廣東省九年級(jí)數(shù)學(xué)下《第二十七章 相似》課件27.1圖形的相似

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1、圖形的相似圖形的相似(2) 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、圖中的正、圖中的正A1B1C1是由正是由正ABC放放大后得到的，這兩個(gè)三角形有什么關(guān)大后得到的，這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？系？放大放大CABC1A1B1正正A1B2C3與正與正ABC相似相似復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2、圖中是兩個(gè)正六邊形，它們有什么、圖中是兩個(gè)正六邊形，它們有什么關(guān)系？關(guān)系？?jī)蓚€(gè)正六邊形相似兩個(gè)正六邊形相似縮小縮小探究探究一、一、(1)圖中的正圖中的正A1B1C1和正和正ABC，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？么關(guān)系？CABC3A1B2C=C1A=A1B=B1探究探究一、一、(2)圖中的兩個(gè)正六邊形，觀察這圖中的兩個(gè)

2、正六邊形，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等探究探究二、二、(1)圖中的正圖中的正A1B2C3和正和正ABC，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊有什觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？么關(guān)系？CABC1A1B1111111ACCACBBCBAAB探究探究二、二、(2)圖中的兩個(gè)正六邊形，觀察這圖中的兩個(gè)正六邊形，觀察這兩個(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)圖形，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等三、三、(1)如圖是兩個(gè)相似三角形，它們?nèi)鐖D是兩個(gè)相似三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有

3、什么關(guān)系？關(guān)系？探究探究對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等三、三、(2)如圖是兩個(gè)相似三角形，它們?nèi)鐖D是兩個(gè)相似三角形，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？關(guān)系？探究探究對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等歸納歸納相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的性質(zhì)： 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。邊的比相等。 如圖是兩個(gè)相似多邊形，它們之如圖是兩個(gè)相似多邊形，它們之間的關(guān)系如何表示？間的關(guān)系如何表示？新授新授四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形ABCDABCDABCD范例范例例例1、如圖，四邊形、如圖，四

4、邊形ABCD和和EFGH相相似，求角似，求角、的大小和的大小和EH的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度x。DABCHEFG21cm24cm18cm8378x118鞏固鞏固2、如圖，、如圖，ABCDEF。求未知邊求未知邊x、y的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。 CABFDE48712xy鞏固鞏固3、如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未、如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊知邊a、b、c的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。5327.569cdba 如圖是兩個(gè)相似多邊形，它們的如圖是兩個(gè)相似多邊形，它們的對(duì)應(yīng)邊的比分別是多少？對(duì)應(yīng)邊的比分別是多少？新授新授DABCHEFG21cm24cm18cmxHEDAGHCDFGBCEFAB43(相似比相似比)歸納歸納相似比的意義

5、：相似比的意義： 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值為相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值為k，則，則k就叫相似比。就叫相似比。 如圖是兩個(gè)相似三角形：如圖是兩個(gè)相似三角形：新授新授HEDAGHCDFGBCEFABkFDECAB 如果相似比如果相似比k=1，兩個(gè)三角形有怎，兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？樣的關(guān)系？歸納歸納相似比的意義：相似比的意義： 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值為相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值為k，則，則k就叫相似比。就叫相似比。 如果相似比如果相似比k=1，那么多邊形是全，那么多邊形是全等多邊形。等多邊形。鞏固鞏固4、在比例尺為、在比例尺為1 10 000 000的地圖上，的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是量得甲、乙兩地的

6、距離是30cm，求兩，求兩地的實(shí)際距離。地的實(shí)際距離。怎樣理解怎樣理解“比例尺為比例尺為1 100 00 000”？相似比相似比k為為1 100 00 000鞏固鞏固5、兩地的實(shí)際距離是、兩地的實(shí)際距離是2000m，在地圖，在地圖上量得這兩地的距離為上量得這兩地的距離為2cm，這個(gè)地圖，這個(gè)地圖的比例尺為多少？的比例尺為多少？四、如圖是兩個(gè)多邊形，它們的對(duì)應(yīng)四、如圖是兩個(gè)多邊形，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，這兩個(gè)多角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，這兩個(gè)多邊形有什么關(guān)系？邊形有什么關(guān)系？探究探究四邊形四邊形ABCD與四邊形與四邊形ABCD相似相似ABCDABCD歸納歸納相似多邊形的判定：相似多邊形

7、的判定： 如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。相似。范例范例例例2、如圖，、如圖，DEBC，求，求 、 、 ，ABADACAEBCDE并證明并證明ADEABC。CADEB22.54593鞏固鞏固6、如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為、如圖所示的兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？什么？551010鞏固鞏固7、如圖，矩形草坪長(zhǎng)、如圖，矩形草坪長(zhǎng)30m，寬，寬20m，沿，沿草坪四周有草坪四周有1m寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外寬的環(huán)行小路，小路內(nèi)外邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎？說(shuō)出你邊緣所形成的兩個(gè)矩形相似嗎？說(shuō)出你的理由。的理

8、由。鞏固鞏固8、任意兩個(gè)正方形相似嗎？任意兩個(gè)、任意兩個(gè)正方形相似嗎？任意兩個(gè)矩形呢？證明你的結(jié)論。矩形呢？證明你的結(jié)論。鞏固鞏固9、如果兩個(gè)多邊形僅有對(duì)應(yīng)角相等，、如果兩個(gè)多邊形僅有對(duì)應(yīng)角相等，它們相似嗎？如果僅有對(duì)應(yīng)邊相等呢？它們相似嗎？如果僅有對(duì)應(yīng)邊相等呢？若不相似，請(qǐng)舉出反例。若不相似，請(qǐng)舉出反例。小結(jié)小結(jié)1.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的性質(zhì)： 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。邊的比相等。2.相似多邊形的判定：相似多邊形的判定： 如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似。相似。