八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》課件 蘇科版

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1、 1、課前給學(xué)生分組：、課前給學(xué)生分組： 每四人一組，確定中心組發(fā)言每四人一組，確定中心組發(fā)言 人。人。 2、 各組同學(xué)在作業(yè)本上畫出下列函數(shù)的圖象（要求每人畫各組同學(xué)在作業(yè)本上畫出下列函數(shù)的圖象（要求每人畫兩個(gè)，組長分配，保證一組中八個(gè)函數(shù)都有人畫）兩個(gè)，組長分配，保證一組中八個(gè)函數(shù)都有人畫）8844,yyyyxxxx y=8x,y=-8x,y=4x,y=-4x； 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx 反比例函數(shù)反比例函數(shù)k0k0k0k0k0k0k0圖象所在圖象所在象限象限增減性增減性3.根據(jù)所畫圖象填寫下表根據(jù)所畫圖象填寫下表kyx 根據(jù)圖象分組探討根據(jù)圖象分組探討 反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性

2、質(zhì)反比例函數(shù)反比例函數(shù)y= (k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的圖象是的圖象是雙曲雙曲線線kx當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而減的增大而減?。恍?；當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增大而增的增大而增大大 反比例函數(shù)的圖象可能與反比例函數(shù)的圖象可能與x 軸相軸相交嗎？可能與交嗎？可能與y軸相交嗎？為什么？軸相交嗎？為什么？ 反比例函數(shù)的圖象不可能與反比例函數(shù)的圖象不可能與y軸軸相交，因?yàn)橄嘟唬驗(yàn)閤0;反比例函數(shù)圖象與反比

3、例函數(shù)圖象與x軸也不可能相交，因?yàn)椴徽撦S也不可能相交，因?yàn)椴徽搙取何取何實(shí)數(shù)值，實(shí)數(shù)值，y的值永不為的值永不為0（因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)閗0）。）。 雙曲線的兩個(gè)分支無限接近雙曲線的兩個(gè)分支無限接近x軸和軸和y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸和軸和y軸相交軸相交 例例1已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 點(diǎn)點(diǎn)A（2，4）. (1)k的值；的值； (2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨隨x的增的增 大怎樣變化？大怎樣變化？ (3)畫出函數(shù)的圖象；畫出函數(shù)的圖象； (4)點(diǎn)點(diǎn)B（ ，16）、）、C（3，5）在這）在這 個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？ k

4、x12 在圖在圖95中畫出函數(shù)圖象上的點(diǎn)中畫出函數(shù)圖象上的點(diǎn)（，），找出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)（，），找出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在這個(gè)圖象上在這個(gè)圖象上嗎？嗎？ 畫出函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，找畫出函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，找出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在這個(gè)圖象上嗎？在這個(gè)圖象上嗎？ 如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原來的圖象重合嗎？后，能與原來的圖象重合嗎？ 如果將反比例函數(shù)的圖象沿著某條如果將反比例函數(shù)的圖象沿著某條直線對(duì)折，兩條雙曲線能重合嗎？直線對(duì)折，兩條雙曲線能重合嗎？ 反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)以原點(diǎn)為反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)以

5、原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形； 反比例函數(shù)也是一個(gè)以反比例函數(shù)也是一個(gè)以y=x 為為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。 例例2已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= 的圖象上有兩點(diǎn)的圖象上有兩點(diǎn) P(1,a), Q(b,2.5). (1) 求求a、b的值；的值； (2) 過點(diǎn)過點(diǎn)P作作y軸的垂線交于點(diǎn)軸的垂線交于點(diǎn)M，求，求PMO的面積；的面積； (3) 過點(diǎn)過點(diǎn)Q作作x軸的垂線交于點(diǎn)軸的垂線交于點(diǎn)N，求，求QNO的面積；的面積； (4)過雙曲線上任意一點(diǎn)過雙曲線上任意一點(diǎn)A（m,n）作）作x軸軸(或或y軸軸) 的垂線，垂足為的垂線，垂足為B，求，求ABO的面積；的面積

6、； (5)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ (2010年中考題）年中考題）x5 在課前準(zhǔn)備好的反比例函數(shù)圖在課前準(zhǔn)備好的反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作象任取兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)分別作x軸、軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形，軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成矩形，并求出矩形面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？并求出矩形面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作x軸、軸、y軸的平軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積相行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積相等，且都等于比例系數(shù)等，且都等于比例系數(shù)k的絕對(duì)值。的絕對(duì)值。 1已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y= （k0

7、）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4）則它的圖象的兩個(gè)分支分別在（則它的圖象的兩個(gè)分支分別在（ ） （A）第二，四象限內(nèi)）第二，四象限內(nèi) （B）第一，二象限內(nèi)）第一，二象限內(nèi) （C）第三，四象限內(nèi)）第三，四象限內(nèi) （D）第一，三象限內(nèi)）第一，三象限內(nèi) 2下列反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，下列反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x增大而增大而減小的一定是（減小的一定是（ ）222211( )( )( )( )aaaaA yB yC yD yxxxxkx 3已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則函數(shù) y=-kx可確定為（ ） （A）y=2x （B）y=3x （C）y=-2x （D）y

8、=-3x 4反比例函數(shù)y= ，y= ，y= 的圖象具有以下的共同特征： （1）_； （2）_。 5寫出1個(gè)圖象不經(jīng)過第二，四象限的反比例函數(shù)的關(guān)系式：_ 6反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是_2x4x 6x1kx1mx1、本節(jié)課你印象最深刻的是什么？還有那些困惑的地方？ 2、 根據(jù)所學(xué)內(nèi)容填寫表：根據(jù)所學(xué)內(nèi)容填寫表：形狀形狀所在象限所在象限增減性（增減性（在每一在每一象限內(nèi)象限內(nèi)) )對(duì)稱性對(duì)稱性與與x x、y y軸軸是否相交是否相交(0 )kykx(0)kykx 根據(jù)所學(xué)內(nèi)容填寫表：根據(jù)所學(xué)內(nèi)容填寫表：形狀形狀雙曲線雙曲線雙曲線雙曲線所在象限所在象限一、三象限一、三象限二

9、、四象限二、四象限增減性（增減性（在每一在每一象限內(nèi)象限內(nèi)) )隨隨x x的的增大增大而而減少減少隨隨x x的的增大增大而而增大增大對(duì)稱性對(duì)稱性即是軸對(duì)稱，即是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱又是中心對(duì)稱即是軸對(duì)稱，即是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱又是中心對(duì)稱與與x x、y y軸軸是否相交是否相交不相交不相交不相交不相交(0 )kykx(0)kykx 1、課堂作業(yè)、課堂作業(yè): 課本課本P78 5、6題題 2、課后作業(yè)：、課后作業(yè)： 完成書練習(xí)完成書練習(xí)1、2題題 如圖過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù) y= （k0） 的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)若A點(diǎn)的坐標(biāo) 為（a，b），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 （）（A)、（a, b) (B)、（b, a） (C)、（-b,-a) (D)、（-a,-b)kx