山東省臨沭縣第三初級中學九年級數(shù)學 17.1.1 反比例函數(shù)的意義復習課件 新人教版

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1、17.1.1反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義教學目標教學目標1、使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念。2、能判定一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)。3、會根據(jù)已知條件用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。重點重點理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達式。難點難點反比例函數(shù)的意義，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。 什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？ 復習引入復習引入 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量X與與Y ，并且對于，并且對于X的每個確定的值，的每個確定的值，Y都有唯一確定的值都有唯一確定的值與其對應

2、，那么我們就說與其對應，那么我們就說X是自變量，是自變量，Y是是X的函數(shù)。的函數(shù)。 一般地，一般地，如果變量如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關系可以表示成之間函數(shù)關系可以表示成Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的形式，則稱的形式，則稱 y 是是 x 的的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)，其中其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。 一般地，一般地，如果變量如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關系可以表示成之間函數(shù)關系可以表示成Y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)， k0）的形式，則稱的形式，則稱 y 是是 x 的的一次一次函數(shù)。函數(shù)。思考：下列問題中，變量間的對應關系可以思考：下列問題中，變量間的對應關系可以用怎樣

3、的函數(shù)關系表示？這些函數(shù)有什么共用怎樣的函數(shù)關系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？（同特點？（P39）1 1、某住宅小區(qū)要種植一個面積為、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m1000m2 2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長草坪的長y(y(單位單位:m):m)隨寬隨寬x x ( (單位單位: :m)m)的變化而變化。的變化而變化。2 2、已知北京市的總面積為、已知北京市的總面積為1.681.6810104 4平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面積的土地面積s(s(單位單位: :平方千米平方千米/ /人人) )隨全市總人口隨全市總人口n(n(單位單位: :人人) )的變化而變化。的變化而變化。

4、 函數(shù)關系式函數(shù)關系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,396 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù)xky 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù)關系可以表示成 （k是常數(shù),且k 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。xky tv396xy1000 n1.68104 s= 一般地，如果變量一般地，如果變量 y 和和 x 之間函數(shù)關系可以表示成之間函數(shù)關系可以表示成Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的形式，則稱）的

5、形式，則稱 y 是是 x 的正比例函數(shù)，其的正比例函數(shù)，其中中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。等價形式：等價形式：（k0k0）xkyy=kx-1xy=k（X0）y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)基礎練習（補充）基礎練習（補充）1 1、下列關系式中的、下列關系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)系數(shù)k k是多少？是多少？2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(23)2(4)

6、 1 (xyxyxyxyxy04)5(xyxkyy =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy51573622、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)3、 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （

7、D）4、 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x227)8(mxmy7)8(mxmy已知已知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當當x=2時時,y=6.(1)寫出寫出y與與x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式:(2)求當求當x=4時時y的值的值.用用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式寫出這個反比例函數(shù)的表達式; ;(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. .【課堂練習課堂練習】1 1、y y是是x x的反比

8、例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=3x=3時時,y=-6.,y=-6. (1) (1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式. . (2) (2)求當求當y=4y=4時時x x的值的值. .（中檔題）（中檔題）2 2、y y是是x x2 2 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=3x=3時時,y=4.,y=4. (1) (1)求求y y與與x x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式. . (2) (2)當當x=-2x=-2時時, ,求求y y的值的值. .（P40P40練習練習3 3，綜合題），綜合題） 挑戰(zhàn)高挑戰(zhàn)高地地已知函數(shù)已知函數(shù)yy1y2，y1與與x1成正比例，成正比例，y2與與x成反成反比例，且當比例，且當x1時，時，y0；當；當x4時時,y9，求當，求當x1時時y的值是多少的值是多少?作業(yè): P46-47第1、4、5題