湖北省麻城市集美學校七年級數(shù)學上冊 1.2.3 相反數(shù)課件 （新版）新人教版

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1、第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.2.31.2.3相反數(shù)相反數(shù) 向前向前5 5步記作步記作+5+5，向后，向后5 5步記作步記作-5-5。1、畫數(shù)軸、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點在數(shù)軸上表示出以下各點: 2，-3，2.5，-2.5，-2，32、觀察所畫的及數(shù)軸及表示的點回答下列、觀察所畫的及數(shù)軸及表示的點回答下列問題：問題：（1）3與與-3分別在原點的分別在原點的 和和 。它們。它們到原點的距離為：到原點的距離為： 。（2）數(shù)軸上與原點距離是）數(shù)軸上與原點距離是2 的點有的點有 個，個，這些點表示的數(shù)是這些點表示的數(shù)是 。（3）數(shù)軸上與原點距離是）數(shù)軸上與原點距離是5 的點有的點有 個，個，這些

2、點表示的數(shù)是這些點表示的數(shù)是 。一般地，設(shè)a a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a a 的點有 個，它們分別在原點的 ，表示 ，我們說這兩點關(guān)于 。注意：到原點的距離相等。兩兩左側(cè)和右側(cè)左側(cè)和右側(cè) -a-a和a a原點對稱原點對稱觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？5 . 25 . 2數(shù)字相同數(shù)字相同符號不同符號不同像-2和2，3和-3，-2.5和2.5這樣，只有只有符號不同符號不同的兩個數(shù)叫做互為互為相反數(shù)相反數(shù)。如：例如例如:8:8的相反數(shù)是的相反數(shù)是-8-8，7 7的相反數(shù)是的相反數(shù)是-7-7。5 5的相反數(shù)是的相反數(shù)是 . .由此可知由此可知, ,求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)的求一個數(shù)的相

3、反數(shù)就是在這個數(shù)的前面添上前面添上“-”-”號。號。215215和+5 和5 , - 1.5 與 +1.57676和一般地，一般地，a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是 . .-a-aa aa a的相反數(shù)是的相反數(shù)是 . .a a和和a a互為相反數(shù)如：互為相反數(shù)如：1010和和-10-10互為相反數(shù)互為相反數(shù)？0的相反數(shù)是？（從數(shù)軸上考慮）0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0。一個正數(shù)的相反數(shù)是一個一個正數(shù)的相反數(shù)是一個。一個負數(shù)的相反數(shù)是一個一個負數(shù)的相反數(shù)是一個。負數(shù)負數(shù)正數(shù)正數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是：0 0例例1: 1: 下列各數(shù)的相反數(shù)是什么下列各數(shù)的相反數(shù)是什么

4、? ?, 4,73,512,95,15, 4,73,512,95,15解解: : 的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是4735129515一般地，數(shù)一般地，數(shù)a a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a-a，a a可以是正數(shù)，也可可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或以是負數(shù)或0 0。求一個數(shù)的相反數(shù)即在它前面加一個。求一個數(shù)的相反數(shù)即在它前面加一個“-”-”號。號。-a-a就是表示數(shù)就是表示數(shù)a a的相反數(shù)。的相反數(shù)。a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-aa畫數(shù)軸畫數(shù)軸, ,并表示出下列各對相反數(shù)所在的點并表示出下列各對相反數(shù)所在的點. .- 6 - 6 和和 6

5、, 1.5 6, 1.5 和和 - 1.5- 1.5觀察這兩對點觀察這兩對點, ,每對點各有什么相同和不同每對點各有什么相同和不同. .0 02 2- 66- 1.51.5相同點相同點: :不同點不同點: :互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的特點互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的特點: :與原點的與原點的距離相等距離相等位于原點的位于原點的兩旁兩旁0 02 2- 66- 1.51.5互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的特點是互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的特點是:位于原點的兩側(cè)位于原點的兩側(cè),且與原點的距離相等且與原點的距離相等.規(guī)定規(guī)定: 零的相反數(shù)是零零的相反數(shù)是零現(xiàn)在任意說出一個有理數(shù)現(xiàn)在任意說出一個有理數(shù),你

6、都能知道它的你都能知道它的相反數(shù)嗎相反數(shù)嗎?想一想數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點，分別位于原點的兩旁，且與原點的點，分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等。距離相等。如如(1(1）當）當a=7 -a=a=7 -a=-7-7表示數(shù)表示數(shù)7 7的相反數(shù)是的相反數(shù)是-7-7（2 2）當）當a=0 -a=-0=0a=0 -a=-0=0表示表示0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0（3 3）當）當a=-6 -a =-(-6)=6a=-6 -a =-(-6)=6表示表示-6的相反數(shù)是的相反數(shù)

