遼寧省中考數(shù)學(xué) 第2講 整式及其運(yùn)算課件

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1、第一章數(shù)與式第一章數(shù)與式第2講整式及其運(yùn)算1單項(xiàng)式：由_或_相乘組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，所有字母指數(shù)的和叫做_，數(shù)字因數(shù)叫做_單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2多項(xiàng)式：由幾個(gè)_組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)_，其中不含字母的項(xiàng)叫做_3整式：_統(tǒng)稱為整式4同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中所含_相同并且_也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)數(shù)與字母字母與字母單項(xiàng)式的次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式相加多項(xiàng)式的次數(shù)常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式字母相同字母的指數(shù)5冪的運(yùn)算法則(m，n都是整數(shù)，a0，b0)6整式乘法(ab)(ab)a2b27乘法公式(1)平方差公式：_；(2)完全平方公式：_8整式除法(ab)2a22ab

2、b21法則公式的逆向運(yùn)用法則公式既可正向運(yùn)用，也可逆向運(yùn)用當(dāng)直接計(jì)算有較大困難時(shí)，考慮逆向運(yùn)用，可起到化難為易的功效2整式運(yùn)算中的整體思想在進(jìn)行整式運(yùn)算或求代數(shù)式值時(shí)，若將注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個(gè)整體來(lái)處理借助“整體思想”，可以拓寬解題思路，收到事半功倍之效整體思想最典型的是應(yīng)用于乘法公式中，公式中的字母a和b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式，如(x2yz)(x2yz)x(2yz)x(2yz)x2(2yz)2x24y24yzz2.C 1(2015大連)計(jì)算(3x)2的結(jié)果是( )A6x2 B6x2 C9x2 D9x22(2015本溪)下列運(yùn)算正確的

3、是( )A5m2m7m2B2m2m32m5C(a2b)3a6b3D(b2a)(2ab)b24a2C D DC A CD C9(2015盤錦)下列計(jì)算正確的是( )Ax4x4x16 B(2a)24a2Cx7x5x2 Dm2m3m610(2015鐵嶺)下列各式運(yùn)算正確的是( )Aa3a22a5 Ba3a2aC(a3)2a5 Da6a3a3D 整式的加減運(yùn)算【例1】(1)(2015連云港)下列運(yùn)算正確的是(B)A2a3b5ab B5a2a3aCa2a3a6 D(ab)2a2b2(2)(本溪模擬)下列運(yùn)算正確的是(C)A3a4b12aB(ab3)2ab6C(5a2ab)(4a22ab)a23abDx1

4、2x6x2(3)(丹東模擬)計(jì)算：3(2xyy)2xy_4xy3y_【點(diǎn)評(píng)】整式的加減，實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)，有括號(hào)的，先去括號(hào)，只要算式中沒有同類項(xiàng)，就是最后的結(jié)果C C 同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)【例2】(本溪模擬)若4xayx2yb3x2y，則ab_3_解析：4xayx2yb3x2y，可知4xay，x2yb，3x2y是同類項(xiàng)，則a2，b1，所以ab3【點(diǎn)評(píng)】(1)判斷同類項(xiàng)時(shí)，看字母和相應(yīng)字母的指數(shù)，與系數(shù)無(wú)關(guān)，也與字母的相關(guān)位置無(wú)關(guān)，兩個(gè)只含數(shù)字的單項(xiàng)式也是同類項(xiàng)；(2)只有同類項(xiàng)才可以合并A A(2)(2015桂林)下列計(jì)算正確的是(A)A(a5)2a10 Bx16x4x4C2a23a

5、26a4 Db3b32b3【點(diǎn)評(píng)】(1)冪的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除法的基礎(chǔ)，要熟練掌握，解題時(shí)要明確運(yùn)算的類型，正確運(yùn)用法則；(2)在運(yùn)算的過(guò)程中，一定要注意指數(shù)、系數(shù)和符號(hào)的處理 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(1)(2015衢州)下列運(yùn)算正確的是( )Aa3a32a6 B(x2)3x5C2a6a32a2 Dx3x2x5DB A 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(2015北京)已知2a23a60.求代數(shù)式3a(2a1)(2a1)(2a1)的值解：2a23a60，即2a23a6，原式6a23a4a212a23a1617乘法公式【例5】(1)(2015遵義)下列運(yùn)算正確的是(D)A4aa3 B2(2ab)4abC(ab)2a2b2 D(

6、a2)(a2)a24(2)(2015邵陽(yáng))已知ab3，ab2，則a2b2的值為(C)A3 B4 C5 D6【點(diǎn)評(píng)】(1)在利用完全平方公式求值時(shí)，通常用到以下幾種變形：a2b2(ab)22ab；a2b2(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab；(ab)2(ab)24ab.注意公式的變式及整體代入的思想(2)算式中的局部直接使用乘法公式、簡(jiǎn)化運(yùn)算，任何時(shí)候都要遵循先化簡(jiǎn)，再求值的原則3 2.冪運(yùn)算易出現(xiàn)的錯(cuò)誤)試題計(jì)算：x3x5；x4x4；(am1)2；(2a2b)2；(mn)6(nm)3.錯(cuò)解x3x5x35x15；x4x42x4；(am1)2a2m1；(2a2b)222a4b2；(mn)6(nm)3(mn)63(mn)3.剖析冪的四種運(yùn)算(同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除)是學(xué)習(xí)整式乘除的基礎(chǔ)，對(duì)冪運(yùn)算的性質(zhì)理解不深刻，記憶不牢固，往往會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤針對(duì)具體問(wèn)題要分清問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的基本形式，以便合理運(yùn)用法則，對(duì)符號(hào)的處理，應(yīng)特別引起重視正解x3x5x35x8；x4x4x44x8；(am1)2a(m1)2a2m2；(2a2b)2(2)2a4b24a4b2；(mn)6(nm)3(nm)6(nm)3(nm)3