廣東省開(kāi)平市風(fēng)采華僑高中數(shù)學(xué) y=Asin(ωx+φ)的圖象課件 新人教A版必修2

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1、在物理和工程技術(shù)的許多問(wèn)在物理和工程技術(shù)的許多問(wèn)題中，都要遇到形如題中，都要遇到形如Y=Asin(x+Y=Asin(x+) )的函數(shù)（其中的函數(shù)（其中A A，,是常數(shù)）。是常數(shù)）。例例1 1 作函數(shù)作函數(shù)y=2sinxy=2sinx及及y=1/2sinxy=1/2sinx的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖 1.復(fù)習(xí)函數(shù)復(fù)習(xí)函數(shù)y=sinx的圖像的圖像2.作函數(shù)作函數(shù)y=2sinx的圖像的圖像3.作函數(shù)作函數(shù)y=1/2sinx的圖像的圖像以上三個(gè)函數(shù)的圖像之間有以上三個(gè)函數(shù)的圖像之間有什么關(guān)系呢什么關(guān)系呢? ?例1畫(huà)出函數(shù)畫(huà)出函數(shù) Y=2 SinX,XR Y=0.5 SinX,XR 的簡(jiǎn)圖。的簡(jiǎn)圖。20-1/201/

2、200.5Sin X0-20202Sin X0-1010Sin X3/2/20 x2223YOX-112-20.5-0.5這兩個(gè)函數(shù)的這兩個(gè)函數(shù)的周期都是周期都是2 ，我們先畫(huà)出它們我們先畫(huà)出它們?cè)谠?, 2上的簡(jiǎn)圖。上的簡(jiǎn)圖。思考：思考：函數(shù)函數(shù)Y=2 SinX,XR Y=0.5 SinX,XR 的值域是什么？的值域是什么？函數(shù)函數(shù)與與y=sinxy=sinx的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系y=2sinxy=2sinxy=1/2sinxy=1/2sinxy=Asinxy=Asinx（A0A0且且A1)A1)各點(diǎn)縱坐標(biāo)各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)為原來(lái)的為原來(lái)的2 2倍倍各點(diǎn)縱坐標(biāo)各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短縮短為原來(lái)的為原

3、來(lái)的1/21/2倍倍1.A11.A1時(shí)時(shí), ,各點(diǎn)縱坐標(biāo)各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)為原來(lái)的為原來(lái)的A A倍倍2.0A12.0A00且且A1)A1)的的圖像可以看作是把圖像可以看作是把y=sinxy=sinx的圖像上所的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)( (當(dāng)當(dāng)A A1 1時(shí)時(shí)) )或縮短或縮短( (當(dāng)當(dāng)0 0A A1 1時(shí)）到原來(lái)的時(shí)）到原來(lái)的A A倍倍( (橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變不變) )而得到的而得到的. . y=Asinx,xRy=Asinx,xR的值域是的值域是: :-A,A最大值是最大值是: :最小值是最小值是: :A-A結(jié)論結(jié)論: :A A影響函數(shù)函數(shù)的值域與最值，稱影響函數(shù)函數(shù)的值域與

4、最值，稱A A為振幅為振幅一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)Y=ASinX,XR （其中（其中A0，且且A1）的圖象，可以看作正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)）的圖象，可以看作正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)A1時(shí)時(shí))或縮短或縮短(當(dāng)當(dāng)0A00時(shí)時(shí), ,各點(diǎn)沿各點(diǎn)沿x x軸方向軸方向向左向左平移平移|個(gè)單位個(gè)單位2.2.當(dāng)當(dāng)000時(shí)時(shí)) )或向右或向右( (當(dāng)當(dāng)00，且且1）的圖象，可以看作正弦曲線上所有點(diǎn)的）的圖象，可以看作正弦曲線上所有點(diǎn)的橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)縮短縮短(當(dāng)當(dāng)1時(shí)時(shí))或或伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)01時(shí)時(shí)) 到原來(lái)的到原來(lái)的1/倍（倍（縱縱坐標(biāo)坐標(biāo)不變）而得到。不變）而得到。 這種變換稱為這種變換稱為周期變

5、換周期變換。Y=SinXY=SinX（1）函數(shù)）函數(shù) ysin x 的圖象向的圖象向_平移平移_ _個(gè)單位得到函數(shù)個(gè)單位得到函數(shù)y=sin(x )的圖象？的圖象？（2）函數(shù)）函數(shù) y=sin(x ) 的圖象向的圖象向_平移平移_個(gè)單位得到函數(shù)個(gè)單位得到函數(shù)y=sin(x + )的圖象？的圖象？練習(xí)練習(xí)2 24154 右左/15/2課堂小結(jié)與歸納y=sin x縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（）或縮短（）到原來(lái)的倍縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（）或縮短（）到原來(lái)的倍橫坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)不變y=sin xy=sin x向左平移（向左平移（ ） 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 ysin（x）向右平移（向右平移（）平移）平移 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度課堂作業(yè)利用五點(diǎn)法作出下面函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明利用五點(diǎn)法作出下面函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并說(shuō)明每個(gè)函數(shù)的圖象與每個(gè)函數(shù)的圖象與y ysin xsin x 的圖象有什的圖象有什么關(guān)系？么關(guān)系？（1 1） y=2sinx（2） y=sin(x+/2) 課后思考題課后思考題 （1）如何由由函數(shù)y=sin(x )的圖像得到函數(shù)y=sin(x+ )的圖像？（2）如何由函數(shù)ysinx的圖像得到y(tǒng)=cosx的圖像?布置作業(yè)布置作業(yè)P45 第3題36謝 謝！