《高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.1應(yīng)用舉例課件 新人教A版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.1應(yīng)用舉例課件 新人教A版必修5（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、12應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例12.1應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識解決一些與測運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練1.2.1應(yīng)應(yīng)用用舉舉例例課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基溫故夯基1正弦定理正弦定理2余弦定理余弦定理a2_；b2_；c2_.b2c22bccosAa2c22accosBa2b22abcosC1仰角和俯角仰角和俯角與目標(biāo)視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)與目標(biāo)視線在同一鉛垂平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線的夾角目標(biāo)視線在水平視線視線的夾
2、角目標(biāo)視線在水平視線_時叫仰時叫仰角，目標(biāo)視線在水平視線角，目標(biāo)視線在水平視線_時叫俯角，如圖時叫俯角，如圖所示所示上方上方下方下方知新蓋能知新蓋能2方位角方位角指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角，指從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角，如如B點(diǎn)的方位角為點(diǎn)的方位角為(如圖如圖1所示所示)3方位角的其他表示方位角的其他表示方向角方向角(1)正南方向：指從原點(diǎn)正南方向：指從原點(diǎn)O出發(fā)的經(jīng)過目標(biāo)的射線出發(fā)的經(jīng)過目標(biāo)的射線與正南的方向線重合，即目標(biāo)在正南的方向線與正南的方向線重合，即目標(biāo)在正南的方向線上依此可類推正北方向、正東方向和正西方上依此可類推正北方向、正東方向和正西方向向(2)東南方
3、向：指經(jīng)過目標(biāo)的射線是正東和正南的東南方向：指經(jīng)過目標(biāo)的射線是正東和正南的夾角平分線夾角平分線(如圖如圖2所示所示)課堂互動講練課堂互動講練考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破測量距離問題測量距離問題測量不可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離時，若是其中一點(diǎn)測量不可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離時，若是其中一點(diǎn)可以到達(dá)，利用一個三角形即可解決，一般用正可以到達(dá)，利用一個三角形即可解決，一般用正弦定理；若是兩點(diǎn)均不可到達(dá)，則需要用兩個三弦定理；若是兩點(diǎn)均不可到達(dá)，則需要用兩個三角形才能解決，一般正、余弦定理都要用到角形才能解決，一般正、余弦定理都要用到【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】測量兩個不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距測量兩個不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問題，一般是把
4、求距離問題轉(zhuǎn)化為求三角形的離問題，一般是把求距離問題轉(zhuǎn)化為求三角形的邊長問題首先是明確題意，根據(jù)條件和圖形特邊長問題首先是明確題意，根據(jù)條件和圖形特點(diǎn)尋找可解的三角形，然后利用正弦定理或余弦點(diǎn)尋找可解的三角形，然后利用正弦定理或余弦定理求解定理求解互動探究互動探究在本題條件不變的情況下，求燈塔在本題條件不變的情況下，求燈塔C與與D間的距離間的距離測量高度問題測量高度問題測量高度是在與地面垂直的豎直平面內(nèi)構(gòu)造三角測量高度是在與地面垂直的豎直平面內(nèi)構(gòu)造三角形，依條件結(jié)合正弦定理和余弦定理來解解決形，依條件結(jié)合正弦定理和余弦定理來解解決測量高度的問題時，常出現(xiàn)仰角與俯角的問題，測量高度的問題時，常出
