南方新高考高考物理一輪總復(fù)習(xí) 專題二 第2講 力的合成與分解課件 新人教版

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1、第2講力的合成與分解1合力與分力(1)定義：如果一個力單獨作用的效果與幾個力同時作用的共同效果相同，這個力就叫那幾個力的_力，而那幾個力就叫這個力的_力合分等效替代(2)關(guān)系：合力與分力之間在效果上是_的關(guān)系(3)力的合成與分解：求幾個力的合力的過程叫力的_，求一個力的分力的過程叫力的_分解一、力的合成合成2平行四邊形定則如果以表示兩個共點力的線段為鄰邊作平行四邊形，則合力的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的_來表示，這就是力的平行四邊形定則(如圖 2-2-1 所示)平行四邊形定則是_運算的普遍法則對角線矢量圖 2-2-13兩個共點力的合力兩個力的合力 F 滿足：|F1F2|FF1F2，當兩個

2、力的夾角變大時，合力 F 變_小1力的分解：求一個力的分力的過程力的分解與力的合成互為_逆過程平行四邊形有向線段2遵從原則：_定則3矢量運算法則(1)平行四邊形定則(2)三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的首到第二個矢量的尾的_為合矢量二、力的分解【基礎(chǔ)檢測】如圖 2-2-2 所示，有 5 個力作用于同一點 O，表示這 5 個力的有向線段恰構(gòu)成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，已知)F110 N，求這 5 個力的合力大小(圖 2-2-2A50 NB30 NC20 ND10 N答案：B考點 1 共點力合成的方法及合力范圍重點歸納1作圖法：從力的作用點起，按同一標度作出兩個分力F

3、1 和 F2 的圖示，再以 F1和 F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點的對角線，量出對角線的長度，計算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖2-2-3所示)圖 2-2-3通用情況兩力互相垂直兩力等大兩力等大、夾角為 120F合 力 與 分 力 等大，與分力成60角2計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用數(shù)學(xué)規(guī)律和公式求出合力的大小.3.力的三角形法則：將表示兩個力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個力的作用點，到第二個力的箭頭的有向線段為合力如圖 2-2-4 所示，三角形法則與平行四邊形定則的實質(zhì)是一樣的，但有時三角形法則比平行四邊形定則畫

4、圖要簡單圖 2-2-4典例剖析例 1：一物體受到三個共面共點力 F1、F2、F3 的作用，三個力的矢量關(guān)系如圖 2-2-5 所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是()圖 2-2-5A三力的合力有最大值 F1F2F3，方向不確定B三力的合力有唯一值 3F3，方向與 F3 同向C三力的合力有唯一值 2F3，方向與 F3 同向D由題給條件無法求出合力大小思維點撥：解答本題注意兩點：(1)借助于小方格的個數(shù)，觀察 F1、F2、F3 的大小和方向特點；(2)先求 F1、F2 的合力，再與 F3 求合力，最后求出結(jié)果解析：以F1 和F2 為鄰邊作平行四邊形，對角線必沿F3 方向，其大小F122F3，再

5、與F3 求合力，故F3F3，與F3 同向，所以只有B 正確答案：B備考策略：常見的求合力的方法有作圖法、計算法、三角形法，本題可用三角形法或作圖法解答；若有三個分力求合力，則應(yīng)考慮先求哪兩個力的合力，再與第三個分力合成，隨便選擇兩個分力求合力，會給求解帶來難度；在以后的解題中，同學(xué)們應(yīng)該學(xué)會觀察和思考，找到解題的突破口，如先求 F1 和F2 的合力就是本題的解題突破口【考點練透】1(多選，2015 年廣東深圳五校聯(lián)考)一物體位于光滑水平面上，同時受到三個水平共點力 F1、F2 和 F3 作用，其大小分別為 F142 N、F228 N、F320 N，且 F2 的方向指向正北，下列說法正確的是()

6、A這三個力的合力不可能為零BF1、F2 兩個力的合力大小可能為 20 NC若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，則 F1、F3 的合力大小為 48 N，方向指向正南D若物體處于靜止狀態(tài)，則 F1、F3 的合力大小一定為28 N，方向指向正南答案：BD 解析：根據(jù)兩個力F1和F2的合力范圍|F1F2|F合F1F2，得F1和F2的合力范圍為14 NF合70 N，F(xiàn)320 N，則F3與F1和F2的合力大小可能相等，則三個力的合力可能為零，故A錯誤；F1和F2的合力范圍為14 NF合70 N，則F1、F2兩個力的合力大小可能為20 N，故B正確；若物體處于勻速直線運動狀態(tài)，合外力為零，F(xiàn)1、F3的合力與F228

