浙江省泰順縣羅陽二中八年級數(shù)學下冊 2.1一元二次方程課件（1） 浙教版

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1、我們已經(jīng)學過哪些方程我們已經(jīng)學過哪些方程?其中其中 “元元 ” “次次” 指的是什么意思指的是什么意思?你能各舉一個例子嗎你能各舉一個例子嗎?交流合作交流合作列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)x的方程：的方程：把面積為把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。長方形兩部分，求正方形的邊長。 設(shè)正方形的邊長為設(shè)正方形的邊長為x，可列出方程，可列出方程 xxx3X2+3x=4它是什么方程它是什么方程?為什么為什么?X2+3x=4你能找到使你能找到使X2+3x=4兩兩邊相等的邊相等的x的值嗎？的值嗎？開啟智慧開啟智慧 方

2、程方程X2+3x=4的兩邊都是整式，只含有一個未的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣次，我們把這樣的方程叫做的方程叫做一元二次方一元二次方程程。一元二次方程一元二次方程方程兩邊都是整式方程兩邊都是整式只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2次次觀察上面所列方程觀察上面所列方程, ,說出這些方程與一元一次說出這些方程與一元一次方程的相同與不同之處方程的相同與不同之處. .相同之處：相同之處：(1)(1)兩邊都是整式兩邊都是整式;(2);(2)只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù); ;不同之處：不同之處：一元

3、一次方程一元一次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是1 1次，次，一元二次方程一元二次方程未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2次次.下列方程中是一元二次方程的為下列方程中是一元二次方程的為( )（A）、）、x2+3x=（B）、）、2(X-1)+3x=2（C）、）、x2=2+3x（D）、）、x2+x3-4=02x2C趁熱打鐵趁熱打鐵 10 x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ) 1x2-2x=020axbxc為什么要限制為什么要限制想一想想一想把下列

4、方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式, ,并并寫出它的二次項系數(shù)寫出它的二次項系數(shù), ,一次項系數(shù)和常數(shù)項一次項系數(shù)和常數(shù)項. .2(1)954xx2(2)312 3yy2(3)45x (4)(2)(34)3xxA方程方程一般式一般式二次項系二次項系數(shù)數(shù)一次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項常數(shù)項2X2-x=42y-4y2=0(2x)2=(x+1)22X2-x-4=02 -1 -4 -4y2 +2y =0-4 0 23x2-2x-1=03 -2 -1 判斷下列各題括號內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的根：判斷下列各題括號內(nèi)未知數(shù)的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3= )35 已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x2+ax+a=0的的一個根是一個根是3，求，求a的值。的值。例例2 2 一個包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的一個包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的容積為容積為750cm750cm3 3. .請寫出關(guān)于請寫出關(guān)于x x的方程的方程. .該方程是一該方程是一元二次方程嗎元二次方程嗎? ?如果是，把它化為一元二次方程如果是，把它化為一元二次方程的一般的一般形式形式. . 單位：單位：cm1530 xx