遼寧省遼陽(yáng)市第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1 不等式的基本性質(zhì)課件 （新版）北師大版

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1、一、教學(xué)目標(biāo)：一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)理解不等式的意義。能根據(jù)條件列出不等式。能用實(shí)際生活背景和數(shù)學(xué)背景解釋簡(jiǎn)單不等式的意義。2、過(guò)程與方法目標(biāo)經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)感受生活中存在著的大量不等關(guān)系，通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)：二、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探尋實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立合理的不等關(guān)系。第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組2.1 不等關(guān)系第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組2.1 不等關(guān)系你還記

2、得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來(lái)工作的端的重量對(duì)比來(lái)工作的看一看看一看在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，原理，根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中 由此可見(jiàn)，由此可見(jiàn)，“不相等不相等”處處可見(jiàn)。從今天起，處處可見(jiàn)。從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式不等式溫故知新：溫故知新： 我們學(xué)過(guò)等式我們學(xué)過(guò)等

3、式，請(qǐng)問(wèn)什么是，請(qǐng)問(wèn)什么是等式？等式？ 表示相等關(guān)系的式子叫等式。表示相等關(guān)系的式子叫等式。 我們知道相等關(guān)系的量可以利用等式來(lái)我們知道相等關(guān)系的量可以利用等式來(lái)描述描述；同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多反映不同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多反映不等關(guān)系的量。比如，研究表明同學(xué)們每天睡等關(guān)系的量。比如，研究表明同學(xué)們每天睡覺(jué)的時(shí)間要不少于覺(jué)的時(shí)間要不少于9 9小時(shí)；體育考試中合格的小時(shí)；體育考試中合格的分?jǐn)?shù)要不低于分?jǐn)?shù)要不低于6060分。請(qǐng)同學(xué)們也舉一些不等分。請(qǐng)同學(xué)們也舉一些不等關(guān)系的例子。關(guān)系的例子。做一做做一做：（1 1）某廠今年的產(chǎn)值是）某廠今年的產(chǎn)值是a a元，預(yù)計(jì)明年年產(chǎn)值增長(zhǎng)率元，預(yù)計(jì)明年年

4、產(chǎn)值增長(zhǎng)率高于高于20%20%，如果明年的產(chǎn)值是，如果明年的產(chǎn)值是b b元，那么元，那么b b和和a a滿足的關(guān)滿足的關(guān)系式是系式是 。（2 2）如果某等腰三角形的底邊用）如果某等腰三角形的底邊用acmacm表示，這邊上的表示，這邊上的高為高為4 cm4 cm，如果這個(gè)三角形的面積不大于，如果這個(gè)三角形的面積不大于8cm8cm，那么，那么a a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為應(yīng)該滿足的關(guān)系式為 。（注意：。（注意：不大于的含義）不大于的含義）（3 3）鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：）鐵路部門對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高三邊之和不得超過(guò)每件行李的長(zhǎng)、寬、高三邊之和不得超過(guò)16

5、0cm160cm。設(shè)。設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為行李的長(zhǎng)、寬、高分別為acmacm、bcmbcm、ccmccm，請(qǐng)你列出，請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式 。(b-a)/a(b-a)/a20201/2 1/2 4 4 a 8a 8a+b+ca+b+c 160 160問(wèn)題探討問(wèn)題探討：學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長(zhǎng)為口，四周用長(zhǎng)為x x m m的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），8 8年級(jí)年級(jí)1 1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種方案，班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種方案，如下圖如下圖: :問(wèn)問(wèn) 題題：方案一方案一方

6、案二方案二通風(fēng)口規(guī)格通風(fēng)口規(guī)格x滿足的關(guān)系式滿足的關(guān)系式正方形面積正方形面積不大于不大于1m2圓的面積圓的面積不小于不小于1.5m2（x/4)21.5問(wèn)題探討問(wèn)題探討：在抗擊在抗擊“非典非典”時(shí)期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)時(shí)期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長(zhǎng)為校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長(zhǎng)為x x m m的裝潢條鑲嵌的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），（不計(jì)接縫），8 8年級(jí)年級(jí)1 1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種方案，如下圖種方案，如下圖: :方案一方案一方案二方案二探探 究：究：x/m正方形的面積正方形的面積/m2圓的面積圓的面積/m2S正正與與S圓圓的關(guān)系的關(guān)系812a

7、82/16=482/4=5.1S正正S圓圓122/16=9122/4 = 11.5S正正S圓圓S正正aca且且cbcbx+17x+175 5x x2 2+y+y2 2 2xy2xy2 2、表達(dá)式、表達(dá)式x x2 200；2a+4b32a+4b3；5m+2n5m+2n；x+yx+y00；3x+2=93x+2=9中的不等式有中的不等式有 （填序號(hào)）。（填序號(hào)）。3 3、801801班班長(zhǎng)拿了班班長(zhǎng)拿了5656元錢去給班內(nèi)元錢去給班內(nèi)2020名優(yōu)秀學(xué)生買名優(yōu)秀學(xué)生買獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支5 5元元，筆記本每本，筆記本每本3 3元，如果

8、買元，如果買x x支鋼筆，則列出關(guān)于支鋼筆，則列出關(guān)于x x的不的不等式是等式是 。4 4、某廠今年的產(chǎn)值為、某廠今年的產(chǎn)值為100100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明后兩年平均萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明后兩年平均每年增長(zhǎng)率為每年增長(zhǎng)率為x%x%，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產(chǎn)值，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產(chǎn)值將超過(guò)將超過(guò)a a萬(wàn)元，請(qǐng)用不等式表示萬(wàn)元，請(qǐng)用不等式表示a a與與x x的關(guān)系式的關(guān)系式是是 。 5x+3x+3（20-x20-x）5656100(1+x100(1+x) )2 2a a小結(jié)小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ 表示不等關(guān)系的符號(hào)（不等號(hào)）都有哪幾種？表示不等關(guān)系的符號(hào)（不等號(hào)）都有哪幾種？ 什么叫做不等式？什么叫做不等式？ 你能從現(xiàn)實(shí)生活中舉出幾個(gè)表示不等關(guān)系的你能從現(xiàn)實(shí)生活中舉出幾個(gè)表示不等關(guān)系的不等式嗎？不等式嗎？課本第課本第5 5頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題1.11.1（注意按照（注意按照“作業(yè)要求作業(yè)要求”完成作業(yè)）完成作業(yè)）