7、 N大小相等、方向相反，即F1、F3的合力大小為28 N，方向與F2方向相反，故C錯誤；若物體處于靜止狀態(tài)，合外力為零，F(xiàn)1、F3的合力大小與F228 N大小相等，方向相反，即F1、F3的合力大小一定為28 N，方向指向正南，故D正確2三個共點力大小分別是 F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力 F的大小，下列說法中正確的是()AF 大小的取值范圍一定是 0FF1F2F3BF 至少比 F1、F2、F3 中的某一個大C若 F1F2F33 6 8，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D若 F1F2F33 6 2，只要適當調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零答案：C實例分解思路重力分解為沿斜面向下

8、的力 F1 mgsin 和垂直斜面向下的力 F2mgcos .重力分解為使球壓緊擋板的分力 F1mgtan 和使球壓緊斜面的分力 F2 .重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力 F1 mgtan 和使球拉緊懸線的分力 F2 .考點 2 按照力的作用效果分解力重點歸納下列是高中階段常見的按效果分解力的情形cosmgcosmg典例剖析例 2：如圖 2-2-6 所示，將細線的一端系在右手中指上，另一端系上一個重為 G 的鉤碼用一支很輕的鉛筆的尾部頂在細線上的某一點，使細線的上段保持水平，筆的尖端置于右手掌)心鉛筆與水平細線的夾角為，則(A中指受到的拉力為 Gsin B中指受到的拉力為 Gcos C手心受到

9、的壓力為GsinD手心受到的壓力為Gcos圖 2-2-6思維點撥：鉤碼豎直向下拉細線的力產(chǎn)生兩個作用效果：一種效果是拉手指，另一種效果壓手心解析：受力分析如圖 2-2-7 所示則有Ncos TNsin TGTGG聯(lián)立以上三式，得中指受到的拉力TGtan 手心受到的壓力為NG.sin 圖 2-2-7答案：C備考策略：按照力的效果分解是學(xué)習(xí)的一個難點，很多同學(xué)無法得出力的兩個實際效果，所以導(dǎo)致隨便分解出錯按照力的效果分解一般分以下三個步驟：(1)根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向； (2)再根據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形； (3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(如正弦定理、余弦定理、三角

10、形相似等)求出兩分力的大小【考點練透】3(2014 年廣東汕頭金山中學(xué)摸底)用起重機緩慢吊起質(zhì)量均勻分布的鋼管時，鋼絲繩固定在鋼管的兩端，如圖 2-2-8 所示，鋼絲繩的總長保持不變，如鋼管的質(zhì)量相同但長度 L 不同，下列說法正確的是()圖 2-2-8A鋼管越長則鋼絲繩的拉力越大B鋼管越長則鋼絲繩的拉力越小C鋼絲繩的拉力大小與鋼管長度無關(guān)D鋼管越長則鋼絲繩對鋼管拉力的合力越大解析：將重力沿兩繩子方向分解兩個分力，分力大小與繩子拉力大小相等，鋼管越長，夾角越大，分力越大，繩子拉力越大，根據(jù)平衡條件可知，合力一直為鋼管重力，故 A 正確答案：A為(4(2016 年湖北孝感月考)如圖 2-2-9 所

11、示，墻上有兩個釘子 a 和 b，它們的連線與水平方向的夾角為 45，兩者的高度差為 l.一條不可伸長的輕質(zhì)細繩一端固定于 a 點，另一端跨過光滑釘子 b 懸掛一質(zhì)量為 m1 的重物在繩上距 am2 的鉤碼，平衡后繩的 ac 段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比m1m2)圖 2-2-9圖 D5答案：C方法正交分解法在解題中的應(yīng)用1正交分解方法把一個力分解為互相垂直的兩個分力，特別是物體受多個力時，把物體受到的各力都分解到互相垂直的兩個方向上去，然后分別求出每個方向上力的代數(shù)和2利用正交分解法求合力(1)正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系的選擇應(yīng)使盡量多的力落在坐標軸上(

