江蘇省泗陽(yáng)縣盧集初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué) 11.3 證明復(fù)習(xí)課件 蘇科版

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1、你知道嗎？你知道嗎？180三角形三角形3個(gè)內(nèi)角的和是個(gè)內(nèi)角的和是 .如何證明三角形內(nèi)角和等于如何證明三角形內(nèi)角和等于180？ABC12DE已知已知: :ABC,ABC,求證求證:A+B+C=180:A+B+C=180. .證明證明: :如圖如圖, ,作作BCBC的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線CD,CD, 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C C作作CEAB.CEAB. 1= A( 1= A(兩直線平行兩直線平行, ,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等) ) 2= B( 2= B(兩直線平行兩直線平行, ,同位角相等同位角相等) ) 1+2+ACB=180 1+2+ACB=180（平角的定義）（平角的定義）, , A+B+ACB=180 A+B+A

2、CB=180( (等量代換等量代換).).ABCED 你還有什么你還有什么不同的方法不同的方法?ABCPQH關(guān)于輔助線：關(guān)于輔助線：1 1、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線線. .（輔助線通常畫成虛線）（輔助線通常畫成虛線）2 2、它的作用是把分散的條件集中，把隱含、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來(lái)，起到牽線搭橋的作用的條件顯現(xiàn)出來(lái)，起到牽線搭橋的作用. .三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理 ： 如圖，如圖，是是ABCABC的一個(gè)外角，的一個(gè)外角，與與ABCABC的內(nèi)角有怎樣的大小的內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系？關(guān)系？由三角形內(nèi)角和定理，可由三角形

3、內(nèi)角和定理，可以知道：以知道：=A+B=A+B 三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形內(nèi)角和定理的推論： 1.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； 2.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.進(jìn)而進(jìn)而， AA， B B. .CBA1、證明：直角三角形兩個(gè)銳角互余。、證明：直角三角形兩個(gè)銳角互余。ABC求證：求證：AABB9090. .已知：如圖，已知：如圖，ABCABC中，中，C=90C=90. 2、四邊形的內(nèi)角和等于多少度？、四邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 證明你的結(jié)論證明你的結(jié)論.ABCD已知：四

4、邊形已知：四邊形ABCD.ABCD.求證：求證：A+B+C+D=360A+B+C+D=360. .證明：連接證明：連接AC,AC,3 、 如圖，如圖，、是是ABC的的3個(gè)外角；個(gè)外角；猜想猜想ABC的的3個(gè)外角的和是多個(gè)外角的和是多少？證明你的猜想。少？證明你的猜想。 CBA4、如圖，在五角星中，如圖，在五角星中，A、B、C、D、E的和的和等于多少度？并證明等于多少度？并證明.AEDCBMN 老李早晨跑步，總是繞著老李早晨跑步，總是繞著 三個(gè)圖形各跑三個(gè)圖形各跑一圈（一圈（O為出發(fā)點(diǎn)）為出發(fā)點(diǎn)）.O OO OO O繞繞著著圖圖形回到形回到O O點(diǎn)，老李點(diǎn)，老李轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)的度的度數(shù)數(shù)是是 。繞繞著

5、著圖圖形回到形回到O O點(diǎn)，老李點(diǎn)，老李轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)的度的度數(shù)數(shù)是是 。繞繞著著圖圖形回到形回到O O點(diǎn)，老李點(diǎn)，老李轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)的度的度數(shù)數(shù)是是 。你發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn)了什了什么么？生活數(shù)學(xué)生活數(shù)學(xué)360360360360360360如圖，在如圖，在 ABC中，中，P是是ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，比較內(nèi)任意一點(diǎn)，比較BPC 與與A的大??？證明你的結(jié)論的大??？證明你的結(jié)論.ABPC我們通過(guò)添加輔助線，證明了三角形我們通過(guò)添加輔助線，證明了三角形內(nèi)角和定理及推論。添加輔助線，可內(nèi)角和定理及推論。添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化。不已知與未知的橋梁，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化。不同的添加輔助線方法的實(shí)質(zhì)是相的同的添加輔助線方法的實(shí)質(zhì)是相的把一個(gè)我們不會(huì)解決的新問(wèn)題，把一個(gè)我們不會(huì)解決的新問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化為我們會(huì)解決的問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí), ,你有哪些收獲？你有哪些收獲？