《遼寧省遼陽(yáng)市第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4 角平分線課件2 （新版）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省遼陽(yáng)市第九中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4 角平分線課件2 （新版）北師大版（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、習(xí)題18的第1題作三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么? 用心想一想，馬到功成發(fā)現(xiàn)：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線交于一點(diǎn)這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等 剪一個(gè)三角形紙片，通過折疊找出每個(gè)角的角平分線，觀察這三條角平分線，你是否發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論?與同伴交流 DFEMNCBAP用心想一想，馬到功成DEFMNCBAP證明：三角形三條角平分線相交于一點(diǎn) 已知：如圖，設(shè)ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，求證：P點(diǎn)在BAC的角平分線上證明：過P點(diǎn)作PDAB，PFAC，PEBC，其中D、E、F是垂足BM是ABC的角平分線,點(diǎn)P在BM上PD=PE同理：PE=PFPD=PF點(diǎn)P在BAC的平分線上ABC的三條角
2、平分線相交于點(diǎn)P 定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等 三角形角平分線的性質(zhì)定理 比較三角形三邊的垂直平分線和三條角平分線的性質(zhì)定理 三邊垂直平分線三邊垂直平分線三條角平分線三條角平分線三角三角形形銳角三角形銳角三角形交于三角形內(nèi)一點(diǎn)交于三角形內(nèi)一點(diǎn)交于三角形內(nèi)交于三角形內(nèi)一點(diǎn)一點(diǎn)鈍角三角形鈍角三角形交于三角形外一點(diǎn)交于三角形外一點(diǎn)直角三角形直角三角形交于斜邊的中點(diǎn)交于斜邊的中點(diǎn)交點(diǎn)性質(zhì)交點(diǎn)性質(zhì)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的距離相等到三角形三邊到三角形三邊的距離相等的距離相等 如圖：直線L1、L2、L3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要
3、求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？ 滿足條件共4個(gè) P1Pl3l21lCBA例1如圖，在ABC中AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E(1)已知CD=4 cm，求AC的長(zhǎng)；(2)求證：AB=AC+CD 用心想一想，馬到功成DABEC(1)解：AD是ABC的角平分線，C=90，DEABDE=CD=4cmAC=BC B=BAC(等邊對(duì)等角)C=90，B= 90=45BDE=9045=45BE=DE(等角對(duì)等邊)在等腰直角三角形BDE中 (勾股定理)，AC=BC=CD+BD=(4+ )cm2 21 1cmcm2 24 42DE2DEBDBD2 22 24 4例
4、1如圖，在ABC中AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E(1)已知CD=4 cm，求AC的長(zhǎng)；(2)求證：AB=AC+CD 用心想一想，馬到功成DABEC(2)證明：由(1)的求解過程可知， RtACD RtAED(HL)AC=AEBE=DE=CD，AB=AE+BE=AC+CD課堂小結(jié), 暢談收獲： 本節(jié)課我們利用角平分線的性質(zhì)和判定定理證明了三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形各邊的距離相等并綜合運(yùn)用我們前面學(xué)過的性質(zhì)定理等解決了幾何中的計(jì)算和證明問題課內(nèi)拓展延伸 如圖，ABC中，點(diǎn)O是BAC與ABC的平分線的交點(diǎn)，過O作與BC平行的直線分別交AB、AC于D、E已知ABC的周長(zhǎng)為15，BC的長(zhǎng)為6，求ADE的周長(zhǎng). CBAEDO
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