12、2)正交分解各力，即分別將各力投影到坐標軸上，然后求各力在 x 軸和 y 軸上的分力的合力 Fx和Fy：FxF1xF2xF3x；FyF1yF2yF3y.在運用正交分解法解題時，關(guān)鍵是如何確定直角坐標系，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則；在動力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標，這樣使牛頓第二定律表達式為：Fy0；Fxma.例 3：如圖 2-2-10 所示，兩個大人和一個小孩沿河岸拉一條船前進，兩個大人的拉力 F1200 N、F2100 N，方向如圖所示，要使船在河中間平行河岸行駛，試求：(1)小孩對船施加的最小力是多大？(2)在第(1)問的情況下，船受的拉力的合力為多大

13、？圖 2-2-10審題突破：解答本題時應(yīng)注意以下兩個方面：(1)船受三個人的拉力的合力方向平行于河岸(2)小孩的力只平衡垂直河岸方向的力時為最小解：(1)將 F1、F2 正交分解如圖 2-2-11 所示圖 2-2-11船在河中間平行河岸行駛，則 Fy0當小孩用力方向與河岸垂直時用力最小，所以Fy3Fy1Fy2F1sin 30F2sin 6013.4 N用力方向與 Fy2 同向(2)船所受的拉力的合力F合Fx1Fx2F1cos 30F2cos 60223.2 N.題外拓展：此題屬于極值問題，極值問題往往是動態(tài)的過程分析，如何把動態(tài)轉(zhuǎn)化為靜態(tài)是處理此類問題的關(guān)鍵本題巧妙地利用正交分解法使垂直河岸的

14、分力為零，得到小孩的最小拉力，若本題中小孩的力改為由船的發(fā)動機提供，發(fā)動機如何提供一個最小的力才能使船垂直駛向岸邊？有興趣的同學(xué)可以做一下【觸類旁通】1如圖 2-2-12 所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成 60角的力 F1 拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成 30角的力 F2 推物塊時，物塊仍做勻速直線運動若 F1 和 F2 的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()圖 2-2-12解析：當用 F1 拉物塊做勻速直線運動時，受力分析如圖D6 所示，將 F1 正交分解，則水平方向有 F1cos 60Ff1圖 D6豎直方向有 F1sin 60FN1mg其中 Ff1FN

15、1聯(lián)立上式可得 F1同理，當用 F2 推物塊做勻速直線運動時，水平方向有 F2cos 30Ff2豎直方向有 F2sin 30mgFN2其中 Ff2FN2答案：B2(多選)如圖 2-2-13 所示，質(zhì)量為 M 的斜面體 A 放在粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為 m 的小球 B 置于斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，已知斜面的傾角及輕繩與豎直方向的夾角均為30.不計小球與斜面間的摩擦，則( )A輕繩對小球的作用力大小為mgB斜面對小球的作用力大小為 mgC斜面體對水平面的壓力大小為(Mm)gD斜面體與水平面間的摩擦力大小為mg圖 2-2-1333236解析：以 B 為研究對象，受力如圖 D7 甲所示，由

16、幾何關(guān)系知30.根據(jù)受力平衡可得以斜面體為研究對象，其受力如圖乙所示甲乙圖 D7故 B、C 選項錯誤，A、D 選項正確答案：AD易錯點 力的合成與分解中多解的問題例 4：(多選)將一個已知力分解為兩個分力時，下列情況得到唯一解的是()A已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求第一個分力的方向和另一個分力的大小B已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向C已知一分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向D已知兩個分力的方向，求這兩個分力的大小解析：由圖2-2-14 甲知，選項A 不正確由圖乙知，選項B 不正確由平行四邊形法則可以知道C、D 答案正確甲乙圖 2-2-14答案：CD【觸類旁通】3. 如圖 2-2-15 所示，小車水平向右做勻加速運動，BC 桿)圖 2-2-15B一定豎直向上D條件不足，無法判斷對小球的作用力方向為(A一定沿桿斜向上C一定水平向右答案：D4已知兩個共點力的合力為 50 N，分力 F1 的方向與合力)F 的方向成 30角，分力 F2 的大小為 30 N則(AF1 的大小是唯一的BF2 的方向是唯一的CF2 有兩個可能的方向DF2 可取任意方向解析：如圖D8 所示，因為F230 NFsin 3025 N，以F的矢尖為圓心，以 30 N 為半徑畫一個圓弧，與 F1 有兩個交點，這樣F2 有兩種可能的方向，F(xiàn)1 有兩個可能的大小因此C 正確圖 D8答案：C