《浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 19.3 梯形課件1 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省臺(tái)州溫嶺市第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 19.3 梯形課件1 人教新課標(biāo)版（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、本 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們應(yīng)該怎樣知道。我們應(yīng)該怎樣知道。 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯1. 1.梯形的定義及類型：梯形的定義及類型：2.2.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的性質(zhì)：(2) (2) 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；(3)(3)等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。 等腰梯形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)等腰梯形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)的連線所在的直線是它的對(duì)稱軸。的連線所在的直線是它的對(duì)稱軸。(1) (1) 等腰梯形的兩底平行，兩腰相等；等腰梯形的兩底平行，兩腰相等；四邊形
2、四邊形 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊平行， 另一組對(duì)邊不平行另一組對(duì)邊不平行梯梯 形形兩腰相等兩腰相等等腰梯形等腰梯形有一個(gè)角有一個(gè)角是直角是直角直角梯形直角梯形B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE EE EF F平移一腰 作高線延長(zhǎng)兩腰轉(zhuǎn)化思想A AB BD DC CA AB BD DC C3 33 3A AB BD DC C8 88 8在四邊形在四邊形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，但，但ABCDABCD的條件下，徐老師說下列四個(gè)的條件下，徐老師說下列四個(gè)圖形都是等腰梯形，你相信嗎圖形都是等腰梯形，你相信嗎? ?A AB BD DC C606
3、0學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)掌握等腰梯形的判定定理掌握等腰梯形的判定定理及其證明及其證明靈活地將等腰梯形分割成靈活地將等腰梯形分割成熟悉的圖形，并借助熟悉圖熟悉的圖形，并借助熟悉圖形的特征和判定解決問題。形的特征和判定解決問題。 自學(xué)課本自學(xué)課本P119P119頁的內(nèi)容思考解決下面問題頁的內(nèi)容思考解決下面問題等腰梯形的判定：等腰梯形的判定：兩腰相等兩腰相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。1 1、定義判定：、定義判定：A AB BD DC C3 33 3ABCDABCD，ABCDABCD 四邊形四邊形ABCDABCD是梯形是梯形又又AD=BC=3AD=BC=3 四邊形四邊形ABCDABCD是等腰梯形是
4、等腰梯形梯形的證明梯形的證明 四邊形四邊形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，但但ABCDABCD的條件下，右圖是的條件下，右圖是等腰梯形嗎等腰梯形嗎? ?P119P119第第2 2題題 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD由三個(gè)全等由三個(gè)全等的等邊三角形組成，它是一個(gè)等腰梯形嗎？的等邊三角形組成，它是一個(gè)等腰梯形嗎？為什么？為什么？A AD DC CE EB B等腰梯形的判定：等腰梯形的判定：在同一底上的兩個(gè)角相等在同一底上的兩個(gè)角相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。2 2、判定定理：、判定定理：已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC， BBC C ，
5、求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是等腰梯形。是等腰梯形。A AD DB BC CE E延長(zhǎng)兩腰延長(zhǎng)兩腰BABA、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E E過頂點(diǎn)作高線是梯過頂點(diǎn)作高線是梯形常用的輔助線。形常用的輔助線。過點(diǎn)過點(diǎn)A A作作AEBCAEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作DFBCDFBC于點(diǎn)于點(diǎn)F FA AD DB BC CE EF F延長(zhǎng)兩腰是梯形常用的延長(zhǎng)兩腰是梯形常用的輔助線。輔助線。等腰梯形的判定：等腰梯形的判定：在同一底上的兩個(gè)角相等在同一底上的兩個(gè)角相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。2 2、判定定理：、判定定理：已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADAD
6、BCBC， BBC C ，求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是等腰梯形。是等腰梯形。A AD DB BC C證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)D D作作DEABDEAB交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E DEDEAB AB 11B.B. 又又 ADADBC BC ， DEAB DEAB 四邊形四邊形ABEDABED為平行四邊形為平行四邊形. . ABABDE DE DC DCDE DE 1 1C C 又又BBC CE E1 1 ABABDC DC 四邊形四邊形ABCDABCD為等腰梯形為等腰梯形. . 過點(diǎn)過點(diǎn)D D作作DEABDEAB交交BCBC于點(diǎn)于點(diǎn)E E平移一腰是梯形平移一腰是梯形常用的輔助線。常用的
