山西省中考數(shù)學 第八章 統(tǒng)計與概率 數(shù)據(jù)的分析與決策復習課件

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1、數(shù)學數(shù)據(jù)的分析與決策中位數(shù)、眾數(shù)3中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按_排列，把處在_位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間_數(shù)據(jù)的_)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)_最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)由小到大(或由大到小)中間兩個平均數(shù)次數(shù)平均數(shù) 平方數(shù)據(jù)的代表與波動6眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的_；方差反映了一組數(shù)據(jù)的_，一般地，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越_ 集中趨勢離散程度穩(wěn)定平均數(shù)與加數(shù)平均數(shù)【例1】(1)某校藝術節(jié)演出中，5位評委給某個節(jié)目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分則該節(jié)目的平均得分是_ _分；(2)(2015河南)小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、

2、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照235的比例確定成績，則小王的成績是( )A255分B84分C84.5分 D86分點撥：(1)直接利用算術平均數(shù)的公式求；(2)利用加權平均數(shù)的公式求9D中位數(shù)與眾數(shù)【例2】(2015安徽)(1)某校九年級(1)班全體學生2015年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試的成績統(tǒng)計如下表：根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是( )A該班一共有40名同學B該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分C該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分D該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分成績(分)35394244454850人數(shù)2566876D (2)在共有15人參加的“我愛祖

3、國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的( )A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù) D方差點撥：(1)本題易混淆數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；(2)只需知道自己成績及全部成績的中位數(shù)CC點撥：(1)先求x，再求方差；(2)在平均成績相同的情況下看成績的穩(wěn)定性就是比較方差的大小1在具體情境中，對統(tǒng)計量的理解不透徹【例4】如圖是某學校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖(統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計在36x38小組，而不在34x36小組)，根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是( )A該學校教職工總?cè)藬?shù)是50人B年齡在40 x42小組的教職工人數(shù)占該學校全

4、體教職工總?cè)藬?shù)的20%C教職工年齡的中位數(shù)一定落在40 x42這一組D教職工年齡的眾數(shù)一定在38x40這一組D2分不清用哪個統(tǒng)計量解決問題【例5】(2014蘭州)期中考試后，班里有兩位同學議論他們所在小組同學的數(shù)學成績，小明說：“我們組成績是86分的同學最多”小英說：“我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是86分”上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量是( )A眾數(shù)和平均數(shù) B平均數(shù)和中位數(shù)C眾數(shù)和方差 D眾數(shù)和中位數(shù)DC2(2015益陽)某小組5名同學在一周內(nèi)參加家務勞動的時間如下表所示，關于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是( )A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.7

5、5C中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8C勞動時間(小時)33.544.5人數(shù)1121D3(2015丹東)如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( )A5.2 B4.6 C4 D3.64(2015泰安)某單位若干名職工參加普法知識競賽，將成績制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )A94分，96分 B96分，96分C94分，96.4分 D96分，96.4分D5(2014咸寧)甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應

6、選( )A.甲 B乙 C丙 D丁B甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差424254596(2104臨沂)某中學隨機抽查了50名學生，了解他們一周的課外閱讀時間，結(jié)果如下表所示：則這50名學生一周的平均課外閱讀時間是_ _小時 5.3時間(小時)4567人數(shù)10201557某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數(shù)，作為總成績孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是_ _分888為籌備班級里的新年晚會，班長對全班愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的_決定(填“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”)9(2014漳州)在中國夢我的夢演講比賽中，

7、將5個評委對某選手打分情況繪成如圖的統(tǒng)計圖，則該選手得分的中位數(shù)是_ _分眾數(shù)910(2015義烏義烏)為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米、210千米、220千米、230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖；(2)估計這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米？ 11(2014廈門)已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學的年齡登記錯誤，將14歲寫成15歲，經(jīng)重新計算后，正確

8、的平均數(shù)為a歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是( )Aa13，b13 Ba13，b13Ca13，b13 Da13，b13A12(2015江西)兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_ _13(2014上海)甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是_ _6乙14(2015綿陽)陽泉同學參加周末社會實踐活動，到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)：3239455560546028564151364446405337474546(1)前10株西紅柿秧上小西紅柿

