《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《-分式的混合運(yùn)算》教案(共3頁(yè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《-分式的混合運(yùn)算》教案(共3頁(yè))（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第2課時(shí) 分式的混合運(yùn)算
專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)
1．掌握分式加減乘除法的法則，并會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行分式加減乘除法的計(jì)算．(重點(diǎn))
2．能夠運(yùn)用分式加減乘除法則來(lái)解決混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題．(難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
提出問(wèn)題：
1．說(shuō)出有理數(shù)混合運(yùn)算的順序．
2．類(lèi)比有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，同學(xué)們能說(shuō)出分式的混合運(yùn)算順序嗎？
今天我們共同探究分式的混合運(yùn)算．
二、合作探究
探究點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算
【類(lèi)型一】 分式的化簡(jiǎn)
計(jì)算：
(1)(－)·；
(2)(x＋)÷(2＋－)．
解析：(1)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用
2、同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果；(2)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．
解：(1)原式＝·＝2a＋12；
(2)原式＝÷＝·＝.
方法總結(jié)：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．
【類(lèi)型二】 分式的化簡(jiǎn)求值
先化簡(jiǎn)代數(shù)式÷(1－)，再?gòu)模?＜x＜4的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．
解析：先計(jì)算括號(hào)里的減法運(yùn)算，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后從x的取值范圍內(nèi)選取一數(shù)值代入即可．
解：原式＝÷(－)＝×＝，令x＝0(x≠±1且x≠2)，得原式＝
3、.
方法總結(jié)：把分式化成最簡(jiǎn)分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時(shí)，要求分母不能為0.
【類(lèi)型三】 利用公式變形對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)
已知a＋＝5，求的值．
解析：本題若先求出a的值，再代入求值，顯然現(xiàn)在解不出a的值，如果將的分子、分母顛倒過(guò)來(lái)，即求＝a2＋1＋的值，再利用公式變形求值就簡(jiǎn)單多了．
解：因?yàn)閍＋＝5，所以(a＋)2＝25，即a2＋＝23，所以＝a2＋1＋＝23＋1＝24.所以＝.
方法總結(jié)：利用x和互為倒數(shù)的關(guān)系，溝通已知條件與所求未知代數(shù)式的關(guān)系，可以使一些分式求值問(wèn)題的思路豁然開(kāi)朗，使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔．
【類(lèi)型四】 分式混合運(yùn)算的應(yīng)用
4、 甲、乙兩人同時(shí)在同一個(gè)超市分兩次購(gòu)買(mǎi)同一種水果，甲每次都買(mǎi)了20千克水果，乙每次都用20元去買(mǎi)水果．兩次水果的價(jià)格分別為a元/千克和b元/千克(a、b為正整數(shù)且a≠b)．
(1)甲、乙兩人所購(gòu)水果的平均價(jià)格各是多少？
(2)誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)方式更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．
解析：(1)用總錢(qián)數(shù)除以總質(zhì)量即可表示出各自的平均價(jià)格；(2)利用作差法求出甲平均價(jià)格減去乙平均價(jià)格得到差大于0，可得出乙更合算．
解：(1)甲的平均價(jià)格為＝；乙的平均價(jià)格為＝；
(2)甲的平均價(jià)格－乙的平均價(jià)格為－＝－＝，∵a≠b，∴＞0，∴甲的平均價(jià)格＞乙的平均價(jià)格，則乙的購(gòu)買(mǎi)方式更合算．
方法總結(jié)：靈活運(yùn)用作差法判斷兩個(gè)式子的大小，要掌握分式的加減混合運(yùn)算．
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
分式的混合運(yùn)算
分式混合運(yùn)算的順序：先乘方，再乘除，然后加減，遇到括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)的．
在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，適當(dāng)增加例題和習(xí)題，讓學(xué)生熟練掌握分式的運(yùn)算法則并提高運(yùn)算能力．但與整式、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算相比，分式的運(yùn)算步驟多，符號(hào)變化復(fù)雜，所以在增加例題和習(xí)題時(shí)，要注意控制難度，特別是不要在分子、分母的因式分解上增加難度．關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)基本的練習(xí)，弄清運(yùn)算依據(jù)，做到步步有據(jù)，降低計(jì)算的錯(cuò)誤率．
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《-分式的混合運(yùn)算》教案(共3頁(yè))
