高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算知識(shí)研習(xí)課件 文 新課標(biāo)版

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算知識(shí)研習(xí)課件 文 新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3章第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算知識(shí)研習(xí)課件 文 新課標(biāo)版（28頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 (1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景 (2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 (1)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)yC，yx，yx2，y 的導(dǎo)數(shù) (2)能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 (1)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(對多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次) (2)了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(對多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(對多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次) 4生活中的優(yōu)化問題 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題yf(x0 x

2、)f(x0) 平均變化率 2當(dāng)x0時(shí)， 有極限，我們就說yf(x)在點(diǎn)x0處 ，并把這個(gè)極限叫做f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(或變化率)，記作或 3導(dǎo)數(shù)的物理意義：函數(shù)ss(t)在點(diǎn)t0處的導(dǎo)數(shù)，就是當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方程為ss(t)時(shí)，物體在t0時(shí)的瞬時(shí)速度v，即vs(t0)可導(dǎo)f(x0)y|xx0.s(t0) 4導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)就是曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線的，即kf(x0) 5若yC，則. 若yxn(nQ)，則y . 若ysin x，則y. 若ycos x，則y . 若yax，則y. 若yex，則y.斜率ky0nxn1cos xsin x

3、axln aex 若ylogax，則y. 若yln x，則y. 6已知f(x)和g(x)均可導(dǎo)，則f(x)g(x)用語言敘述為兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)的和或差的導(dǎo)數(shù)，等于 7f(x)g(x)f(x)g(x)兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和或差f(x)g(x)f(x)g(x) 答案：D 2曲線yx33x21在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為() Ay3x4 By3x2 Cy4x3 Dy4x5 解析：因?yàn)閥3x26x，所以在點(diǎn)(1，1)處的切線斜率為ky|x13，故切線方程為y13(x1)，即y3x2. 答案：B答案：C 1函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)是數(shù)值，在區(qū)間(a，b)上的導(dǎo)數(shù)是函數(shù) 2求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要熟練掌握求導(dǎo)公式 3搞清導(dǎo)數(shù)的

4、物理意義，明確導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題(如速度、加速度等問題)中的應(yīng)用 4利用導(dǎo)數(shù)可求曲線在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線方程，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)在解析幾何中的工具性作用，也成為聯(lián)結(jié)函數(shù)與不等式知識(shí)的紐帶 考點(diǎn)一導(dǎo)數(shù)的定義 【案例1】用導(dǎo)數(shù)的定義證明：偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù) 證明：設(shè)f(x)是偶函數(shù)，則 即對函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意x有f(x)f(x)，所以f(x)是奇函數(shù) 點(diǎn)評：應(yīng)熟練掌握依據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟x0 x03x0等是活用導(dǎo)數(shù)的定義的關(guān)鍵，變形時(shí)注意分子分母中自變量改變量的一致性答案：D 考點(diǎn)二導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【案例2】設(shè)f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(

5、x)，fn1(x)fn(x)，nN，則f2 005(x)等于() Asin xBsin xCcos xDcos x 解析：因?yàn)閒0(x)sin x， f1(x)f0(x)(sin x)cos x， f2(x)f1(x)(cos x)sin x， f3(x)f2(x)(sin x)cos x， f4(x)f3(x)(cos x)sin x， 所以4為最小正周期，所以f2 005(x)f1(x)cos x. 答案：C (2)方法一：y(x23x2)(x3) x36x211x6， 所以y3x212x11. 方法二：y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3) (x1)(x2)(x1)(x2)(

6、x3)(x1)(x2) (x2x1)(x3)(x1)(x2) (2x3)(x3)(x1)(x2) 3x212x11. 考點(diǎn)三導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用 【案例3】已知函數(shù)f(x)x3x16. (1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(2，6)處的切線方程； (2)直線l為曲線yf(x)的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)； 解：(1)可判定點(diǎn)(2，6)在曲線yf(x)上 因?yàn)閒(x)(x3x16)3x21， 所以f(x)在點(diǎn)(2，6)處的切線的斜率為 kf(2)13. 故切線的方程為y13(x2)(6)， 即y13x32. (2)方法一：設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)， 解：(1)因?yàn)閥x2， 所以在點(diǎn)P(2,4)處的切線的斜率ky|x2224， 所以曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程為 y44(x2)， 即4xy40.