《廣東省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象課件（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第三章第三章 函函 數(shù)數(shù) 第一節(jié)第一節(jié) 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象 考點(diǎn)精講函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象分析判斷函數(shù)圖象的突破點(diǎn)分析判斷函數(shù)圖象的突破點(diǎn)函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征中點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征各象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離溫馨
2、提示溫馨提示：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限+坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的坐標(biāo)特征點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)在在x 軸上軸上 y=0點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)在在y 軸上軸上 _=0原點(diǎn)的坐標(biāo)為原點(diǎn)的坐標(biāo)為_x(0,0)各象限各象限角平分角平分線上點(diǎn)線上點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)特征特征點(diǎn)點(diǎn)P（x, y）在第一、三象限）在第一、三象限角平分線上角平分線上 x=y點(diǎn)點(diǎn)P（x, y）在第二、四象限）在第二、四象限角平分線上角平分線上 _口訣口訣：一、：一、三橫縱都相三橫縱都相等等,二、四橫二、四橫縱卻相反縱卻相反x =-y對(duì)對(duì)稱稱點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)特特征
3、征點(diǎn)點(diǎn)P (a, b)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為坐標(biāo)為(a,-b)點(diǎn)點(diǎn)P (a, b)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為坐標(biāo)為_點(diǎn)點(diǎn)P (a, b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為坐標(biāo)為_口訣口訣:關(guān)于誰對(duì)關(guān)于誰對(duì)稱誰不變稱誰不變,另一另一個(gè)變號(hào)個(gè)變號(hào),關(guān)于原關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都變號(hào)點(diǎn)對(duì)稱都變號(hào)(-a, -b)(-a, b)點(diǎn)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于直線關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(b,a)點(diǎn)點(diǎn)P(a,b)關(guān)于直線關(guān)于直線y= -x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(-b,-a)點(diǎn)點(diǎn)平平移移的的坐坐標(biāo)標(biāo)特特征征x-ay-b口訣口訣：右加左減，上加下減：右加左
4、減，上加下減點(diǎn)到坐標(biāo)點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)軸及原點(diǎn)的距離的距離點(diǎn)點(diǎn)P(a,b)到到x軸的距離為軸的距離為|b|；點(diǎn)點(diǎn)P(a,b)到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為 _；點(diǎn)點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離為到原點(diǎn)的距離為 _ |a|22ab11 11 12 12 函函數(shù)數(shù)及及其其圖圖象象表示方法：表示方法：1.解析式法；解析式法；2. _；3.圖象法圖象法函數(shù)圖象的概念：一般地函數(shù)圖象的概念：一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù)對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變?nèi)绻炎宰?量與函數(shù)值的每個(gè)對(duì)應(yīng)值分別作為量與函數(shù)值的每個(gè)對(duì)應(yīng)值分別作為 點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi) 由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函由這些點(diǎn)組成的圖
5、形，就是這個(gè)函 數(shù)的圖象數(shù)的圖象圖象的畫法：圖象的畫法：1.列表；列表；2.描點(diǎn)；描點(diǎn)；3. _連線連線列表法列表法13 13 14 14 分析判分析判斷函數(shù)斷函數(shù)圖象的圖象的突破點(diǎn)突破點(diǎn)明確明確“兩軸兩軸”所表示的意義所表示的意義明確圖象上的點(diǎn)所表示的意義明確圖象上的點(diǎn)所表示的意義弄清圖象上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)弄清圖象上的轉(zhuǎn)折點(diǎn),最高（低）點(diǎn)、交點(diǎn)所最高（低）點(diǎn)、交點(diǎn)所表示的意義表示的意義弄清上升線、下降線與弄清上升線、下降線與x軸平行線所表示的意義軸平行線所表示的意義函數(shù)自變量函數(shù)自變量的取值范圍的取值范圍及函數(shù)值及函數(shù)值自變量取值范圍自變量取值范圍函數(shù)值：函數(shù)值：y是是x的函數(shù)，如果當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，如果當(dāng)
6、x=a時(shí)時(shí)y=b， 那么那么b叫做當(dāng)自變量的值為叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的時(shí)的 函數(shù)值函數(shù)值 自變量取值范圍自變量取值范圍函數(shù)表達(dá)式的形式函數(shù)表達(dá)式的形式自變量的取值范圍自變量的取值范圍分式分式 二次根式二次根式 分式分式+ +二次根式二次根式使分母不為使分母不為0 0且被開方數(shù)非負(fù)的實(shí)數(shù)且被開方數(shù)非負(fù)的實(shí)數(shù)使分母不為使分母不為0 0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù)15 15 16 16 使被開方數(shù)大于或等于使被開方數(shù)大于或等于0 0的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù) 重難點(diǎn)突破分析判斷函數(shù)圖象（難點(diǎn)）分析判斷函數(shù)圖象（難點(diǎn)）例例（2016甘肅甘肅）如圖）如圖,ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,A=90,BC=4,點(diǎn)點(diǎn)P是是ABC