7、輔助線。A AB BD DC CA AB BD DC C3 33 3A AB BD DC C8 88 8在四邊形在四邊形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，但，但ABCDABCD的的條件下，徐老師說下列四個(gè)圖形都是等腰梯條件下，徐老師說下列四個(gè)圖形都是等腰梯形，你相信嗎形，你相信嗎? ?A AB BD DC C6060兩腰相等兩腰相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。在同一底上的兩個(gè)角相等在同一底上的兩個(gè)角相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。不能確定不能確定B BA AD DC COO求證求證: :兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形. .已知：在梯形已知：
8、在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC， AC=BD AC=BD ，求證：求證： 四邊形四邊形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 112.2. 又又 AC=BDAC=BD在在ABCABC和和DCBDCB中中 ACACDBDB BC BCCB CB AB ABDCDC112.2. ABCABCDCBDCB （ SAS SAS ）E E 平移對(duì)角線是梯形平移對(duì)角線是梯形常用的輔助線。常用的輔助線。證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)D D作作DEACDEAC交交BCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E E ADADBC BC ， DEAC DEAC 四邊形四邊形AC
9、EDACED為平行四邊形為平行四邊形. . ACACDEDE，2=E 2=E EE1. 1. BDBDDE DE 1 12 2平移對(duì)角線B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE EE EF FABCDO平移一腰 作高線延長(zhǎng)兩腰E轉(zhuǎn)化思想E EA AB BC CD D如圖，梯形如圖，梯形ABCDABCD中，中，BCADBCAD，DEABDEAB，DE=DCDE=DC，A=120A=120，求梯形的其他三個(gè)內(nèi)，求梯形的其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。角的度數(shù)。 梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 又又AA120120又又 DE=DCDE=DC AB ABDCD
10、C解：解： BCADBCAD ， DEAB DEAB 四邊形四邊形ABEDABED為平行四邊形為平行四邊形. . ABABDEDEBBCC， AAADCADC， AAADC=120ADC=120 又又 BCAD BCAD BBC=180C=180-A-A6060 故梯形的其他三個(gè)內(nèi)故梯形的其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：角的度數(shù)分別為：6060、6060、 120120. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了我知道了學(xué)到了學(xué)到了感受到了感受到了體會(huì)分享體會(huì)分享等腰梯形的判定方法：等腰梯形的判定方法：兩腰相等兩腰相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。(1)(1)定義判定：定義判定：在同一底上
11、的兩個(gè)角相等在同一底上的兩個(gè)角相等的的梯形梯形是等腰梯形。是等腰梯形。(2)(2)判定定理判定定理1 1：平移對(duì)角線B BA AD DC CE EB BA AD DC CB BA AD DC CE EE EF FABCDO平移一腰 作高線延長(zhǎng)兩腰E轉(zhuǎn)化思想P120P120習(xí)題習(xí)題19.3/ 319.3/ 3、7 7畫一個(gè)等腰梯形，使它的上、下底分別是畫一個(gè)等腰梯形，使它的上、下底分別是5cm5cm、11cm11cm，高為，高為4cm4cm，并計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積。，并計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積。(3)(3)過過A A作作AFBCAFBC，且使，且使AFAF、BCBC在在ABAB的同旁，在的同旁，在AFA
12、F上截上截取取ADAD=5cm=5cm；(4)(4)連接連接DCDC，則四邊形，則四邊形ABCDABCD即為所求的等腰梯形即為所求的等腰梯形畫法：畫法： (1) (1)畫畫RtRtABEABE，使，使AEB=90AEB=90，AE=4cmAE=4cm，BE=3cmBE=3cm；(2)(2)延長(zhǎng)延長(zhǎng)BEBE到到C C，使，使BC=11cmBC=11cm； A AB BE EC CF FD D在在RtRtABEABE中，中，AEB=90AEB=90，AE=4cmAE=4cm，BE=3cmBE=3cm由勾股定理得由勾股定理得，AB=5cmAB=5cm四邊形四邊形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形A
13、B=DC=5cmAB=DC=5cm等腰梯形的周長(zhǎng)為：等腰梯形的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+DA AB+BC+CD+DA =5+11+5+5=26cm=5+11+5+5=26cm等腰梯形的面積為：等腰梯形的面積為：B BC C) )A AE E( (A AD D2 21 12 23 32 2c cmm4 41 11 1) )( (5 52 21 1 課本課本P133P133：1515題已知：四邊形題已知：四邊形ABCDABCD是直角梯是直角梯形，形，B=90B=90，AB=8cmAB=8cm，AD=24cmAD=24cm，BD=26cmBD=26cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P從從A A出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s1cm/s的速度向的速度向D D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)點(diǎn)QQ從從C C出發(fā)，以出發(fā)，以3cm/s3cm/s的速度向的速度向B B運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)運(yùn)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開始，經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形始，經(jīng)過多少時(shí)間，四邊形PQCDPQCD是平行四邊形？是平行四邊形？成為等腰梯形？成為等腰梯形？ABCQDP
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