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1、專題提升五動能定理的解題例析突破一應(yīng)用動能定理的流程圖 Z5-1例 1:(2015 年河北邯鄲模擬)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流,它的面積、體積和流量都較大.泥石流流動的全過程雖然只有很短時間,但由于其高速前進(jìn),具有強(qiáng)大的能量,因而破壞性極大.某課題小組對泥石流的威力進(jìn)行了模擬研究,如圖 Z5-2 甲所示,他們設(shè)計了如下的模型:在水平地面上放置一個質(zhì)量為m5 kg 的物體,讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動,推力 F 隨位移變化如圖乙所示,已知物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.6,g 取 10 m/s2.甲乙圖 Z5-2(1)物體在運動過程中的
2、最大加速度為多大?(2)在距出發(fā)點多遠(yuǎn)處,物體的速度達(dá)到最大?(3)物體在水平面上運動的最大位移是多大?思維點撥:(1)推力 F 最大時,物體的加速度最大.(2)運動過程中,物體的加速度為零時,速度最大.(3)推力F 為變力,F(xiàn)做的功對應(yīng) F-x 圖線與 x 軸所圍的面積.解:(1)當(dāng)推力 F 最大時,加速度最大.由牛頓第二定律,得Fmgmaa10 m/s2.(2)由圖象可知:F 隨 x 變化的函數(shù)方程為F8020 x速度最大時,合外力為零.即 Fmg所以 x2.5 m.(3)位移最大時,末速度一定為 0由動能定理可得WFmgs0由圖象可知,力 F 做的功為方法規(guī)律:(1)運用動能定理解決問題
3、時,選擇合適的研究過程能使問題得以簡化.當(dāng)物體的運動過程包含幾個運動性質(zhì)不同的子過程時,可以選擇一個、幾個或全部子過程作為研究過程.(2)當(dāng)選擇全部子過程作為研究過程,涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時,要注意運用它們的功能特點:重力的功取決于物體的初、末位置,與路徑無關(guān);大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積.突破二動能定理的圖象問題例2:(2015 年浙江寧波模擬)質(zhì)量為 10 kg 的物體,在變力F 作用下沿 x 軸做直線運動,力隨坐標(biāo) x 的變化情況如圖 Z5-3所示.物體在 x0 處,速度為 1 m/s,一切摩擦不計,則物體運)動到 x16 m 處時,速度大小為(圖
4、Z5-3答案:B突破三應(yīng)用動能定理解決平拋運動、圓周運動問題例3:(2015 年山東青島模擬)如圖 Z5-4 所示,傳送帶 A、 B之間的距離為 L3.2 m,與水平面間夾角37,傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動,速度恒為 v2 m/s,在上端 A 點無初速放置一個質(zhì)量為 m1 kg、大小可視為質(zhì)點的金屬塊,它與傳送帶的動摩擦因數(shù)為0.5,金屬塊滑離傳送帶后,經(jīng)過彎道,沿半徑 R0.4 m 的光滑圓軌道做圓周運動,剛好能通過最高點 E,已知 B、D 兩點的豎直高度差為 h0.5 m (g 取 10 m/s2 ).(1)金屬塊經(jīng)過 D 點時的速度.(2)金屬塊在 BCD 彎道上克服摩擦力做的功.圖 Z5-
5、4(2)金屬塊剛剛放上時,mgsin mgcos ma1,解得a110 m/s2設(shè)經(jīng)位移s1達(dá)到共同速度,則v22a1s1時,解得s10.2 m3.2 m突破四應(yīng)用動能定理的注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的,一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系.(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運動過程分析,并畫出運動過程的草圖,借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系.(3)當(dāng)物體的運動包含多個不同過程時,可分段應(yīng)用動能定理求解;當(dāng)所求解的問題不涉及中間的速度時,也可以全過程應(yīng)用動能定理求解,這樣更簡便.(4)列動能定理方程時,必須明確各力做功的正、負(fù),確實難以判斷的先假定為正功,最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗.