甘肅省張掖市臨澤縣第二中學八年級數(shù)學下冊 4.8.1 相似多邊形的性質(zhì)課件（一） 北師大版

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1、第四章第四章 相似圖形相似圖形 4.8.1 相似多邊形的性質(zhì)(一) 同學們同學們: :還記得我們在第四節(jié)還記得我們在第四節(jié)中學過的相似多邊形嗎中學過的相似多邊形嗎? ?還記還記得相似多邊形的對應邊、對得相似多邊形的對應邊、對應角有什么關(guān)系嗎？應角有什么關(guān)系嗎？相似多邊形的對應邊成比相似多邊形的對應邊成比例、對應角相等。例、對應角相等。 回顧與反思開啟 智慧 相似三角形是相似多邊形中的相似三角形是相似多邊形中的一種特殊圖形，因此三對對應角相一種特殊圖形，因此三對對應角相等，三對對應邊成比例。那么，在等，三對對應邊成比例。那么，在兩個相似三角形中是否只有對應角兩個相似三角形中是否只有對應角相等、對

2、應邊成比例這個性質(zhì)呢？相等、對應邊成比例這個性質(zhì)呢？ 本節(jié)課我們將研究相似三角形本節(jié)課我們將研究相似三角形的其他性質(zhì)。的其他性質(zhì)。聯(lián)想的功能 鉗工小王準備按照比例尺為鉗工小王準備按照比例尺為3 4的圖紙制作三角的圖紙制作三角形零件，如圖形零件，如圖423，圖紙上的，圖紙上的ABC表示該零件的表示該零件的橫斷面橫斷面ABC，CD和和CD分別是它們的高分別是它們的高.（1） 各等于多少？各等于多少？（2）ABC與與ABC相似嗎？如果相似，請說明相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比理由，并指出它們的相似比.（3）請你在圖）請你在圖423中再找出一對相似三角形中再找出一對相似三角形.（4）

3、等于多少？你是怎么做的？與同伴交流）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流圖423BAABCBBCCAACDCCD 想一想想一想,做一做做一做親歷知識的發(fā)生和發(fā)展2.議一議議一議 已知已知ABCABC，ABC與與ABC的相似比為的相似比為k.（1）如果）如果CD和和CD是它們的對應高，那么是它們的對應高，那么 等于多少？等于多少？（2）如果）如果CD和和CD是它們的對應角平分線是它們的對應角平分線,那么那么 等于多少？如果等于多少？如果CD和和CD是它們的是它們的對應中線呢？對應中線呢？師請大家互相交流后寫出過程師請大家互相交流后寫出過程.DCCDDCCD益智的益智的“模型模型”知識源于悟回味無窮

4、回味無窮 相似三角形的性質(zhì): 相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比都等于相似比。小結(jié) 拓展注意：注意： 1、要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上、要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上. 2、反之、反之,寫在對應位置上的字母就是對應角的頂點寫在對應位置上的字母就是對應角的頂點. 3、 由于相似三角形與其位置無關(guān)由于相似三角形與其位置無關(guān),因此因此,能否弄清能否弄清對應對應是正確解答的前提和關(guān)鍵是正確解答的前提和關(guān)鍵.例題欣賞 如圖所示如圖所示,在等腰在等腰ABC中中,底邊底邊BC=60cm,高高 AD=40cm,四邊形四邊形PQRS是正方形是正方形.(1)ASR與與ABC

5、相似嗎相似嗎?為什么為什么?(2)求正方形求正方形PQRSR的邊長的邊長.解解:(1) ASRABC.理由是理由是:由由(1)可知可知, ASRABC.思考分析四邊形四邊形PQRS是正方形是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.BCSRADAE設正方形設正方形PQRS的邊長的邊長為為x cm, 則則AE=(40-x)cm,.604040 xx解得解得,x=24.所以正方形所以正方形PQRS的的邊長為邊長為24cm.ABCSREPD Q(相似三角形對應高相似三角形對應高的比等于相似比的比等于相似比) 如果兩個相似三角形對應高的比如果兩個相似三角形對應高的比為為4 45,5,那么這兩

6、個相似三角形的那么這兩個相似三角形的相似比是多少？對應中線的比，對相似比是多少？對應中線的比，對應角平分線的比呢？應角平分線的比呢？ 對應中線的比、對應中線的比、對應角平分線的比對應角平分線的比都是都是 .4 : 5 同學們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學同學們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學習，你有什么收獲呢？請說說看。習，你有什么收獲呢？請說說看?！奥?lián)聯(lián) 想想” 的的 結(jié)結(jié) 果果 知識回顧知識回顧 相似三角形的性質(zhì): 相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比都等于相似比。知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)習題4.10 第1,2題 祝你成功！結(jié)束寄語培養(yǎng)回顧聯(lián)想已學知識,探索學習后續(xù)知識的能力,可使每個有自信心的人到達希望的頂峰.下課了!