甘肅省張掖市臨澤縣第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 4.2 黃金分割課件 北師大版

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1、4.2 黃金分割第四章第四章 相似圖形相似圖形這四面國旗中有相同的圖案嗎？ 中國朝鮮新加坡新西蘭五角星是我們常見的圖形，度量點五角星是我們常見的圖形，度量點C到點到點A，B的距離，的距離，相等嗎？與ACBABACC 點點C把線段把線段AB分成兩條線段分成兩條線段AC和和BC，如果，如果 那么稱線段那么稱線段AB被點被點C黃黃金分割金分割，點，點C叫做線段叫做線段AB的的黃金分割點黃金分割點，AC與與AB的比稱為的比稱為黃金比黃金比.,ACBCABAC= =ABC618. 01:215:=ABAC黃金比：黃金分割黃金分割藝術(shù)與黃金分割藝術(shù)與黃金分割 芭蕾舞演員在翩翩起舞時，不時地踮起腳尖，使腿長

2、與身高的比值接近0.618建筑與黃金分割建筑與黃金分割上海東方明珠塔，上海東方明珠塔，是亞洲第一，世界是亞洲第一，世界第三，它的上球體第三，它的上球體選在選在295295米之間的米之間的位置，這個位置恰位置，這個位置恰好在塔身好在塔身5:85:8的地方，的地方，這是這是0.6180.618的比值，的比值，使塔身顯得非常協(xié)使塔身顯得非常協(xié)調(diào)、美觀調(diào)、美觀 胡夫金字塔胡夫金字塔2.連接連接AD,在在AD上截上截 取取DE=DB.3.在在AB上截取上截取AC=AE.1.2ABBD = =1.經(jīng)過點經(jīng)過點B作作BDAB,使使ABDEC根據(jù)上述作圖回答下列問題根據(jù)上述作圖回答下列問題:(1)若若AB=2

3、, 那么那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？分別等于多少？(2)點點C是線段是線段AB的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？根據(jù)上述作圖回答下列問題根據(jù)上述作圖回答下列問題:(1)若若AB=2, 那么那么BD、AD、AC、BC分別等于什么？分別等于什么？(2)點點C是線段是線段AB的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？.,)2(531551) 1 ( :ACBCABACABCBCACADBD=因為通過計算可以發(fā)現(xiàn)的黃金分割點是點，答巴臺農(nóng)神廟巴臺農(nóng)神廟如果把圖中用虛線表示的矩形畫成如圖所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)， 。點E是AB的黃金分割點

4、嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？BCBEBCAB=FCAEBD如下方法也可以得到黃金分割點：如下方法也可以得到黃金分割點：如圖，如圖，設(shè)設(shè)ABAB是已知線段，在是已知線段，在ABAB上作正方形上作正方形ABCDABCD；取取ADAD的中點的中點E E，連接，連接EBEB；延長；延長DADA至至F F，使，使EF=EBEF=EB；以線段；以線段AFAF為邊作正方形為邊作正方形AFGHAFGH。點。點H H就是就是ABAB的黃金分割點。的黃金分割點。 任意作一條線段，用上述方法作出這條任意作一條線段，用上述方法作出這條線段的黃金分割點你能說說這種方法的道線段的黃金分割點你能說說這種方法的道理嗎？理嗎？.,. 53, 15, 5. 512, 2:2222的黃金分割點是點因此于是中那么在設(shè)理由如下ABHAHBHABAHAHABBHAEBEAFAHBEEFAEABBEBAERtAB=1.知道了什么是黃金分割、黃金比、黃金知道了什么是黃金分割、黃金比、黃金矩形、奇妙的矩形、奇妙的0.6180.6182.2.了解了自然界了解了自然界 及社會生活中廣泛存在及社會生活中廣泛存在的黃金分割現(xiàn)象的黃金分割現(xiàn)象. .3.3.會運用黃金分割知識解決簡單的計算和會運用黃金分割知識解決簡單的計算和作圖問題作圖問題. .習(xí)題習(xí)題4.3 4.3 1 1，2 2