7、邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿BAC的路徑移動(dòng)的路徑移動(dòng).過過點(diǎn)點(diǎn)P作作PDBC于點(diǎn)于點(diǎn)D,設(shè)設(shè)BD=x,BDP的面積為的面積為y,則下列能大則下列能大致反映致反映y與與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）【思維教練思維教練】要判斷要判斷BDP的面積的面積y與與BD=x函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系的圖象的圖象,由題知點(diǎn)由題知點(diǎn)P沿沿BAC運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí),A點(diǎn)是轉(zhuǎn)折點(diǎn)點(diǎn)是轉(zhuǎn)折點(diǎn),需分：需分：點(diǎn)點(diǎn)P在在BA上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)點(diǎn)P在在AC上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng),兩種情況討論兩種情況討論,由由于于PDBC,故以故以BD為底為底,PD為高為高,利用三角形面積公式分利用三角形面積公式分別求出別求出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系
8、式,再判斷函數(shù)的圖象即可求解再判斷函數(shù)的圖象即可求解.【解析【解析】ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,A=90,B= C=45 .當(dāng)當(dāng)0 x2時(shí)時(shí),點(diǎn)點(diǎn)P在在AB上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng),BDP是是等腰等腰直角三角形直角三角形,PD=BD=x,y= x2 (0 x2),其圖象是拋物其圖象是拋物線的一部分線的一部分;當(dāng)當(dāng)2x4時(shí)時(shí),點(diǎn)點(diǎn)P在在AC上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng),CDP是等腰是等腰直角三角形，直角三角形，PD=CD=4-x，y= BDPD= x（4-x）= - x2+2x（2x4）,其圖象也是拋物線的一部分其圖象也是拋物線的一部分.綜上綜上所述所述,兩段圖象均是拋物線的一部分兩段圖象均是拋物線的一部分,因
9、此選項(xiàng)因此選項(xiàng)B能大致反映能大致反映y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系.12【答案答案】B121212 滿滿 分分 技技 法法以幾何圖形為背景以幾何圖形為背景,判斷函數(shù)圖象的題目判斷函數(shù)圖象的題目,一般分為兩種：一般分為兩種：一種不含動(dòng)點(diǎn)一種不含動(dòng)點(diǎn);一種含動(dòng)點(diǎn)一種含動(dòng)點(diǎn).解題思路有兩種情形：解題思路有兩種情形：1.需要列函數(shù)關(guān)系式需要列函數(shù)關(guān)系式,往往根據(jù)題干中給出的時(shí)間為往往根據(jù)題干中給出的時(shí)間為t（或線段長為（或線段長為x）,找因變量與找因變量與t（或（或x）之間存在的函數(shù)）之間存在的函數(shù)關(guān)系關(guān)系,用含用含t（或（或x）的式子表示）的式子表示,再找相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象再找相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象,
10、若含有動(dòng)點(diǎn)若含有動(dòng)點(diǎn),先找出轉(zhuǎn)折點(diǎn)先找出轉(zhuǎn)折點(diǎn),首先分清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為首先分清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為幾段幾段,關(guān)注運(yùn)動(dòng)過程中的特殊位置（即轉(zhuǎn)折點(diǎn)）關(guān)注運(yùn)動(dòng)過程中的特殊位置（即轉(zhuǎn)折點(diǎn)）,要注意要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍；是否需要分類討論自變量的取值范圍；2.不需要列函數(shù)關(guān)系式不需要列函數(shù)關(guān)系式,直接根據(jù)幾何量的變化趨勢(shì)判斷直接根據(jù)幾何量的變化趨勢(shì)判斷函數(shù)圖象函數(shù)圖象,根據(jù)題目中自變量與因變量對(duì)應(yīng)的幾何量及根據(jù)題目中自變量與因變量對(duì)應(yīng)的幾何量及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡,先確定轉(zhuǎn)折點(diǎn)先確定轉(zhuǎn)折點(diǎn),然后判斷每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后然后判斷每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后區(qū)間內(nèi)相關(guān)量的增減性，最后判斷函數(shù)圖象區(qū)間內(nèi)相關(guān)量的
11、增減性，最后判斷函數(shù)圖象.【拓展拓展】如圖，點(diǎn)】如圖，點(diǎn)P是邊長為是邊長為1的正方形的正方形ABCD對(duì)角線對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與與A、C不重合），點(diǎn)不重合），點(diǎn)E在線段在線段BC上，且上，且PE=PB.設(shè)設(shè)AP=x，PBE的面積為的面積為y.則能夠正確反映則能夠正確反映y與與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）【解析【解析】如解圖如解圖,過點(diǎn)過點(diǎn)P作作PFBC于點(diǎn)于點(diǎn)F,PE=PB, BF=FE , 正方形正方形ABCD的邊長是的邊長是1，AC= ,AP x, PC ，PFFC , BFFE1-FC ，SPBE = BEPF ,即即 （0 x ），），選項(xiàng)選項(xiàng)A能夠正確反映能夠正確反映y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系.221122x 222x22( 2)=122xx1222(1)=22x-x21222xx【答案答案】A拓展題解圖拓展題解圖21222yxx
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