。（3）圖（b）中畫出的直線可以近似認(rèn)為通過原點(diǎn)，若從試驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系表達(dá)式為k=N/m;該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0（單位為m）的關(guān)系表達(dá)式為k=

6、N/m參考答案：（1）k典0.19.82N/m81.7N/m1-m/N0.0122m/No（2）X2（5.264.06）102k81.7例3、（2011安徽高考）為了測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端PjPj啊PdPd% %(.(.4ZIII4ZIII) )工*。4 44 4+ +06066.066.068.058.051 1也030312.0112.012.642.645.265.267.817.8110.3010.301 11 1.93.9315.4115.41n n1010202030304040SOSO6060k k(N/m)(N/m)163163(D56.056.

7、043.643.63333用2s2s用l/kl/k(tn(tnJ J0,(11790,(11790.02200.02200 0P P02960296ft.0347ft.034703鉤碼數(shù)1 1234 4I ILJcniLJcni15,7115,71H.71H.7123,6623,6627.7627.76L/cni29.9629.9635.7635.7641.5141.5147J647J6如圖所示（3）根據(jù)得到的圖象可知上K些解得k50勁度系數(shù)與自由長度的乘積近似相等,kl03.47（單位為m）的關(guān)系的表達(dá)式為k3.47/齊(在l03.311.67103N/m,從題中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，n,所以彈簧

8、的勁度系數(shù)k與其自由長度l3.62、丁之間均可）l0a）所示；一均（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧2的勁度系數(shù)。參考答案：16.00cm、12.4(12.3-12.5)N/m、能3-030.020.020.010.01掛上不同質(zhì)量的祛碼.實(shí)驗(yàn)測出了祛碼的質(zhì)量m與彈簧長度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出.（g=9.8m/s2 2）作出m-l的關(guān)系圖線；（2）彈簧的勁度系數(shù)為N/m.（0.2500.255）實(shí)驗(yàn)二、驗(yàn)證力的平行四邊形定則一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握彈簧測力計(jì)的正確使用方法.2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求，會(huì)對給定的實(shí)驗(yàn)步驟排序、糾錯(cuò).3.驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則，培養(yǎng)用作圖法處理問

9、題的能力.二、實(shí)驗(yàn)原理等效法：使一個(gè)力F和兩個(gè)力Fi、F2都讓同一條一端固定的橡皮筋伸長到某點(diǎn)。即它們的作用效果相同，所以一個(gè)力F就是這兩個(gè)力Fi和F2的合力，作出力F的圖示.再根據(jù)平行四邊形定則作出力Fi和F2的合力F的圖示，比較F和F的大小和方向是否都相同.當(dāng)它們在實(shí)驗(yàn)室允許的誤差范圍內(nèi)相等時(shí)，就驗(yàn)證了力的合成的平行四邊形法則三、實(shí)驗(yàn)器材方木板，白紙，彈簧測力計(jì)（兩只），橡皮筋，細(xì)繩套（兩個(gè)），三角板，刻度尺，圖釘（幾個(gè)）、鉛筆.四、實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)處理1 .用圖釘把白紙釘在水平桌面的方木板上.2 .用圖釘把橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，橡皮筋的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套.3 .用兩只彈簧測力計(jì)分別鉤住

10、細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸長到某一位置0,如圖實(shí)-3-1所示，記錄兩彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向.4 .用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)Fi和F2的圖示，并以Fi和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示.5 .只用一只彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮筋的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置0,記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，用刻度尺從0點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計(jì)的拉力F的圖示.1 .不要直接以橡皮筋端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小

11、些，以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)0的位置.2 .在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮筋拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同.3 .不要用老化的橡皮筋，檢查方法是用一個(gè)彈簧拉橡皮筋，要反復(fù)做幾次，使橡皮筋拉到相同的長度看彈簧讀數(shù)有無變化.4 .細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向.不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線。應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個(gè)點(diǎn)，取掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與0點(diǎn)連直線確定力的方向.5 .在同一次實(shí)驗(yàn)中， 畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同.并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度， 使所作力的圖示稍大一些.六、誤差分析本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源除彈簧測力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差，因此讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄，兩力與

12、各對邊要平行.兩個(gè)分力Fi和F2間的夾角0越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差F也越大，所以實(shí)驗(yàn)中不要把。取得太大，但也不宜太小，以6001000之間為宜.4.12017新課標(biāo)出卷】（6分）某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸（橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長。（1）用一只測力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O,此時(shí)拉力F的大小可由測力計(jì)讀出。測力計(jì)的示數(shù)如圖（b）所示，F(xiàn)的大小為？?No（2）撤去（1）中的拉力，橡皮

13、筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)。此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖（a）中兩條虛線所示的方向，由測力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1=4.2N和F2=5.6NO（i）用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖（a）中畫出力F1、F2的圖示，然后按平形四邊形定則畫出它們的合力F合；1Hm（ii）F合的大小為N,F合與拉力F的夾角的正切值為O若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。【答案】（1）4.0（2）（i）如圖（ii）4.00.055.12015山東-21】.某同學(xué)通過下述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則

14、。實(shí)驗(yàn)步驟：彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向。如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時(shí)，將橡皮筋兩端的位置記為。八O2,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測量并記錄。1、O2間的距離（即橡皮筋的長度l）。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N,測出所對應(yīng)的l,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：找出中F=2.50N時(shí)橡皮筋兩端的位置，重新記為O,O橡皮筋的拉力記為.在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時(shí)拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達(dá)到O點(diǎn)，將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮筋OA段的拉力記為FOA,OB段的

15、拉力記為FOB完成下列作圖和填空：（1）利用表中數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)紙上（見答題卡）畫出Fl圖線，根據(jù)圖線求得卜二cm。(2)測得OA=6.00cm,OB=7.60cm,則FOA的大小為N。(3)根據(jù)給出的標(biāo)度，在答題卡上作出FOA和FOB的合力F的圖示。(4)通過比較F與的大小和方向，即可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。(1)做出F-l圖像，求得直線的截距即為io,可得io=10.00cm;(2)可計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)為k-N/m50N/m,若OA=6.00cm,OB=7.60cm,則x0.02彈簧的彈力FKx50(6.007.6010.0)102N1.8N,則此時(shí)F0AF1.8N(3)如圖上圖所示；(4)通過比較

16、F和F00的大小和方向，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論.例6、(10分)在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細(xì)繩套和一把彈簧秤。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，某同學(xué)另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:彈力F(N)0.501.001.502.002.503.003.50伸k里x（10m）0.741.802.803.724.685.586.42用作圖法求得該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m(2)某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為N;同時(shí)利用(1)中結(jié)果獲得彈簧上的彈力值為2.50N,請畫出這兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F合.由圖得到F合=N.解：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后連成一條過原點(diǎn)的直線，直線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)k352N/m55N/m6.42102(2)讀出彈簧秤的讀數(shù)為2.100.02N(保留三位有效數(shù)字以O(shè)為頂點(diǎn)，畫出兩彈簧的繩套方向就是兩拉力方向，再確定并畫好力的標(biāo)度，畫出兩拉力的圖示，以兩拉力為鄰邊作出平行四邊形，畫出平行四邊形的對角線，即合力F合。(3)用刻度尺量出合力的長度，根據(jù)確定的標(biāo)度算出合力的大小為7 77m7m3.30.2.N