9、個數(shù)的平均數(shù)是_ _，中位數(shù)是_ _，眾數(shù)是_ _； (2)若對這20個數(shù)按組距8進行分組，請補全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖：個數(shù)分組28x3636x4444x5252x6060 x68頻數(shù)224749.560(3)通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢解：(2)表中依次填：5，7，4；補圖略(3)此大棚的西紅柿長勢普遍較好，最少都有28個；西紅柿個數(shù)最集中的株數(shù)在第三組，共有7株；西紅柿的個數(shù)分布合理，中間多，兩端少1(2015玉林)學校抽查了30名學生參加“學雷鋒社會實踐”活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計圖，則30名學生參加活動的平均次數(shù)是( )A2B2.8C3D3.3C2(2

10、015貴陽)小紅根據(jù)去年410月本班同學去孔學堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )A46 B42 C32 D27CC3(2015黃石黃石)某班組織了一次讀書活動，統(tǒng)計了10名同學在一周內(nèi)的讀書時間，他們一周內(nèi)的讀書時間累計如下表，則這10名同學在一周內(nèi)累計讀書時間的中位數(shù)是( )A.8 B7 C9 D10一周內(nèi)累計的讀書時間(小時)5 81014人數(shù)(個)1 4324某校10名學生參加“心理健康”知識測試，他們得分情況如下表：那么這10名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A95和85 B90和85C90和87.5 D85和87.5C人數(shù)2341

11、分數(shù)808590955(2015菏澤)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)x與方差s2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇( )A甲 B乙 C丙 D丁A甲 乙丙丁平均數(shù)x(cm)561560561560方差s2(cm2)3.53.515.516.5D6(2015聊城)為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速(單位：千米/時)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )A眾數(shù)是80千米/時，中位數(shù)是60千米/時B眾數(shù)是70千米/時，中位數(shù)是70千米/時C眾數(shù)是60千米/時，

12、中位數(shù)是60千米/時D眾數(shù)是70千米/時，中位數(shù)是60千米/時37(2015樂山)九年級1班9名學生參加學校的植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計每人植樹的情況，植了2棵樹的有5人，植了4棵樹的有3人，植了5棵樹的有1人，那么平均每人植樹_ _棵8(2015成都)為響應“書香成都”建設的號召，在全校形成良好的人文閱讀風尚，成都市某中學隨機調(diào)查了部分學生平均每天的閱讀時間，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則在本次調(diào)查中閱讀時間的中位數(shù)是_ _小時19(2015隨州)某校抽樣調(diào)查了七年級學生每天體育鍛煉時間，整理數(shù)據(jù)后制成了如圖所示的頻數(shù)分布表，這個樣本的中位數(shù)在第_ _組2組別時間(小時)頻數(shù)(人)第1組0t0.512

13、第2組0.5t124第3組0t1.518第4組1.5t210第5組2t2.5610.(2015萊蕪萊蕪)有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_ _211(2015溫州)某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核甲、乙、丙各項得分如下表：(1)根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序；(2)該公司規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用筆試面試體能甲837990乙858075丙809073解：(1)x甲84，x乙80，x丙8

14、1，x甲x丙x乙，排名順序為甲、丙、乙(2)由題意可知，只有甲不符合規(guī)定，乙的成績8560%8030%7510%82.5，丙的成績8060%9030%7310%82.3，錄用乙12(2015德州)2014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求2015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1、圖2.小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5 m335 m3之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不會考慮用水方式的改變根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)

15、現(xiàn)的信息，完成下列問題：(1)n_ _，小明調(diào)查了_ _戶居民，并補全圖1；(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在什么范圍？(3)如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？2109613(2015荊門)為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣抽查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表級別身高(cm)Ax150B150 x155C155x160D160 x165Ex165根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在_ _組(填組別序號)，女生身高在B組的人數(shù)

16、有_ _人；(2)在樣本中，身高在150 x155之間的人數(shù)共有_ _人，身高人數(shù)最多的在_ _組(填組別序號)；(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155x165之間的學生約有多少人？D1216CA，B產(chǎn)品單價變化統(tǒng)計表 第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(元/件)3.543(1)補全如圖中B產(chǎn)品單價變化的折線圖，B產(chǎn)品第三次的單價比上一次的單價降低了_%；(2)求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動??；(3)該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價比3元/件上調(diào)m%(m0)，使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)的2倍少1，求m的值 25