5、現(xiàn)仰角與俯角的問題，要清楚它們的區(qū)別及聯(lián)系測量底部不能到達(dá)的要清楚它們的區(qū)別及聯(lián)系測量底部不能到達(dá)的建筑物的高度問題，一般是轉(zhuǎn)化為直角三角形模建筑物的高度問題，一般是轉(zhuǎn)化為直角三角形模型，但在某些情況下，仍需根據(jù)正、余弦定理解型，但在某些情況下，仍需根據(jù)正、余弦定理解決決如圖，測量河對岸的塔高如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與時，可以選與塔底塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C和和D.現(xiàn)測得現(xiàn)測得BCD，BDC，CDs，并在點(diǎn)，并在點(diǎn)C測得塔測得塔頂頂A的仰角為的仰角為，求塔高，求塔高AB.【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】測量高度，一定要抽象出純粹的數(shù)測量高度，一定要抽象出純粹的數(shù)
6、學(xué)圖形，然后利用正、余弦定理或勾股定理求解學(xué)圖形，然后利用正、余弦定理或勾股定理求解測量角度問題測量角度問題解決此類問題，首先應(yīng)明確各個角的含義，然后解決此類問題，首先應(yīng)明確各個角的含義，然后分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意畫出正分析題意，分清已知與所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖，將圖形中的已知量與未知量之間的確的示意圖，將圖形中的已知量與未知量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形的邊與角的關(guān)系，運(yùn)用正、余關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形的邊與角的關(guān)系，運(yùn)用正、余弦定理求解弦定理求解【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)示意圖，明確貨船和護(hù)航艦根據(jù)示意圖，明確貨船和護(hù)航艦大體方向，用時間大體方向，用時間t把把AB、CB表示出來，利
7、用余表示出來，利用余弦定理求弦定理求t.【名師點(diǎn)評名師點(diǎn)評】求角問題常涉及解三角形的知識，求角問題常涉及解三角形的知識，解題時應(yīng)注意畫出示意圖，分析在解題時應(yīng)注意畫出示意圖，分析在ABC中，中，ACB已知，邊已知，邊AC已知，另兩邊未知，但它們都已知，另兩邊未知，但它們都是船航行的距離，由于船速已知，所以兩邊均與是船航行的距離，由于船速已知，所以兩邊均與時間時間t有關(guān)，據(jù)余弦定理，列出關(guān)于有關(guān)，據(jù)余弦定理，列出關(guān)于t的方程，問的方程，問題得到解決題得到解決解：如圖所示，設(shè)預(yù)報(bào)時臺風(fēng)中心為解：如圖所示，設(shè)預(yù)報(bào)時臺風(fēng)中心為B，開始影，開始影響基地時臺風(fēng)中心為響基地時臺風(fēng)中心為C，基地剛好不受影響時
8、臺，基地剛好不受影響時臺風(fēng)中心為風(fēng)中心為D，則，則B、C、D在一直線上，且在一直線上，且AD20、AC20.1解與三角形有關(guān)的應(yīng)用題的基本思路和步驟解與三角形有關(guān)的應(yīng)用題的基本思路和步驟(1)解三角形應(yīng)用題的基本思路解三角形應(yīng)用題的基本思路方法感悟方法感悟(2)解三角形應(yīng)用題的步驟解三角形應(yīng)用題的步驟準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解應(yīng)用題中的有關(guān)名詞和術(shù)語；解應(yīng)用題中的有關(guān)名詞和術(shù)語；畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出；畫出示意圖，并將已知條件在圖形中標(biāo)出；分析與所研究的問題有關(guān)的一個或幾個三角形，分析與所研究的問題有關(guān)的一個或幾個三角形，通過合
9、理運(yùn)用正弦定理和余弦定理正確求解，并通過合理運(yùn)用正弦定理和余弦定理正確求解，并作答作答2解三角形應(yīng)用題常見的情況解三角形應(yīng)用題常見的情況(1)實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可用正弦定理或余弦定理集中在一個三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解求解(2)實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及兩個兩個(或兩個以上或兩個以上)三角形，這時需作出這些三角形，三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求出其他三角形先解夠條件的三角形，然后逐步求出其他三角形中的解有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列中的解有時需設(shè)出未知量，從幾個三角形中列出方程，解方程得出所要求的解出方程，解方程得出所要求的解
高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.1應(yīng)用舉例課件 新人教A版必修5
