高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5章第2節(jié) 等差數(shù)列課件 文 新課標(biāo)版

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1、 1，用式子可表示為，則該數(shù)列就叫做等差數(shù)列 2等差數(shù)列的公差時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列；時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列；時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列等差數(shù)列不會(huì)是如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)anan1d(n2，d是與n無關(guān)的常數(shù))d0d0d0時(shí)，Sn有最小值；當(dāng)d0，d0.這種數(shù)列只有前邊有限項(xiàng)為非負(fù)數(shù)，從某項(xiàng)開始其余所有項(xiàng)都為負(fù)數(shù)，可把數(shù)列an分成兩段來處理 (3)等差數(shù)列an中，a10.這種數(shù)列只有前邊有限項(xiàng)為負(fù)數(shù)，其余都為非負(fù)數(shù)，同樣可以把數(shù)列an分成兩段處理 總之，解決此類問題的關(guān)鍵是找到數(shù)列an的正負(fù)分界點(diǎn) (即時(shí)鞏固詳解為教師用書獨(dú)有) 考點(diǎn)一關(guān)于基本量的問題 【案例1】(201

2、0全國新課標(biāo))設(shè)等差數(shù)列an滿足a35，a109. (1)求an的通項(xiàng)公式； (2)求an的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值 關(guān)鍵提示：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和公式求解 【即時(shí)鞏固1】等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a1030，a2050. (1)求通項(xiàng)an； (2)若Sn242，求n. 點(diǎn)評(píng)：整個(gè)推理過程突出“降標(biāo)”的方法其中n2，所以bn是等差數(shù)列 考點(diǎn)四等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用 【案例4】(1)等差數(shù)列an中，a1533，a45153，則d_. (2)等差數(shù)列an中，a1a2a3a4a520，則a3_. (3)若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后三項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)

3、的和為390，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為() A13B12C11D10 (4)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a3a1710，則S19() A55 B95 C100 D不確定 關(guān)鍵提示：運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行解題，如： 等差數(shù)列an中，若mnpq，則amanapaq. 若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則Sk，S2kSk，S3kS2k成等差數(shù)列(kN*) (2)由a1a5a2a42a3得5a320，所以a34. (3)因?yàn)閍1a2a334，an2an1an146， a1a2a3an2an1an14634180， 又因?yàn)閍1ana2an1a3an2， 所以3(a1an)180，從而a1an60， 答案：(

4、1)4(2)4(3)A(4)B 考點(diǎn)五等差數(shù)列的綜合問題 【案例5】已知數(shù)列an中，a11，且點(diǎn)P(an，an1)(nN*)在直線xy10上 (1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； 解：(1)由點(diǎn)P(an，an1)在直線xy10上， 即an1an1， 且a11，故數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，所以an1(n1)1n. nSn(n1)Sn1Sn11， (n1)Sn1(n2)Sn2Sn21， 2S2S1S11， 所以nSnS1S1S2S3Sn1n1， 即S1S2S3Sn1nSnnn(Sn1)，n2， 所以g(n)n， 故存在關(guān)于n的整式g(n)n，使得對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立 (1)解：因?yàn)辄c(diǎn)(an，an1)在直線yx2上， 所以an1an2.即an1an2，且a12， 所以數(shù)列an是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列， 所以an2(n1)22n. (2)證明：因?yàn)镾na1a2a3an 2(123n) n(n1)，