《遼寧省遼陽市第九中學八年級數(shù)學下冊 2.3 不等式的解集課件 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《遼寧省遼陽市第九中學八年級數(shù)學下冊 2.3 不等式的解集課件 （新版）北師大版（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、教學目標：教學目標：（1）知識與技能目標：能根據(jù)具體情境理解不等式的解與解集的意義。能在數(shù)軸上表示不等式的解集。（2）過程與方法目標:培養(yǎng)學生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力。經(jīng)歷求不等式的解集的過程，通過嘗試把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，引導學生體驗用數(shù)軸表示不等式解集具有直觀的優(yōu)越性，增強學生數(shù)形結(jié)合的意識。（3）情感態(tài)度與價值觀目標：通過從實際問題中抽象出數(shù)學模型、探索求不等式的解集的過程，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動充滿了探究性和創(chuàng)造性。教學重點：教學重點：（1）理解不等式的解與解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來。教學難點：教學
2、難點：不等式解集的數(shù)軸表示。第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.3 不等式的解集復習復習 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以（或除以）同不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以（或除以）同：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變一個負數(shù)，不等號的方向改變不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時加上（或減去）同不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變一個整式，不等號的方向不變 你認為不等式的基本性質(zhì)與
3、等式的基本性質(zhì)有哪些異同你認為不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點？請用自己的語言描述。點？請用自己的語言描述。請同學們回顧一下，什么叫做方程的解？請同學們回顧一下，什么叫做方程的解？想一想想一想 使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。換句話說，方程的解。換句話說， 方程的解是方程的解是就是就是使方程成立的未知數(shù)的值。使方程成立的未知數(shù)的值。類似地，你認為什么是不等式的解？類似地，你認為什么是不等式的解？ 能使不等式成立的未知數(shù)的值能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做叫做不等式的解。不等式的解。 燃放禮花時，為了確保安全，人在點燃導火線后要
4、在燃放前燃放禮花時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)移到米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為. .m/sm/s，人離開的速度為，人離開的速度為 4 4 m/sm/s, ,那么導火線的長度應是多少厘米？那么導火線的長度應是多少厘米？解：設導火線的長度為解：設導火線的長度為x cm,x cm,即即0.01x m 0.01x m 人離開的時間為人離開的時間為：導火線的燃燒時間為：導火線的燃燒時間為：依題意得：依題意得：由不等式的基本性質(zhì)得：由不等式的基本性質(zhì)得：x5所以，導火線的長度應大于所以，導火線的長度應大于5 5厘米。厘米。10/4=
5、5/2(s)10/4=5/2(s)0.01x/0.02=x/20.01x/0.02=x/2x/2=5/2x/2=5/2想一想想一想1 1、x=-2x=-2、1 1、5 5、6 6、8 8是不等式是不等式x x5 5的解的解嗎嗎？x=6x=6、8 8是不等式是不等式x x5 5的解。的解。x=x=2 2、1 1、5 5不是。不是。2 2、你還能說出幾個不等式你還能說出幾個不等式x x5 5的解嗎？你認的解嗎？你認為不等式為不等式x x5 5的解有幾個？它們有什么特點？的解有幾個？它們有什么特點？ 不等式不等式x x5 5的解有無數(shù)個。它們都比的解有無數(shù)個。它們都比5 5大。大。3 3、不等式不等
6、式x x2 200的解有哪些？不等式的解有哪些？不等式x x2 22 2呢？呢？不等式不等式x x2 200的解是的解是x=0 x=0；不等式；不等式x x2 22 2無解。無解。 不等式的解一般有無數(shù)個，但有不等式的解一般有無數(shù)個，但有時只有有限個，有時無解。時只有有限個，有時無解?？偨Y(jié)總結(jié) : : 一個含有未知數(shù)的不等式的所有一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集解，組成這個不等式的解集。 求不等式解集的過程叫做解不等求不等式解集的過程叫做解不等式。式。做一做(1) (1) 不等式不等式 x + 1 5 x + 1 5 的解集是的解集是 ；(2) (2) 不等式不等式 x x
7、2 2 0 0 的解集是的解集是 。答案：答案：（1 1）x4x4（2 2）x x是所有非是所有非0 0實數(shù)。實數(shù)。議一議議一議 1 1）你能用自己的方式將）你能用自己的方式將x5x5的解集表示在數(shù)的解集表示在數(shù)軸上嗎？軸上嗎？不等式不等式x5x5的解集可以用數(shù)軸上表示的解集可以用數(shù)軸上表示5 5的點的右邊部分來表示。在數(shù)軸上表示的點的右邊部分來表示。在數(shù)軸上表示5 5的點的位置上畫的點的位置上畫空心圓圈空心圓圈，表示，表示5 5不包不包含在這個解集內(nèi)。含在這個解集內(nèi)。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 2）你能將）你能將x-5 -1x-5 -1的解集表示在數(shù)的解集表示
8、在數(shù)軸上嗎？軸上嗎？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1x-5-1的解集可以用數(shù)軸上的解集可以用數(shù)軸上表示表示4 4的點的左邊部分來表示。在數(shù)軸的點的左邊部分來表示。在數(shù)軸上表示上表示4 4的點的位置上畫的點的位置上畫實心圓點實心圓點，表，表示示4 4包含在這個解集內(nèi)。包含在這個解集內(nèi)。(x4)注意注意 : : 將不等式的解集表示在數(shù)軸上時將不等式的解集表示在數(shù)軸上時, ,要注意要注意: : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)1)指示線的方向指示線的方向,“,“ ”向向右右,
9、“,“ -10(3)-2x-2 -10解：兩邊同時加得：解：兩邊同時加得： x x -2-2 -3 -2 -1 0 1 2解：兩邊同時除以得：解：兩邊同時除以得： x x 4 4-1 0 1 2 3 4解：兩邊同時加得：解：兩邊同時加得： -2-2x -8x -8兩邊同時除以得：兩邊同時除以得： x 4x 0有無數(shù)個解有無數(shù)個解 ( ) (2)不等式不等式2x-3 0的解集為的解集為 x 2/3 ( ) 2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上: (1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -
10、1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 3、填空、填空 1)方程方程2x=4的解有的解有( )個個,不等式不等式 2x4的解有的解有( )個個 2)不等式不等式5x-10的解集是的解集是( ) 3)不等式不等式x-3的負整數(shù)解是的負整數(shù)解是( ) 4)不等式不等式x-12的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是( )1無數(shù)無數(shù)x-2 -3, -2, -12, 1課堂小結(jié)課堂小結(jié) : : 本節(jié)課你學會了哪些數(shù)學知識？增長了哪些本節(jié)課你學會了哪些數(shù)學知識？增長了哪些數(shù)學技能？數(shù)學技能？ 一個不等式的解是唯一的嗎？有哪幾種情況？一個不等式的解是唯一的嗎？有哪幾種情況？ 什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？ 在數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意哪些方在數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意哪些方面？面？課本第課本第12 12頁習題頁習題1.31.3 已知不等式已知不等式3x-a03x-a0的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是1,2,3,1,2,3,求求a a的取值范的取值范圍。圍。思考題思考題: :
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