7、是6練習：說出下列各式的意義練習：說出下列各式的意義（1 1）- -（-7.5)-7.5)的意義是的意義是_（2 2）-(+9)-(+9)的意義是的意義是_（3 3）- -（-0.5)-0.5)的意義是的意義是_表示表示-7.5-7.5的相反數(shù)的相反數(shù)表示表示+9+9的相反數(shù)的相反數(shù)表示表示-0.5-0.5的相反數(shù)的相反數(shù)例例2 2、說出下列各式的意義并化簡符號、說出下列各式的意義并化簡符號（1 1）、）、- -（+3+3） （2 2）、）、- -（-4-4）解解 （1 1） - -（+3+3）表示表示+3+3的相反數(shù)的相反數(shù) 所以所以 - -（+3+3）=-3=-3 （2 2）- -（-4-

8、4）表示）表示-4-4的相反數(shù)的相反數(shù) 所以所以- -（-4-4）=4=4結(jié)論：要化簡符號，首先要弄清意義。結(jié)論：要化簡符號，首先要弄清意義。1. 1. 在一個數(shù)的前面在一個數(shù)的前面加上一個加上一個“ “ ” ”號號，表，表示原來那個數(shù)的示原來那個數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)。例如：例如：- 4 - 4 ， + 5.5 + 5.5 的相反數(shù)分別是的相反數(shù)分別是: :- ( - 4 )- ( - 4 )- ( + 5.5 )- ( + 5.5 )= 4= 4= - 5.5= - 5.52. 在一個數(shù)的前面添上在一個數(shù)的前面添上“+”號號,即表示這個數(shù)即表示這個數(shù)本本身身.例如：例如：+ ( - 4 )+ (

9、 + 5.5 )= - 4= 5.5 典型例題典型例題例題1 (1) 是_的相反數(shù)， (2) 是_的相反數(shù)， (3) 是_的相反數(shù)， (4) 是_的相反數(shù)， 4_4 51_511 . 7_1 . 7100_100 例2.化簡下列各數(shù)中的符號： （1） （2）-（+5）（3） （4）)312()7() 3( 例例1. 判斷：判斷：（1）5是是5的相反數(shù)（的相反數(shù)（ ）; （2）5是是5的相反數(shù)（的相反數(shù)（ ）; （3） 與與 互為相反數(shù)（互為相反數(shù)（ ）; （4）5是相反數(shù)（是相反數(shù)（ ）.21221例例2 判斷：判斷：（1）-2是（）的相反數(shù)是（）的相反數(shù)（2）-3和和+3都是相反數(shù)都是相反數(shù)

10、（3）-3是是3的相反數(shù)的相反數(shù)（4）-3與與+3互為相反數(shù)互為相反數(shù)（5）+3是是-3的相反數(shù)的相反數(shù)（6）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身）一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身a a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a -a ， 求求任意一個數(shù)的相反數(shù)就任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個可以在這個數(shù)前加一個“”號號例例 求下列各數(shù)的相反數(shù)：求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-5 （2） （3）0（4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2213a例4. 填空：（1）a-4的相反數(shù)是 ，3-x的相反數(shù)是 。（2） 是 的相反數(shù) （3）如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是 。x32x32例5. 填空：（1）若-

11、（a-5）是負數(shù)，則a-5 0.(2) 若是負數(shù)，則x+y 0.)(yx)(yx例例6. 6. 已知已知a a、b b在數(shù)軸上的位置如在數(shù)軸上的位置如圖所示。圖所示。在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；用用“”按從小到大的順序?qū)⑦@按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來。四個數(shù)連接起來。課堂練習課堂練習11.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.32下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ）A 和 B 與 C 與35的相反數(shù)是_； 的相反數(shù)是_； 的相 反數(shù)是_4若 ，則 ； 若 ，則 5若 是負數(shù)，則 是_數(shù)；若是負數(shù)，則 是_數(shù))8()8()8()8()8()8(aba13a_ a6a_aa

12、aaa難道我穿男孩衣服就是男孩嗎？嘻嘻！6、2的相反數(shù)的相反數(shù)是的相反數(shù)的相反數(shù)是_.7、若、若a和和b是互為相反數(shù)，那么是互為相反數(shù)，那么a+b=_.20應(yīng)用創(chuàng)新應(yīng)用創(chuàng)新8、如圖：是一個正方形紙盒的展開圖，若在其中的三個正方形，內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形，內(nèi)的三個數(shù)依次為_ _ _AB-12C00 01 1-2-2(3)(3)、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個對應(yīng)點，分別位于原點、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個對應(yīng)點，分別位于原點 兩側(cè)，它們到原點距離相等。兩側(cè)，它們到原點距離相等。(1)(1)、只有、只有符號不同的兩個數(shù)符號不同的兩個數(shù)我們說其中一個是另一個的相反數(shù)(2)(2)、相反數(shù)成對出現(xiàn)。、相反數(shù)成對出現(xiàn)。(4)(4)、符號的化簡、符號的化簡