浙江省泰順縣羅陽二中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.2 軸對(duì)稱變換課件（1） 浙教版

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1、2.2 軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換剪紙是中國(guó)最流行的民間藝術(shù)之一。剪紙是中國(guó)最流行的民間藝術(shù)之一。根據(jù)考古，其歷史可追溯到根據(jù)考古，其歷史可追溯到6 6世紀(jì)，許世紀(jì)，許多精美的剪紙作品的制作都巧妙地利多精美的剪紙作品的制作都巧妙地利用了圖形的軸對(duì)稱。用了圖形的軸對(duì)稱。剪紙藝術(shù)軸對(duì)稱圖形知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：什么是軸對(duì)稱圖形什么是軸對(duì)稱圖形？如何剪？如何剪？ 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。如：如：看成兩個(gè)圖形看成兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)成軸對(duì)稱稱 由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形關(guān)由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線

2、成軸對(duì)稱，這樣的圖形改變叫做圖形的于某一條直線成軸對(duì)稱，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對(duì)稱變換軸對(duì)稱變換, ,也叫也叫反射變換反射變換，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱反射，反射，經(jīng)變換所得經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的新圖形叫做原圖形的像。的像。 世界著名建筑 -印度泰姬陵的軸對(duì)稱變換世界著名建筑大自然中的軸對(duì)稱變換都是沿一條直線折疊后能夠互相重合。都是沿一條直線折疊后能夠互相重合。軸對(duì)稱變換和軸對(duì)稱圖形關(guān)系軸對(duì)稱變換和軸對(duì)稱圖形關(guān)系:聯(lián)系：聯(lián)系：區(qū)別區(qū)別： 軸對(duì)稱變換和軸對(duì)稱圖形有軸對(duì)稱變換和軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？什么區(qū)別和聯(lián)系？軸對(duì)稱圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形。圖形。 軸對(duì)稱變換是兩個(gè)圖形之間的軸對(duì)稱變

3、換是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。關(guān)系。1、如圖，已知圖形X和直線m。將圖形X以直線m為對(duì)稱軸，作軸對(duì)稱變換后得到的圖形是（）。XmA、B、C、D、D例例：如圖，已知ABC和直線m。以直線m為對(duì)稱軸，作 ABC經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到的像。ABc第一關(guān)已知對(duì)稱軸已知對(duì)稱軸l l和一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)點(diǎn)A A，畫出點(diǎn)，畫出點(diǎn)A A經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像AAA AL第二關(guān)已知對(duì)稱軸已知對(duì)稱軸L L和線段和線段ABAB，畫出線，畫出線段段ABAB經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像A A B BABA B注：線段注：線段AB也可以是和對(duì)稱軸也可以是和對(duì)稱軸L相交的相交的LL第三關(guān) 已知對(duì)稱軸已

4、知對(duì)稱軸L L和四邊形和四邊形ABCDABCD經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像經(jīng)軸對(duì)稱變換后所得的像ABA BCD注：對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身注：對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身CD闖關(guān)成功例例：如圖，已知ABC和直線m。以直線m為對(duì)稱軸，作 ABC經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到的像。m軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不改變?cè)瓐D形的形狀和大小，軸對(duì)稱變換不改變?cè)瓐D形的形狀和大小，只改變位置和方向。只改變位置和方向。ABCACB軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換的性質(zhì)： 軸對(duì)稱變換不改變?cè)瓐D軸對(duì)稱變換不改變?cè)瓐D形的形狀和大小。形的形狀和大小。課內(nèi)練習(xí)mm如圖請(qǐng)做出已知圖形以m直線為對(duì)稱軸軸對(duì)稱變換后的圖形。m

5、m軸對(duì)稱變換的作圖方法：軸對(duì)稱變換的作圖方法： 1、找點(diǎn)、做垂線、找點(diǎn)、做垂線、倍長(zhǎng)、連結(jié)、倍長(zhǎng)、連結(jié)軸對(duì)稱變換后的像軸對(duì)稱變換后的像原來的圖形原來的圖形猜單詞游戲1、6、5、3、2、4、軸對(duì)稱變換后的像軸對(duì)稱變換后的像原來的圖形原來的圖形課外練習(xí)mm如圖請(qǐng)做出已知圖形以m直線為對(duì)稱軸軸對(duì)稱變換后的圖形。小結(jié)：小結(jié)：由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對(duì)稱變換，也叫反射變換，簡(jiǎn)稱反射，經(jīng)變換所得的新圖形 叫做原圖形的像。軸對(duì)稱變換及相關(guān)概念軸對(duì)稱變換及相關(guān)概念：軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不改變?cè)瓐D形的形狀和大小，只改變位

6、置和方向。軸對(duì)稱變換的作圖方法：軸對(duì)稱變換的作圖方法： 1、找點(diǎn)、做垂線、倍長(zhǎng) 、連結(jié)軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱變換的區(qū)別和聯(lián)系：變換的區(qū)別和聯(lián)系：由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形的這種改變的過程是軸對(duì)稱變換，而變換后的結(jié)果看成一個(gè)圖形時(shí)是軸對(duì)稱圖形。 將一張紙對(duì)折后，用筆尖在紙上扎出你將一張紙對(duì)折后，用筆尖在紙上扎出你喜歡的圖案（例如圖）喜歡的圖案（例如圖）.將紙打開后鋪平，將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案觀察所得到的圖案.你得到的圖案有什么特征？你得到的圖案有什么特征？位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流.活動(dòng)活動(dòng) 我校搞綠化,要在一塊圓形的空地上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)圖案要求:設(shè)計(jì)的方案必須由圓形和正方形組成 (個(gè)數(shù)不限)并使整個(gè)圖案呈軸對(duì)稱 圖形,請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì)方案,并為你的 設(shè)計(jì)圖想個(gè)適當(dāng)?shù)拿Q,與你的同學(xué) 共同分享.